{"id":10312,"date":"2025-07-15T13:34:49","date_gmt":"2025-07-15T13:34:49","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/liczba-zesp\/"},"modified":"2021-02-26T05:05:14","modified_gmt":"2021-02-26T05:05:14","slug":"complex","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/","title":{"rendered":"LICZBA.ZESP"},"content":{"rendered":"

Funkcja COMPLEX<\/strong> (w Excelu znana jako LICZBA.ZESP<\/strong>) umo\u017cliwia tworzenie liczby zespolonej poprzez oddzielne okre\u015blenie jej cz\u0119\u015bci rzeczywistej i urojonej. Jest to narz\u0119dzie niezast\u0105pione w analizie danych z obszar\u00f3w takich jak in\u017cynieria elektryczna, mechanika kwantowa oraz w matematyce i statystyce, gdzie konieczne jest stosowanie liczb zespolonych.<\/p>\n

Szczeg\u00f3\u0142owy opis sk\u0142adni<\/h2>\n

Syntaktyka funkcji COMPLEX<\/code> w Excelu przedstawia si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

=LICZBA.ZESP(cz\u0119\u015b\u0107_rzeczywista, cz\u0119\u015b\u0107_urojona, [jednostka])<\/code><\/pre>\n
    \n
  • cz\u0119\u015b\u0107_rzeczywista<\/strong> \u2013 reprezentuje warto\u015b\u0107 rzeczywist\u0105 liczby zespolonej.<\/li>\n
  • cz\u0119\u015b\u0107_urojona<\/strong> \u2013 okre\u015bla warto\u015b\u0107 urojon\u0105 liczby zespolonej.<\/li>\n
  • jednostka<\/strong> \u2013 parametr opcjonalny, kt\u00f3ry definiuje symbol jednostki urojonej, domy\u015blnie przyjmuj\u0105cy „i”, cho\u0107 mo\u017ce by\u0107 r\u00f3wnie\u017c „j”.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ady u\u017cycia funkcji:<\/p>\n
    =LICZBA.ZESP(3, 4) \/\/ zwraca 3+4i =LICZBA.ZESP(2, -3, \"j\") \/\/ zwraca 2-3j<\/code><\/pre>\n
    Praktyczne zastosowania<\/h2>\n
    Zadanie 1: Obliczenie impedancji w obwodzie RLC<\/strong><\/p>\n
    W elektronice warto\u015b\u0107 impedancji (Z) w obwodzie RLC, sk\u0142adaj\u0105cym si\u0119 z rezystora (R), cewki (L) i kondensatora (C), dla danej cz\u0119stotliwo\u015bci jest wyra\u017cana jako liczba zespolona. Je\u017celi rezystancja (R) wynosi 50 om\u00f3w, indukcyjno\u015b\u0107 (L) 30 mH, a pojemno\u015b\u0107 (C) 10 \u03bcF przy cz\u0119stotliwo\u015bci 50 Hz, funkcja LICZBA.ZESP<\/code> mo\u017ce by\u0107 u\u017cyta do obliczenia impedancji:<\/p>\n
    \/\/ Obliczenia pomocnicze Xl = 2 * PI() * 50 * 0.03 \/\/ 9.42 Xc = 1 \/ (2 * PI() * 50 * 0.00001) \/\/ 318.47 \/\/ Z = R + j(Xl - Xc) =LICZBA.ZESP(50, 9.42 - 318.47) \/\/ 50-309.05i<\/code><\/pre>\n
    Zadanie 2: Analiza sygna\u0142\u00f3w<\/strong><\/p>\n
    Funkcj\u0119 LICZBA.ZESP<\/code> mo\u017cna wykorzysta\u0107 do reprezentowania r\u00f3\u017cnych sk\u0142adnik\u00f3w sygna\u0142u w postaci zespolonej, na przyk\u0142ad do przedstawienia amplitudy i fazy sygna\u0142u. Dla amplitudy 5 i fazy 45 stopni:<\/p>\n
    \/\/ Obliczenie sk\u0142adnik\u00f3w rzeczywistego i urojonego z amplitudy i fazy real = 5 * COS(RADIANS(45)) imag = 5 * SIN(RADIANS(45)) =LICZBA.ZESP(real, imag) \/\/ zwraca 3.53553+3.53553i<\/code><\/pre>\n
    Ta technika ma zastosowanie w transformacjach sygna\u0142\u00f3w w czasie, co jest przydatne w obr\u00f3bce sygna\u0142\u00f3w oraz w wielu innych zastosowaniach technicznych i naukowych.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Konwertuje cz\u0119\u015b\u0107 rzeczywist\u0105 i urojon\u0105 na liczb\u0119 zespolon\u0105<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[429],"tags":[],"class_list":["post-10312","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inzynierskie"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja COMPLEX (LICZBA.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji COMPLEX (LICZBA.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja COMPLEX (LICZBA.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji COMPLEX (LICZBA.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:49+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:05:14+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja COMPLEX (LICZBA.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuta\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/\",\"name\":\"Funkcja COMPLEX (LICZBA.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:49+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:05:14+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji COMPLEX (LICZBA.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"In\u017cynierskie\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/inzynierskie\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"LICZBA.ZESP\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja COMPLEX (LICZBA.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji COMPLEX (LICZBA.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja COMPLEX (LICZBA.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji COMPLEX (LICZBA.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:49+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:05:14+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja COMPLEX (LICZBA.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"1 minuta"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/","name":"Funkcja COMPLEX (LICZBA.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:49+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:05:14+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji COMPLEX (LICZBA.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/complex\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"In\u017cynierskie","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/inzynierskie\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"LICZBA.ZESP"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10312","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10312"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10312\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27629,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10312\/revisions\/27629"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10312"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10312"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10312"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}