{"id":10300,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/rozkl-chi\/"},"modified":"2021-02-26T05:04:34","modified_gmt":"2021-02-26T05:04:34","slug":"chisq-dist","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/","title":{"rendered":"ROZK\u0141.CHI"},"content":{"rendered":"

Opis funkcji ROZK\u0141.CHI<\/h2>\n

Funkcja ROZK\u0141.CHI, znana w wersjach angloj\u0119zycznych jako CHISQ.DIST, s\u0142u\u017cy do obliczania warto\u015bci g\u0119sto\u015bci lub dystrybuanty rozk\u0142adu chi-kwadrat. Ta funkcja jest niezwykle przydatna w statystyce, zw\u0142aszcza przy testowaniu hipotez czy modelowaniu statystycznym.<\/p>\n

Syntaktyka i u\u017cycie funkcji<\/h2>\n

Syntaktyka funkcji ROZK\u0141.CHI w programach MS Excel oraz Google Tabele prezentuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

ROZK\u0141.CHI(x; stopnie_swobody; [typ])<\/code><\/pre>\n
    \n
  • x<\/strong> – warto\u015b\u0107, dla kt\u00f3rej obliczana jest funkcja,<\/li>\n
  • stopnie_swobody<\/strong> – okre\u015bla liczb\u0119 stopni swobody dla rozk\u0142adu chi-kwadrat,<\/li>\n
  • typ<\/strong> – argument logiczny, gdzie FALSE (0) okre\u015bla obliczenie warto\u015bci funkcji g\u0119sto\u015bci, a TRUE (1) warto\u015bci dystrybuanty.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ad obliczenia warto\u015bci funkcji g\u0119sto\u015bci dla rozk\u0142adu chi-kwadrat z 10 stopniami swobody przy warto\u015bci 0.5:<\/p>\n
    =ROZK\u0141.CHI(0.5; 10; FA\u0141SZ)<\/code><\/pre>\n
    Je\u015bli chcemy obliczy\u0107 warto\u015b\u0107 dystrybuanty dla tego samego zestawu parametr\u00f3w:<\/p>\n
    =ROZK\u0141.CHI(0.5; 10; PRAWDA)<\/code><\/pre>\n
    Praktyczne zastosowanie funkcji<\/h2>\n
    Przyk\u0142ad 1:<\/strong> Testowanie r\u00f3wno\u015bci wariancji dw\u00f3ch pr\u00f3bek<\/p>\n
    Przewidywanie, czy dwie niezale\u017cne pr\u00f3bki pochodz\u0105 z populacji o r\u00f3wnych wariancjach jest mo\u017cliwe dzi\u0119ki analizie wariancji tych grup. Przyjmuj\u0105c, \u017ce mamy dane o wariancji dw\u00f3ch grup testowych:<\/p>\n
    -- Wariancja grupy 1 = 5 -- Wariancja grupy 2 = 8 -- Stosunek = 8\/5 = 1.6 -- Liczba stopni swobody = 10 (dla ka\u017cdej grupy) -- Obliczamy warto\u015b\u0107 dystrybuanty: =ROZK\u0141.CHI(1.6; 10; PRAWDA)<\/code><\/pre>\n
    Wyliczona warto\u015b\u0107 pozwala okre\u015bli\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce rozk\u0142ad chi-kwadrat przekroczy warto\u015b\u0107 obliczon\u0105, co jest kluczowe do dalszych wniosk\u00f3w statystycznych.<\/p>\n
    Przyk\u0142ad 2:<\/strong> Ocena dopasowania modelu<\/p>\n
    Chi-kwadrat jest cz\u0119sto wykorzystywany do oceny, jak dobrze obserwowane warto\u015bci pasuj\u0105 do modelu teoretycznego. Rozwa\u017cmy przyk\u0142ad, gdy przeprowadzono test dopasowania dla 100 obserwacji:<\/p>\n
    -- Stopnie swobody = 99 (liczba obserwacji minus jeden) -- Warto\u015b\u0107 chi-kwadrat obliczona z testu = 120 -- Sprawdzamy p-warto\u015b\u0107: =ROZK\u0141.CHI(120; 99; PRAWDA)<\/code><\/pre>\n
    Obliczone prawdopodobie\u0144stwo umo\u017cliwia ocen\u0119, czy hipoteza zerowa (\u017ce modele nie r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119) powinna by\u0107 odrzucona, co zale\u017cy od przyj\u0119tego progu istotno\u015bci, np. 0,05.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca funkcj\u0119 g\u0119sto\u015bci skumulowanego rozk\u0142adu beta<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10300","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja CHISQ.DIST (ROZK\u0141.CHI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji CHISQ.DIST (ROZK\u0141.CHI) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja CHISQ.DIST (ROZK\u0141.CHI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji CHISQ.DIST (ROZK\u0141.CHI) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:04:34+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja CHISQ.DIST (ROZK\u0141.CHI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/\",\"name\":\"Funkcja CHISQ.DIST (ROZK\u0141.CHI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:04:34+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji CHISQ.DIST (ROZK\u0141.CHI) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"ROZK\u0141.CHI\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja CHISQ.DIST (ROZK\u0141.CHI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji CHISQ.DIST (ROZK\u0141.CHI) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja CHISQ.DIST (ROZK\u0141.CHI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji CHISQ.DIST (ROZK\u0141.CHI) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:04:34+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja CHISQ.DIST (ROZK\u0141.CHI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/","name":"Funkcja CHISQ.DIST (ROZK\u0141.CHI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:04:34+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji CHISQ.DIST (ROZK\u0141.CHI) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/chisq-dist\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"ROZK\u0141.CHI"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10300","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10300"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10300\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27617,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10300\/revisions\/27617"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10300"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10300"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10300"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}