{"id":10281,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/rozklad-dwum\/"},"modified":"2021-02-26T05:04:01","modified_gmt":"2021-02-26T05:04:01","slug":"binomdist","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/","title":{"rendered":"ROZK\u0141AD.DWUM"},"content":{"rendered":"

Opis i sk\u0142adnia funkcji<\/h2>\n

Funkcja ROZK\u0141AD.DWUM w MS Excel oraz BINOMDIST w Arkuszach Google jest u\u017cywana do obliczenia prawdopodobie\u0144stwa uzyskania dok\u0142adnie okre\u015blonej liczby sukces\u00f3w w serii pr\u00f3b Bernoulliego. Ka\u017cda pr\u00f3ba w tej serii mo\u017ce zako\u0144czy\u0107 si\u0119 sukcesem lub pora\u017ck\u0105.<\/p>\n

Sk\u0142adnia funkcji przedstawia si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

=ROZK\u0141AD.DWUM(liczba_sukces\u00f3w, liczba_pr\u00f3b, prawdopodobie\u0144stwo_sukcesu, [kumulacja])<\/code><\/pre>\n
    \n
  • liczba_sukces\u00f3w<\/strong> – docelowa liczba sukces\u00f3w.<\/li>\n
  • liczba_pr\u00f3b<\/strong> – ca\u0142kowita liczba niezale\u017cnych pr\u00f3b.<\/li>\n
  • prawdopodobie\u0144stwo_sukcesu<\/strong> – prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia sukcesu w pojedynczej pr\u00f3bie.<\/li>\n
  • kumulacja<\/strong> – warto\u015b\u0107 logiczna okre\u015blaj\u0105ca, czy funkcja zwraca prawdopodobie\u0144stwo skumulowane (PRAWDA) czy prawdopodobie\u0144stwo pojedynczego wyniku (FA\u0141SZ).<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ady u\u017cycia funkcji<\/h2>\n
    Przyk\u0142ad 1: Obliczanie prawdopodobie\u0144stwa uzyskania dok\u0142adnej liczby sukces\u00f3w<\/h3>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce podczas 10 rzut\u00f3w monet\u0105 chcemy obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo uzyskania dok\u0142adnie 5 or\u0142\u00f3w, przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce prawdopodobie\u0144stwo wyrzucenia or\u0142a wynosi 0.5.<\/p>\n
    =ROZK\u0141AD.DWUM(5, 10, 0.5, FA\u0141SZ)<\/code><\/pre>\n
    Wynik powy\u017cszego wzoru wska\u017ce prawdopodobie\u0144stwo uzyskania dok\u0142adnie pi\u0119ciu or\u0142\u00f3w na dziesi\u0119\u0107 rzut\u00f3w.<\/p>\n
    Przyk\u0142ad 2: Obliczanie skumulowanego prawdopodobie\u0144stwa<\/h3>\n
    To samo zadanie, ale obliczamy prawdopodobie\u0144stwo uzyskania co najmniej pi\u0119ciu or\u0142\u00f3w w 10 rzutach.<\/p>\n
    =ROZK\u0141AD.DWUM(5, 10, 0.5, PRAWDA)<\/code><\/pre>\n
    Powy\u017cszy wz\u00f3r obliczy prawdopodobie\u0144stwo uzyskania pi\u0119ciu lub wi\u0119cej or\u0142\u00f3w w ci\u0105gu dziesi\u0119ciu rzut\u00f3w.<\/p>\n
    Zastosowania w praktyce<\/h2>\n
    Funkcja ROZK\u0141AD.DWUM znajduje zastosowanie w r\u00f3\u017cnych dziedzinach:<\/p>\n
      \n
    • Badaniach naukowych<\/strong> – do analizy danych z eksperyment\u00f3w, kt\u00f3rych wyniki mo\u017cna opisywa\u0107 za pomoc\u0105 rozk\u0142adu dwumianowego.<\/li>\n
    • Statystyce biznesowej<\/strong> – do obliczania prawdopodobie\u0144stw scenariuszy w strategiach marketingowych i innych.<\/li>\n
    • Gospodarowaniu ryzykiem<\/strong> – do oceny prawdopodobie\u0144stwa r\u00f3\u017cnych scenariuszy w zarz\u0105dzaniu ryzykiem w sektorach takich jak bankowo\u015b\u0107 czy ubezpieczenia.<\/li>\n<\/ul>\n
      Znajomo\u015b\u0107 dzia\u0142ania tej funkcji umo\u017cliwia nie tylko bardziej efektywne analizy danych, ale tak\u017ce pomaga w poprawie strategii decyzyjnych w \u015brodowiskach niepewnych i ryzykownych.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
      Zwraca pojedynczy sk\u0142adnik dwumianowego rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[430],"tags":[],"class_list":["post-10281","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-zgodnosci"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja BINOMDIST (ROZK\u0141AD.DWUM) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji BINOMDIST (ROZK\u0141AD.DWUM) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja BINOMDIST (ROZK\u0141AD.DWUM) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji BINOMDIST (ROZK\u0141AD.DWUM) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:04:01+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja BINOMDIST (ROZK\u0141AD.DWUM) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/\",\"name\":\"Funkcja BINOMDIST (ROZK\u0141AD.DWUM) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:04:01+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji BINOMDIST (ROZK\u0141AD.DWUM) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Zgodno\u015bci\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/zgodnosci\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"ROZK\u0141AD.DWUM\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja BINOMDIST (ROZK\u0141AD.DWUM) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji BINOMDIST (ROZK\u0141AD.DWUM) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja BINOMDIST (ROZK\u0141AD.DWUM) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji BINOMDIST (ROZK\u0141AD.DWUM) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:04:01+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja BINOMDIST (ROZK\u0141AD.DWUM) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/","name":"Funkcja BINOMDIST (ROZK\u0141AD.DWUM) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:04:01+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji BINOMDIST (ROZK\u0141AD.DWUM) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binomdist\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Zgodno\u015bci","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/zgodnosci\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"ROZK\u0141AD.DWUM"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10281","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10281"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10281\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27599,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10281\/revisions\/27599"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10281"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10281"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10281"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}