La fonction LN<\/strong> permet de calculer le logarithme naturel d’un nombre donn\u00e9. Ce logarithme utilise la base \u00ab\u00a0e\u00a0\u00bb, une constante math\u00e9matique approximativement \u00e9gale \u00e0 2.71828. La fonction LN est particuli\u00e8rement utile dans les domaines scientifiques et financiers pour analyser des ph\u00e9nom\u00e8nes de croissance ou de d\u00e9croissance exponentielle.<\/p>\n Syntaxe pour Excel et Google Sheets :<\/strong><\/p>\n Dans cette syntaxe, Ci-dessous, quelques exemples d\u00e9montrent l’utilisation de cette fonction dans des feuilles de calcul :<\/p>\n Premier sc\u00e9nario : Estimation du temps n\u00e9cessaire pour doubler un investissement avec un taux de croissance annuel constant.<\/p>\n Cette m\u00e9thode est efficace car elle transforme une croissance exponentielle en une relation lin\u00e9aire, facilitant le calcul.<\/p>\n Deuxi\u00e8me sc\u00e9nario : Analyse de la d\u00e9gradation d’un produit chimique en suivant une d\u00e9croissance exponentielle.<\/p>\n Cet exemple montre indirectement l’utilisation de la fonction LN \u00e0 travers la fonction EXP pour effectuer des calculs bas\u00e9s sur des exponentielles.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Renvoie le logaRithme n\u00e9p\u00e9Rien d\u2019un nombRe<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[310],"tags":[],"class_list":["post-6644","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematiques-et-trigonometrie"],"acf":[],"yoast_head":"\n=LN(nombre)<\/code><\/pre>\nnombre<\/code> repr\u00e9sente la valeur pour laquelle le logarithme naturel est calcul\u00e9. Il est essentiel de pr\u00e9ciser que ce nombre doit \u00eatre strictement positif.<\/p>\nExemples Pratiques<\/h2>\n
\n
=LN(10)<\/code><\/pre>\n\n
=LN(EXP(1))<\/code><\/pre>\nScenarios d’Utilisation<\/h2>\n
En partant d'un taux de croissance annuel de 5%, on calcule le temps pour doubler l'investissement gr\u00e2ce \u00e0 la formule :<\/code><\/pre>\nDur\u00e9e = LN(2) \/ LN(1 + Taux de croissance)<\/code><\/pre>\n= LN(2) \/ LN(1 + 0.05) = LN(2) \/ LN(1.05) = 0.693147 \/ 0.04879 \u2248 14.21 ans<\/code><\/pre>\nSi un produit chimique a une demi-vie de 3 ans, sa quantit\u00e9 restante apr\u00e8s t ann\u00e9es peut \u00eatre calcul\u00e9e par :<\/code><\/pre>\nQuantit\u00e9 restante = Quantit\u00e9 initiale * EXP(-t \/ Demi-vie)<\/code><\/pre>\nAu bout de 6 ans :<\/code><\/pre>\nQuantit\u00e9 restante = 100 * EXP(-6 \/ 3) = 100 * EXP(-2) = 100 * 0.13534 \u2248 13.53%<\/code><\/pre>\n