{"id":7246,"date":"2025-07-15T13:34:45","date_gmt":"2025-07-15T13:34:45","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/potenzreihe\/"},"modified":"2021-02-25T16:10:43","modified_gmt":"2021-02-25T16:10:43","slug":"seriessum","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/de\/seriessum\/","title":{"rendered":"POTENZREIHE"},"content":{"rendered":"

\u00dcberblick und Syntax<\/h2>\n

Die Funktion POTENZREIHE (auf Englisch: SERIESSUM) in Excel und Google Tabellen ist \u00e4u\u00dferst n\u00fctzlich, um die Summe einer Potenzreihe auf Basis gegebener Koeffizienten, einer Grundzahl, eines Startexponenten und eines Exponenteninkrements zu berechnen. Dies findet vielf\u00e4ltige Anwendung in Bereichen wie der Finanzmathematik oder Physik.<\/p>\n

 Syntax: POTENZREIHE(x; n; m; Koeffizienten)<\/code><\/pre>\n
    \n
  • x<\/strong>: Die Basis der Potenzreihe.<\/li>\n
  • n<\/strong>: Der Startwert des Exponenten.<\/li>\n
  • m<\/strong>: Das Inkrement des Exponenten bei jedem Schritt.<\/li>\n
  • Koeffizienten<\/strong>: Ein Array von Koeffizienten, das mit dem Koeffizienten f\u00fcr den Startexponenten beginnt und sich entsprechend der Inkremente weiterentwickelt.<\/li>\n<\/ul>\n
    Beispiel zur Verdeutlichung<\/h2>\n
    Um die Summe der Potenzreihe f\u00fcr die Funktion f(x) = 2 + 3x^1 + 4x^2 zu berechnen, wobei x = 2 ist, wird die Funktion folgenderma\u00dfen verwendet:<\/p>\n
    =POTENZREIHE(2; 0; 1; {2, 3, 4})<\/code><\/pre>\n
    Das Resultat ist 24, da 2 + 3*(2^1) + 4*(2^2) = 2 + 6 + 16 = 24 ergibt.<\/p>\n
    Praktische Anwendungen<\/h2>\n\n\n\n\n
    Anwendungsfall<\/th>\nProblemstellung<\/th>\nSzenario<\/th>\n<\/tr>\n
    Finanzmathematik<\/td>\nBerechnung des Barwerts einer Reihe von Zahlungsstr\u00f6men<\/td>\n\n
    Wenn der Barwert von Zahlungsstr\u00f6men \u00fcber die n\u00e4chsten vier Jahre berechnet werden soll und der j\u00e4hrliche Diskontierungssatz bei 5% liegt, wobei die Zahlungen 1000, 1500, 2000, 2500 \u20ac betragen:<\/p>\n
    =POTENZREIHE(1,05; -1; -1; {1000, 1500, 2000, 2500})<\/code><\/pre>\n
    Mit dieser Formel werden die Betr\u00e4ge jeweils mit dem Faktor 1\/1,05 hoch dem jeweiligen Jahr multipliziert und danach summiert, um den Barwert zu ermitteln.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n
    Elektrotechnik<\/td>\nBerechnung der Antwort eines RC-Schaltkreises auf eine Spannungs\u00e4nderung<\/td>\n\n
    Um die Spannungsantwort eines RC-Schaltkreises auf einen Sprung zu berechnen:<\/p>\n
    =POTENZREIHE(0,5; 1; 1; {1, -0,5, 0,25, -0,125, ...})<\/code><\/pre>\n
    Diese Formel nutzt eine Abklingkonstante (hier als 0,5 angenommen) und berechnet die Spannung \u00fcber die Zeit durch die Summation der Serie.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Gibt die Summe von Potenzen (zur Berechnung von Potenzreihen und dichotomen Wahrscheinlichkeiten) zur\u00fcck<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[324],"tags":[],"class_list":["post-7246","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematik-und-trigonometrie"],"acf":[],"yoast_head":"\nSERIESSUM (POTENZREIHE)-Funktion in Excel: Erkl\u00e4rung, Beispiele und Syntax<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Kurze Erkl\u00e4rung zur Excel-Funktion SERIESSUM (POTENZREIHE). 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