{"id":10335,"date":"2025-07-15T13:34:49","date_gmt":"2025-07-15T13:34:49","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/kowariancja\/"},"modified":"2021-02-26T05:06:20","modified_gmt":"2021-02-26T05:06:20","slug":"covar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/","title":{"rendered":"KOWARIANCJA"},"content":{"rendered":"<h2>Wprowadzenie do funkcji kowariancji<\/h2>\n<p>W arkuszach kalkulacyjnych takich jak Excel i Google Sheets, kowariancj\u0119 mo\u017cna obliczy\u0107 za pomoc\u0105 funkcji COVAR (wersja starsza) lub COVARIANCE.S (wersja nowsza). Kowariancja to miara statystyczna, kt\u00f3ra wskazuje, w jaki spos\u00f3b dwie zmienne zmieniaj\u0105 si\u0119 wsp\u00f3lnie, czyli czy wzrost warto\u015bci jednej zmiennej jest zwi\u0105zany ze wzrostem lub spadkiem warto\u015bci drugiej zmiennej.<\/p>\n<h2>Sk\u0142adnia funkcji<\/h2>\n<p>Funkcja COVAR, znana obecnie jako COVARIANCE.S w Google Sheets, przyjmuje dwa g\u0142\u00f3wne argumenty:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>array1<\/strong>: Pierwszy zestaw danych<\/li>\n<li><strong>array2<\/strong>: Drugi zestaw danych<\/li>\n<\/ul>\n<p>Przyk\u0142adowe zastosowanie funkcji w Sheets wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<pre><code>=COVARIANCE.S(array1, array2)<\/code><\/pre>\n<pre><code>=COVARIANCE.S(A2:A10, B2:B10)<\/code><\/pre>\n<h2>Praktyczne zastosowania funkcji<\/h2>\n<p>Przyk\u0142adem mo\u017ce by\u0107 analiza danych dotycz\u0105cych ilo\u015bci wyprodukowanych i sprzedanych produkt\u00f3w w kolejnych miesi\u0105cach roku:<\/p>\n<h2>Zadanie 1: Analiza relacji mi\u0119dzy produkcj\u0105 a sprzeda\u017c\u0105<\/h2>\n<table>\n<tr>\n<th>Miesi\u0105c<\/th>\n<th>Produkcja (sztuki)<\/th>\n<th>Sprzeda\u017c (sztuki)<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Stycze\u0144<\/td>\n<td>150<\/td>\n<td>130<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Luty<\/td>\n<td>160<\/td>\n<td>152<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Marzec<\/td>\n<td>170<\/td>\n<td>165<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p>W tym przypadku kowariancj\u0119 obliczamy stosuj\u0105c formu\u0142\u0119:<\/p>\n<pre><code>=COVARIANCE.S(B2:B4, C2:C4)<\/code><\/pre>\n<p>Je\u015bli wynik jest dodatni, oznacza to, \u017ce wzrost produkcji przyczynia si\u0119 do wzrostu sprzeda\u017cy.<\/p>\n<h2>Zadanie 2: Analiza zmian cen akcji<\/h2>\n<p>Kowariancja mo\u017ce r\u00f3wnie\u017c s\u0142u\u017cy\u0107 do oceny, jak zmiany cen akcji jednej firmy wp\u0142ywaj\u0105 na ceny akcji innego przedsi\u0119biorstwa w tej samej bran\u017cy.<\/p>\n<table>\n<tr>\n<th>Dzie\u0144<\/th>\n<th>Cena akcji firmy X (z\u0142)<\/th>\n<th>Cena akcji firmy Y (z\u0142)<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Dzie\u0144 1<\/td>\n<td>58<\/td>\n<td>75<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Dzie\u0144 2<\/td>\n<td>59<\/td>\n<td>76<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Dzie\u0144 3<\/td>\n<td>60<\/td>\n<td>78<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p>Funkcj\u0119 wykorzystujemy, wpisuj\u0105c:<\/p>\n<pre><code>=COVARIANCE.S(B2:B4, C2:C4)<\/code><\/pre>\n<p>Dodatni wynik kowariancji sugeruje, \u017ce wzrost ceny akcji jednej firmy zwykle jest zwi\u0105zany z wzrostem ceny akcji innej firmy, co mo\u017ce by\u0107 istotne przy budowaniu strategii inwestycyjnych.<\/p>\n<p>Kowariancja jest zatem cennym narz\u0119dziem umo\u017cliwiaj\u0105cym identyfikowanie i analizowanie zale\u017cno\u015bci mi\u0119dzy zmiennymi w r\u00f3\u017cnych dziedzinach, takich jak produkcja czy finanse.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zwraca kowariancj\u0119, czyli \u015bredni\u0105 warto\u015b\u0107 iloczyn\u00f3w odpowiednich odchyle\u0144<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[430],"tags":[],"class_list":["post-10335","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-zgodnosci"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v23.8 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Funkcja COVAR (KOWARIANCJA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji COVAR (KOWARIANCJA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja COVAR (KOWARIANCJA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji COVAR (KOWARIANCJA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:49+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:06:20+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja COVAR (KOWARIANCJA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuta\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/\",\"name\":\"Funkcja COVAR (KOWARIANCJA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:49+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:06:20+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji COVAR (KOWARIANCJA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Zgodno\u015bci\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/zgodnosci\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"KOWARIANCJA\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja COVAR (KOWARIANCJA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji COVAR (KOWARIANCJA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja COVAR (KOWARIANCJA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji COVAR (KOWARIANCJA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:49+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:06:20+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja COVAR (KOWARIANCJA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"1 minuta"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/","name":"Funkcja COVAR (KOWARIANCJA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:49+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:06:20+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji COVAR (KOWARIANCJA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covar\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Zgodno\u015bci","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/zgodnosci\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"KOWARIANCJA"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10335","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10335"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10335\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27652,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10335\/revisions\/27652"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10335"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10335"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10335"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}