{"id":7205,"date":"2025-07-15T13:34:46","date_gmt":"2025-07-15T13:34:46","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/poisson\/"},"modified":"2021-02-25T16:09:12","modified_gmt":"2021-02-25T16:09:12","slug":"poisson","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/poisson\/","title":{"rendered":"POISSON"},"content":{"rendered":"

Grundlagen und Anwendung der Poisson-Verteilung<\/h2>\n

Die Poisson-Verteilung ist ein wichtiges Instrument zur Analyse von Ereignissen, die innerhalb eines definierten Zeitrahmens unabh\u00e4ngig voneinander stattfinden. Diese wird h\u00e4ufig in Microsoft Excel und Google Sheets verwendet. Sie bezieht sich auf die Wahrscheinlichkeit, dass eine spezifische Anzahl von Ereignissen innerhalb eines bestimmten Zeitraums eintritt, basierend auf einer durchschnittlichen Ereignisrate.<\/p>\n

Syntax und Beispiele<\/h2>\n

In Microsoft Excel und Google Sheets lautet die Syntax f\u00fcr die Poisson-Funktion wie folgt:<\/p>\n

 =POISSON(X; Mittel; Kumuliert) <\/code><\/pre>\n
    \n
  • X<\/strong>: Die Anzahl der Ereignisse.<\/li>\n
  • Mittel<\/strong>: Der Durchschnittswert der Verteilung (\u03bb, lambda), der die erwartete Anzahl von Ereignissen in einem vorgegebenen Intervall darstellt.<\/li>\n
  • Kumuliert<\/strong>: Ein boolescher Wert, der angibt, welche Art der Verteilung verwendet werden soll. FALSE steht f\u00fcr die Wahrscheinlichkeitsfunktion (die Wahrscheinlichkeit, dass genau X Ereignisse eintreten), w\u00e4hrend TRUE die kumulative Verteilungsfunktion bedeutet (die Wahrscheinlichkeit, dass bis zu X Ereignisse stattfinden).<\/li>\n<\/ul>\n
    Ein Beispiel f\u00fcr die Anwendung auf beiden Plattformen ist die Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass genau 5 Autos innerhalb einer Stunde an einer Tankstelle tanken, angesichts eines Durchschnitts von 3 Autos pro Stunde:<\/p>\n
     =POISSON(5; 3; FALSE) <\/code><\/pre>\n
    Dies zeigt die Wahrscheinlichkeit f\u00fcr genau 5 Ereignisse, wobei die Ereignisverteilung durch den Mittelwert 3 definiert wird.<\/p>\n
    Praktische Anwendungen<\/h2>\n
    Fallbeispiel 1: Kundenverkehr im Einzelhandel<\/h3>\n
    Einzelh\u00e4ndler, die ermitteln m\u00f6chten, wie wahrscheinlich es ist, dass mehr als 10 Kunden in einer Stunde ihren Laden betreten, wenn der Durchschnitt bei 8 Kunden liegt, k\u00f6nnen folgende Formel verwenden:<\/p>\n
     =1 - POISSON(10; 8; TRUE) <\/code><\/pre>\n
    Dies zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 10 Kunden innerhalb einer Stunde ankommen, wobei das Ergebnis der kumulativen Poisson-Funktion von Eins abgezogen wird, um das Komplement zu ermitteln.<\/p>\n
    Fallbeispiel 2: E-Mail-Aufkommen<\/h3>\n
    In einem B\u00fcro, das durchschnittlich 30 E-Mails pro Stunde erh\u00e4lt, k\u00f6nnte die Wahrscheinlichkeit, dass weniger als 25 E-Mails in einer bestimmten Stunde eintreffen, wie folgt berechnet werden:<\/p>\n
     =POISSON(24; 30; TRUE) <\/code><\/pre>\n
    Diese Funktion berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass bis zu 24 E-Mails empfangen werden, einschlie\u00dflich aller darunterliegenden Werte.<\/p>\n
    Zusammenfassung<\/h2>\n
    Die Poisson-Funktion ist sehr n\u00fctzlich f\u00fcr die Analyse und Vorhersage in verschiedenen Bereichen, von der Logistik bis zu Kundenservicezentren. Durch das Verst\u00e4ndnis dieser Funktion und ihrer Anwendungen k\u00f6nnen Organisationen besser auf unvorhersehbare Ver\u00e4nderungen in ihren Abl\u00e4ufen reagieren.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Gibt Wahrscheinlichkeiten einer poissonverteilten Zufallsvariablen zur\u00fcck<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[331],"tags":[],"class_list":["post-7205","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-kompatibilitaet"],"acf":[],"yoast_head":"\nPOISSON-Funktion in Excel: Erkl\u00e4rung, Beispiele und Syntax<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Kurze Erkl\u00e4rung zur Excel-Funktion POISSON. 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