{"id":7127,"date":"2025-07-15T13:34:46","date_gmt":"2025-07-15T13:34:46","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/ln\/"},"modified":"2021-02-25T16:06:41","modified_gmt":"2021-02-25T16:06:41","slug":"ln","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/","title":{"rendered":"LN"},"content":{"rendered":"

Einf\u00fchrung in die Funktion<\/h2>\n

Die logarithmische Funktion LN ist in Microsoft Excel und Google Tabellen verf\u00fcgbar und erm\u00f6glicht die Berechnung des nat\u00fcrlichen Logarithmus einer Zahl. Der nat\u00fcrliche Logarithmus verwendet die Basis e<\/em> (eine mathematische Konstante, die etwa 2,71828 betr\u00e4gt).<\/p>\n

Syntax und Anwendung<\/h2>\n

Die Syntax der Funktion ist in beiden Anwendungen identisch:<\/p>\n

=LN(Zahl)<\/code><\/pre>\n
Hierbei ist Zahl<\/em> der positive reelle Wert, f\u00fcr den der nat\u00fcrliche Logarithmus ermittelt werden soll. Beachten Sie, dass die Funktion einen Fehler zur\u00fcckgibt, wenn Zahl<\/em> kleiner oder gleich 0 ist.<\/p>\n
Beispiel:<\/strong><\/p>\n
    \n
  • Berechnung des nat\u00fcrlichen Logarithmus von 10:\n
    =LN(10)<\/code><\/pre>\n
     Das Ergebnis ist ungef\u00e4hr 2,302585.<\/li>\n<\/ul>\n
    Anwendungsszenarien<\/h2>\n
    Die LN-Funktion wird h\u00e4ufig in der Mathematik und Wirtschaft eingesetzt, insbesondere in statistischen und wissenschaftlichen Bereichen. Nachfolgend finden Sie zwei praktische Beispiele, in denen diese Funktion hilfreich ist.<\/p>\n
    Berechnung der Wachstumsrate<\/h2>\n
    Ein Unternehmen m\u00f6chte die durchschnittliche j\u00e4hrliche Wachstumsrate seines Umsatzes \u00fcber die letzten f\u00fcnf Jahre berechnen, wobei das Wachstum als exponentiell angenommen wird. Die Ums\u00e4tze von Jahr 1 bis Jahr 5 waren: 20.000 \u20ac, 24.000 \u20ac, 28.800 \u20ac, 34.560 \u20ac, und 41.472 \u20ac.<\/p>\n
    Schritte zur Berechnung:<\/strong><\/p>\n
      \n
    1. Die durchschnittliche j\u00e4hrliche Wachstumsrate l\u00e4sst sich mit der Formel berechnen:\n
      LN(Endumsatz \/ Anfangsumsatz) \/ Anzahl der Jahre<\/code><\/pre>\n<\/li>\n
    2. Einsetzen der Werte:\n
      =LN(41472 \/ 20000) \/ 5<\/code><\/pre>\n<\/li>\n
    3. Dies liefert die durchschnittliche j\u00e4hrliche Wachstumsrate.<\/li>\n<\/ol>\n
      Das Ergebnis zeigt, dass die durchschnittliche j\u00e4hrliche Wachstumsrate etwa 0,15972 oder 15,972 % betr\u00e4gt.<\/p>\n
      Dekodierung exponentieller Modellparameter<\/h2>\n
      Ein Wissenschaftler, der ein exponentielles Zerfallsmodell verwendet, das durch die Gleichung y = e-kt<\/sup><\/em> beschrieben wird, wobei k<\/em> die Zerfallskonstante und t<\/em> die Zeit in Stunden ist, kann den unbekannten Parameter k<\/em> aus berechneten Werten ableiten.<\/p>\n
      Schritte zur Extraktion des Parameters k<\/em>:<\/strong><\/p>\n
        \n
      1. Zuerst den nat\u00fcrlichen Logarithmus des Ergebniswertes y zu einer bestimmten Zeit t berechnen:\n
        LN(y)<\/code><\/pre>\n<\/li>\n
      2. Die Zerfallskonstante k<\/em> kann dann mit der umgeformten Gleichung bestimmt werden:\n
        k = -LN(y) \/ t<\/code><\/pre>\n<\/li>\n<\/ol>\n
        Ein Beispiel: Bei y = 0.3<\/em> und t = 10<\/em> Stunden, resultiert: <\/p>\n
        k = -LN(0.3) \/ 10 = 0.3567<\/code><\/pre>\n
         Dies repr\u00e4sentiert den Wert von k<\/em>, der das Abklingen beschreibt.<\/p>\n
        Diese Anwendungsbeispiele demonstrieren die Vielseitigkeit der LN-Funktion in Excel und Google Tabellen f\u00fcr verschiedenartige wissenschaftliche und wirtschaftliche Berechnungen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
        Gibt den nat\u00fcrlichen Logarithmus einer Zahl zur\u00fcck<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[324],"tags":[],"class_list":["post-7127","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematik-und-trigonometrie"],"acf":[],"yoast_head":"\nLN-Funktion in Excel: Erkl\u00e4rung, Beispiele und Syntax<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Kurze Erkl\u00e4rung zur Excel-Funktion LN. Erfahren Sie die Syntax sowie Beispiele zur praktischen Anwendung.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"de_DE\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"LN-Funktion in Excel: Erkl\u00e4rung, Beispiele und Syntax\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Kurze Erkl\u00e4rung zur Excel-Funktion LN. Erfahren Sie die Syntax sowie Beispiele zur praktischen Anwendung.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:46+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-25T16:06:41+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"LN-Funktion in Excel: Erkl\u00e4rung, Beispiele und Syntax\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Verfasst von\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Gesch\u00e4tzte Lesezeit\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2\u00a0Minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/\",\"name\":\"LN-Funktion in Excel: Erkl\u00e4rung, Beispiele und Syntax\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:46+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-25T16:06:41+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Kurze Erkl\u00e4rung zur Excel-Funktion LN. Erfahren Sie die Syntax sowie Beispiele zur praktischen Anwendung.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"de\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Excel-Funktionen\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Mathematik und Trigonometrie\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/mathematik-und-trigonometrie\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"LN\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"de\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"de\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"LN-Funktion in Excel: Erkl\u00e4rung, Beispiele und Syntax","description":"Kurze Erkl\u00e4rung zur Excel-Funktion LN. Erfahren Sie die Syntax sowie Beispiele zur praktischen Anwendung.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/","og_locale":"de_DE","og_type":"article","og_title":"LN-Funktion in Excel: Erkl\u00e4rung, Beispiele und Syntax","og_description":"Kurze Erkl\u00e4rung zur Excel-Funktion LN. Erfahren Sie die Syntax sowie Beispiele zur praktischen Anwendung.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:46+00:00","article_modified_time":"2021-02-25T16:06:41+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"LN-Funktion in Excel: Erkl\u00e4rung, Beispiele und Syntax","twitter_misc":{"Verfasst von":"glavadmin","Gesch\u00e4tzte Lesezeit":"2\u00a0Minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/","name":"LN-Funktion in Excel: Erkl\u00e4rung, Beispiele und Syntax","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:46+00:00","dateModified":"2021-02-25T16:06:41+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Kurze Erkl\u00e4rung zur Excel-Funktion LN. Erfahren Sie die Syntax sowie Beispiele zur praktischen Anwendung.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/#breadcrumb"},"inLanguage":"de","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/ln\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Excel-Funktionen","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Mathematik und Trigonometrie","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/mathematik-und-trigonometrie\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"LN"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"de"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"de","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7127","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=7127"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7127\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21491,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/7127\/revisions\/21491"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=7127"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=7127"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=7127"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}