{"id":7052,"date":"2025-07-15T13:34:46","date_gmt":"2025-07-15T13:34:46","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/gauss\/"},"modified":"2021-02-25T16:04:13","modified_gmt":"2021-02-25T16:04:13","slug":"gauss","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/gauss\/","title":{"rendered":"GAUSS"},"content":{"rendered":"

Einleitung zur GAUSS Funktion<\/h2>\n

Die GAUSS Funktion ist sowohl in Microsoft Excel als auch in Google Tabellen verf\u00fcgbar. Sie wird genutzt, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass eine normalverteilte Zufallsvariable einen Wert unterhalb eines spezifizierten Wertes annimmt, abz\u00fcglich 0,5. Diese Funktion ist in der Statistik und Datenanalyse besonders wertvoll, um Verteilungen zu untersuchen.<\/p>\n

Syntax und Parameter<\/h2>\n

Die Syntax der GAUSS Funktion ist einfach gehalten:<\/p>\n

  GAUSS(z) <\/code> <\/pre>\n
Hierbei ist z<\/code> der Z-Wert, also der Standard-Schwellenwert der normalverteilten Zufallsvariablen.<\/p>\n
Beispiel f\u00fcr die Verwendung<\/h2>\n
Ein typisches Beispiel f\u00fcr den Einsatz der GAUSS Funktion k\u00f6nnte sein:<\/p>\n
  =GAUSS(1.96) <\/code> <\/pre>\n
Dieser Aufruf der Funktion liefert die Wahrscheinlichkeit, dass eine standardnormalverteilte Zufallsvariable Werte unterhalb von 1,96 erreicht, abz\u00fcglich 0,5. Das Ergebnis betr\u00e4gt etwa 0,475.<\/p>\n
Praktische Anwendungsbeispiele<\/h2>\n
Die GAUSS Funktion findet in zahlreichen realweltlichen Situationen Anwendung. Hier sind zwei ausf\u00fchrliche Beispiele:<\/p>\n
Anwendung in der Qualit\u00e4tskontrolle<\/h2>\n
Ein Unternehmen m\u00f6chte den Anteil seiner Produkte bestimmen, die bez\u00fcglich einer bestimmten Metrik innerhalb eines festgelegten Bereiches liegen. Die Metrik folgt einer Normalverteilung mit einem Mittelwert von 100 und einer Standardabweichung von 15.<\/p>\n
Ziel ist es, den Prozentsatz der Produkte herauszufinden, deren Metrik unterhalb von 120 liegt.<\/p>\n
    \n
  • Schritt 1: Standardisierung des Wertes 120, also Umwandlung in den Z-Wert.<\/li>\n
  • Schritt 2: Einsatz der GAUSS Funktion in Excel oder Google Tabellen.<\/li>\n<\/ul>\n
      =GAUSS((120 - 100) \/ 15) <\/code> <\/pre>\n
    Diese Berechnung resultiert in 0,8413, was bedeutet, dass etwa 84,13% der Produkte einen Metrikwert unterhalb von 120 aufweisen.<\/p>\n
    Bestimmen von Schwellenwerten in der Finanzanalyse<\/h2>\n
    Ein Finanzanalyst m\u00f6chte den Bereich ermitteln, der die obersten 10% der Renditen eines Anlageportfolios umfasst. Die Renditen sind normalverteilt.<\/p>\n
    Dazu geht man invers vor:<\/p>\n
      \n
    • Schritt 1: Ermittlung des Z-Wertes f\u00fcr die oberen 10%, was umgekehrter Weise -0,1 entspricht (GAUSS berechnet den Bereich unterhalb abz\u00fcglich 0,5).<\/li>\n
    • Schritt 2: Anwendung der NORM.S.INV Funktion, um den entsprechenden Z-Wert f\u00fcr eine vorgegebene Wahrscheinlichkeit zu finden.<\/li>\n<\/ul>\n
        =NORM.S.INV(0,9) <\/code> <\/pre>\n
      Dies liefert uns einen Z-Wert von etwa 1,28. Bei einem Mittelwert der Renditen von 5% und einer Standardabweichung von 1,5% l\u00e4sst sich folgender Schwellenwert berechnen:<\/p>\n
        =5% + 1,28 * 1,5% <\/code> <\/pre>\n
      Dies f\u00fchrt zu einem Schwellenwert von circa 6,92%, welche die oberen 10% der Renditen beschreiben.<\/p>\n
      Diese Beispiele verdeutlichen, wie die GAUSS Funktion gemeinsam mit anderen statistischen Funktionen verwendet werden kann, um wertvolle Einblicke in Daten zu gewinnen und fundierte Entscheidungen zu treffen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
      Gibt 0,5 weniger als die kumulierte Normalverteilung zur\u00fcck<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[329],"tags":[],"class_list":["post-7052","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statistisch"],"acf":[],"yoast_head":"\nGAUSS-Funktion in Excel: Erkl\u00e4rung, Beispiele und Syntax<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Kurze Erkl\u00e4rung zur Excel-Funktion GAUSS. 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