{"id":10283,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/rozkl-dwum-zakres\/"},"modified":"2021-02-26T05:04:08","modified_gmt":"2021-02-26T05:04:08","slug":"binom-dist-range","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/","title":{"rendered":"ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES"},"content":{"rendered":"

Rozk\u0142ad dwumianowy i jego zakresowe zastosowanie w arkuszach kalkulacyjnych<\/h2>\n

W pracach analitycznych cz\u0119sto korzystamy z r\u00f3\u017cnorodnych funkcji statystycznych, kt\u00f3re umo\u017cliwiaj\u0105 g\u0142\u0119bsze zrozumienie roz\u0142o\u017cenia danych. Jedn\u0105 z funkcji, kt\u00f3ra mo\u017ce okaza\u0107 si\u0119 nieoceniona w analizie probabilistycznej, jest funkcja obs\u0142uguj\u0105ca rozk\u0142ad dwumianowy w okre\u015blonym zakresie. Zar\u00f3wno Microsoft Excel, jak i Arkusze Google oferuj\u0105 narz\u0119dzia do pracy z tym rozk\u0142adem, cho\u0107 pod r\u00f3\u017cnymi nazwami: w Excelu jest to BINOM.DIST.RANGE, a w Arkuszach Google – ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES.<\/p>\n

Sk\u0142adnia i parametry<\/h2>\n

Sk\u0142adnia funkcji w obu programach jest bardzo podobna i wymaga podania okre\u015blonych argument\u00f3w: <\/p>\n

 BINOM.DIST.RANGE(pr\u00f3by, prawdopodobie\u0144stwo, liczba_sukces\u00f3w_min, [liczba_sukces\u00f3w_max]) ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES(pr\u00f3by, prawdopodobie\u0144stwo, liczba_sukces\u00f3w_min, [liczba_sukces\u00f3w_max]) <\/code><\/pre>\n<\/p>\n
    \n
  • pr\u00f3by<\/strong> – ca\u0142kowita liczba pr\u00f3b eksperymentu;<\/li>\n
  • prawdopodobie\u0144stwo<\/strong> – prawdopodobie\u0144stwo sukcesu w jednej pr\u00f3bie;<\/li>\n
  • liczba_sukces\u00f3w_min<\/strong> – minimalna liczba sukces\u00f3w w eksperymentach;<\/li>\n
  • [liczba_sukces\u00f3w_max]<\/strong> – opcjonalny argument, maksymalna liczba sukces\u00f3w, je\u015bli nie podano zak\u0142adamy niesko\u0144czono\u015b\u0107 (lub r\u00f3wno\u015b\u0107 z liczba_sukces\u00f3w_min).<\/li>\n<\/ul>\n
    Praktyczne zastosowanie<\/h2>\n
    1. Obliczanie prawdopodobie\u0144stwa dla okre\u015blonego zakresu sukces\u00f3w<\/h2>\n
    Przyk\u0142ad: Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce przeprowadzamy eksperyment z 20 monetami, gdzie szansa na wyrzucenie or\u0142a wynosi 0.5. Chcemy obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo uzyskania od 5 do 15 or\u0142\u00f3w w\u0142\u0105cznie.<\/p>\n
     =BINOM.DIST.RANGE(20, 0.5, 5, 15) <\/code><\/pre>\n
    Wynik, kt\u00f3ry otrzymamy, b\u0119dzie sum\u0105 prawdopodobie\u0144stw uzyskania dok\u0142adnie 5, 6, …, 15 sukces\u00f3w w serii 20 pr\u00f3b ka\u017cdy z prawdopodobie\u0144stwem sukcesu wynosz\u0105cym 0.5.<\/p>\n
    2. Analiza ryzyka w projektach binarnych<\/h2>\n
    Przyk\u0142ad: Menad\u017cer projektu analizuje ryzyko op\u00f3\u017anienia w projekcie, gdzie z 50 zaplanowanych zada\u0144 ka\u017cde ma 20% szans na niezako\u0144czenie na czas. Interesuje go prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce nie wi\u0119cej ni\u017c 5 zada\u0144 przekroczy wyznaczone terminy.<\/p>\n
     =BINOM.DIST.RANGE(50, 0.2, 0, 5) <\/code><\/pre>\n
    W tym przypadku, funkcja oblicza prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce od 0 do 5 zada\u0144 spo\u015br\u00f3d 50 zostanie zako\u0144czonych po terminie, przy czym ka\u017cde zadanie ma 20% szansy na op\u00f3\u017anienie.<\/p>\n
    Opanowanie funkcji rozk\u0142adu dwumianowego w okre\u015blonych zakresach umo\u017cliwia dok\u0142adniejsze modelowanie i przewidywanie wynik\u00f3w w r\u00f3\u017cnorodnych kontekstach biznesowych i badawczych. Jest to przydatne narz\u0119dzie zar\u00f3wno dla analityk\u00f3w danych, jak i mened\u017cer\u00f3w projektu, umo\u017cliwiaj\u0105ce lepsze zarz\u0105dzanie ryzykiem oraz planowanie strategii.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca prawdopodobie\u0144stwo wyniku pr\u00f3by na podstawie rozk\u0142adu dwumianowego<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10283","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja BINOM.DIST.RANGE (ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji BINOM.DIST.RANGE (ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja BINOM.DIST.RANGE (ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji BINOM.DIST.RANGE (ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:04:08+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja BINOM.DIST.RANGE (ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/\",\"name\":\"Funkcja BINOM.DIST.RANGE (ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:04:08+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji BINOM.DIST.RANGE (ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja BINOM.DIST.RANGE (ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji BINOM.DIST.RANGE (ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja BINOM.DIST.RANGE (ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji BINOM.DIST.RANGE (ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:04:08+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja BINOM.DIST.RANGE (ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/","name":"Funkcja BINOM.DIST.RANGE (ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:04:08+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji BINOM.DIST.RANGE (ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/binom-dist-range\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"ROZK\u0141.DWUM.ZAKRES"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10283","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10283"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10283\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27601,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10283\/revisions\/27601"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10283"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10283"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10283"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}