{"id":7133,"date":"2025-07-15T13:34:45","date_gmt":"2025-07-15T13:34:45","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/lognormvert\/"},"modified":"2021-02-25T16:06:51","modified_gmt":"2021-02-25T16:06:51","slug":"lognormdist","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/lognormdist\/","title":{"rendered":"LOGNORMVERT"},"content":{"rendered":"<h2>\u00dcberblick \u00fcber die logarithmische Normalverteilung<\/h2>\n<p>Die Funktion LOGNORMDIST in Microsoft Excel und LOGNORMVERT in Google Tabellen erm\u00f6glicht es, die kumulative Verteilungsfunktion oder die Wahrscheinlichkeit f\u00fcr eine logarithmisch-normalverteilte Zufallsvariable zu berechnen. Diese Funktionen sind insbesondere in der Statistik und in Finanzanalysen von Bedeutung, z.B. bei der Modellierung von Aktienkursen oder anderen finanziellen Zeitreihen, die sich \u00fcber die Zeit tendenziell positiv entwickeln.<\/p>\n<h2>Syntax und Beispielnutzung<\/h2>\n<p>Die Syntax f\u00fcr diese Funktionen in beiden Anwendungen lautet wie folgt:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Excel:<\/strong> <code>LOGNORMDIST(X, Mittelwert, Standardabweichung)<\/code><\/li>\n<li><strong>Google Tabellen:<\/strong> <code>LOGNORMVERT(X; Mittelwert; Standardabweichung; KUMULATIV)<\/code><\/li>\n<\/ul>\n<p>Wo:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>X<\/strong> ist der Wert, f\u00fcr den die Funktion berechnet wird.<\/li>\n<li><strong>Mittelwert<\/strong> repr\u00e4sentiert den Mittelwert des nat\u00fcrlichen Logarithmus der Verteilung.<\/li>\n<li><strong>Standardabweichung<\/strong> steht f\u00fcr die Standardabweichung des nat\u00fcrlichen Logarithmus der Verteilung.<\/li>\n<li><strong>KUMULATIV<\/strong> ist ein logischer Wert in Google Tabellen, der bestimmt, ob die kumulative Verteilungsfunktion (<code>WAHR<\/code>) oder die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (<code>FALSCH<\/code>) zur\u00fcckgegeben wird.<\/li>\n<\/ul>\n<pre><code>=LOGNORMDIST(4, 1.5, 0.5) \/\/ Microsoft Excel =LOGNORMVERT(4; 1.5; 0.5; WAHR) \/\/ Google Tabellen<\/code><\/pre>\n<p>Diese Formeln berechnen die Wahrscheinlichkeit, dass ein zuf\u00e4lliger lognormal verteilter Wert mit einem Mittelwert von 1,5 und einer Standardabweichung von 0,5 kleiner oder gleich 4 ist.<\/p>\n<h2>Praktische Anwendungen<\/h2>\n<h2>1. Finanzmarktanalyse<\/h2>\n<p>In der Finanzwelt nutzen Analysten h\u00e4ufig die logarithmische Normalverteilung, um die Verteilung von Aktienkursrenditen zu modellieren. Analysen zur \u00dcberschreitung bestimmter Schwellenwerte einer Aktie k\u00f6nnen effektiv mit der LOGNORMDIST bzw. LOGNORMVERT Funktion durchgef\u00fchrt werden.<\/p>\n<pre><code>Bsp.: Ein Analyst m\u00f6chte die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass der Preis einer Aktie mit einem mittleren lognormalen Wachstum von 5% (Mittelwert = ln(1.05)) und einer Volatilit\u00e4t von 10% (Standardabweichung = 0.1) einen Preis von 50 \u20ac \u00fcbersteigt.<\/code><\/pre>\n<pre><code>Berechnung in Excel: =1 - LOGNORMDIST(50, ln(1.05), 0.1) Google Tabellen: =1 - LOGNORMVERT(50; LN(1.05); 0.1; WAHR)<\/code><\/pre>\n<p>Dies zeigt uns die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienpreis 50 \u20ac \u00fcberschreitet.<\/p>\n<h2>2. Risikomanagement<\/h2>\n<p>Risikomanager setzen die logarithmische Normalverteilung ein, um die Wahrscheinlichkeit von Verlusten zu quantifizieren. Das Risiko von Investitionen in volatile Wirtschaftsg\u00fcter l\u00e4sst sich auf diese Weise bewerten.<\/p>\n<pre><code>Bsp.: Ermitteln der Wahrscheinlichkeit, dass der Wert einer Investition von urspr\u00fcnglich 100 \u20ac auf unter 75 \u20ac f\u00e4llt.<\/code><\/pre>\n<pre><code>Berechnung in Excel: =LOGNORMDIST(75, ln(1.03), 0.2) Google Tabellen: =LOGNORMVERT(75; LN(1.03); 0.2; WAHR)<\/code><\/pre>\n<p>Dies ergibt die Wahrscheinlichkeit, dass der Investitionswert auf unter 75 \u20ac f\u00e4llt, basierend auf einem angenommenen Wachstum von 3% und einer Volatilit\u00e4t von 20%.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Gibt Werte der Verteilungsfunktion einer lognormalverteilten Zufallsvariablen zur\u00fcck<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[331],"tags":[],"class_list":["post-7133","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-kompatibilitaet"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v23.8 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>LOGNORMDIST (LOGNORMVERT)-Funktion in Excel: Erkl\u00e4rung, Beispiele und Syntax<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Kurze Erkl\u00e4rung zur Excel-Funktion LOGNORMDIST (LOGNORMVERT). 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