{"id":7172,"date":"2025-07-15T13:34:45","date_gmt":"2025-07-15T13:34:45","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/standnormvert\/"},"modified":"2021-02-25T16:07:55","modified_gmt":"2021-02-25T16:07:55","slug":"normsdist","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/normsdist\/","title":{"rendered":"STANDNORMVERT"},"content":{"rendered":"

Einleitung<\/h2>\n

In Tabellenkalkulationsprogrammen wie Microsoft Excel und Google Sheets ist die Funktion NORMSDIST<\/code> f\u00fcr internationale Nutzer bzw. STANDNORMVERT<\/code> in der deutschen Version von Excel verf\u00fcgbar. Diese Funktion berechnet die kumulative Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung (oft als Gau\u00df’sche Glockenkurve bezeichnet). Sie liefert die Wahrscheinlichkeit daf\u00fcr, dass eine Zufallsvariable einen Wert unterhalb einer bestimmten Grenze annimmt.<\/p>\n

Syntax und Anwendungsbeispiel<\/h2>\n

Die Syntax der Funktion in Excel lautet:<\/p>\n

STANDNORMVERT(z)<\/code><\/pre>\n
Und in Google Sheets:<\/p>\n
NORMSDIST(z)<\/code><\/pre>\n
Hierbei bezeichnet z<\/code> den Z-Wert der Standardnormalverteilung, also die Abweichung vom Mittelwert in Einheiten der Standardabweichung.<\/p>\n
Beispiel:<\/b> Um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass eine standardnormalverteilte Zufallsvariable h\u00f6chstens den Wert 1,96 annimmt, verwenden Sie:<\/p>\n
    \n
  • In Excel: =STANDNORMVERT(1,96)<\/code><\/li>\n
  • In Google Sheets: =NORMSDIST(1.96)<\/code><\/li>\n<\/ul>\n
    Dies ergibt in beiden Anwendungen einen Wert von ungef\u00e4hr 0.975, was einer Wahrscheinlichkeit von 97,5% entspricht, dass der Wert unter 1,96 liegt.<\/p>\n
    Praktische Szenarien<\/h2>\n
    Die Funktion ist besonders wertvoll in Bereichen wie Statistik, Finanzen und Ingenieurwesen. Nachfolgend sind Beispiele f\u00fcr ihre praktische Anwendung aufgef\u00fchrt:<\/p>\n
    Anwendung bei Standardnormalverteilung<\/h2>\n
    Angenommen, Sie sind Statistiker und m\u00f6chten die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass eine normalverteilte Variable einen Wert unter einem bestimmten Schwellenwert annimmt. Zum Beispiel k\u00f6nnten Sie den Anteil der Pr\u00fcfungsnoten bestimmen wollen, der unterhalb einer bestimmten Zensur liegt, wenn die Noten standardnormalverteilt sind.<\/p>\n
    Aufgabe:<\/b> Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine standardnormalverteilte Variable einen Wert kleiner als 0 hat.<\/p>\n
    Ergebnis in Excel: =STANDNORMVERT(0) Ergebnis in Google Sheets: =NORMSDIST(0)<\/code><\/pre>\n
    Der zur\u00fcckgegebene Wert von rund 0,5 zeigt, dass 50% der Werte unterhalb von 0 liegen.<\/p>\n
    Anwendung bei Qualit\u00e4tskontrolle<\/h2>\n
    Ein Produktionsingenieur k\u00f6nnte die NORMSDIST-Funktion nutzen, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass die Ma\u00dfe eines gefertigten Teils innerhalb vorgegebener Spezifikationen liegen.<\/p>\n
    Aufgabe:<\/b> Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit daf\u00fcr, dass die Abmessungen eines hergestellten Teils zwischen -2,5 und 2,5 Standardabweichungen der Zielabmessung liegen.<\/p>\n
    Ergebnis in Excel: =STANDNORMVERT(2,5) - STANDNORMVERT(-2,5) Ergebnis in Google Sheets: =NORMSDIST(2.5) - NORMSDIST(-2.5)<\/code><\/pre>\n
    Dies ergibt etwa 0.9876, was besagt, dass 98,76% der Teile diese Spezifikationen erf\u00fcllen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Gibt Werte der Verteilungsfunktion einer standardm\u00e4\u00dfigen, normalverteilten Zufallsvariablen zur\u00fcck<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[331],"tags":[],"class_list":["post-7172","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-kompatibilitaet"],"acf":[],"yoast_head":"\nNORMSDIST (STANDNORMVERT)-Funktion in Excel: Erkl\u00e4rung, Beispiele und Syntax<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Kurze Erkl\u00e4rung zur Excel-Funktion NORMSDIST (STANDNORMVERT). 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