{"id":10337,"date":"2025-07-15T13:34:49","date_gmt":"2025-07-15T13:34:49","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/kowariancja-probki\/"},"modified":"2021-02-26T05:06:26","modified_gmt":"2021-02-26T05:06:26","slug":"covariance-s","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/","title":{"rendered":"KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI"},"content":{"rendered":"

Kowariancja to wska\u017anik, kt\u00f3ry pozwala oceni\u0107, jak zmiany w jednym zestawie danych wp\u0142ywaj\u0105 na zmiany w drugim zestawie. Zar\u00f3wno w Microsoft Excel, jak i Google Sheets, funkcja KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI<\/code> s\u0142u\u017cy do obliczania kowariancji pr\u00f3bki mi\u0119dzy dwoma zbiorami danych. Poni\u017cej znajduje si\u0119 dok\u0142adniejszy opis tej funkcji, jej sk\u0142adnia oraz praktyczne zastosowania.<\/p>\n

Opis i sk\u0142adnia funkcji<\/h2>\n

Funkcja KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI<\/code> (w angloj\u0119zycznym Excelu: COVARIANCE.S<\/code>) oblicza kowariancj\u0119, kt\u00f3ra wskazuje, jak zmiany warto\u015bci w jednym zestawie danych s\u0105 zwi\u0105zane ze zmianami w drugim zestawie. Kowariancja mo\u017ce by\u0107 dodatnia (gdy warto\u015bci obu zbior\u00f3w rosn\u0105), lub ujemna (gdy warto\u015bci jednego zbioru rosn\u0105, a drugiego spadaj\u0105).<\/p>\n

KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI(zestaw1, zestaw2)<\/code><\/pre>\n
Sk\u0142adnia funkcji zawiera nast\u0119puj\u0105ce argumenty:<\/b> <\/p>\n
    \n
  • zestaw1<\/b> – Pierwszy zestaw danych, dla kt\u00f3rego chcesz obliczy\u0107 kowariancj\u0119.<\/li>\n
  • zestaw2<\/b> – Drugi zestaw danych, dla kt\u00f3rego chcesz obliczy\u0107 kowariancj\u0119.<\/li>\n<\/ul>\n
     Oba zestawy danych musz\u0105 by\u0107 tej samej d\u0142ugo\u015bci, inaczej funkcja zwr\u00f3ci b\u0142\u0105d.<\/p>\n
    Praktyczne zastosowania funkcji<\/h2>\n
    Oto przyk\u0142ady praktycznego zastosowania funkcji KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI<\/code>.<\/p>\n
    Przyk\u0142ad 1: Analiza zale\u017cno\u015bci mi\u0119dzy cenami akcji dw\u00f3ch firm<\/h3>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce masz miesi\u0119czne dane dotycz\u0105ce cen zamkni\u0119cia akcji dw\u00f3ch firm. Ceny dla ka\u017cdej z firm znajduj\u0105 si\u0119 w oddzielnych kolumnach Excela: A2:A13 dla pierwszej firmy oraz B2:B13 dla drugiej firmy. Aby obliczy\u0107 kowariancj\u0119 cen, u\u017cyj formu\u0142y:<\/p>\n
    =KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI(A2:A13, B2:B13)<\/code><\/pre>\n
     Komentarz:<\/b> Wynik poka\u017ce, czy istnieje zale\u017cno\u015b\u0107 mi\u0119dzy wahaniem cen jednej firmy a drugiej. Warto\u015b\u0107 dodatnia oznacza, \u017ce oba zestawy danych zmieniaj\u0105 si\u0119 r\u00f3wnolegle, a warto\u015b\u0107 ujemna \u015bwiadczy o odwrotnej zale\u017cno\u015bci. <\/p>\n
    Przyk\u0142ad 2: Ocena zwi\u0105zku mi\u0119dzy temperaturami a zu\u017cyciem energii w budynku<\/h3>\n
    Je\u015bli dysponujesz danymi o zu\u017cyciu energii (w kWh) oraz \u015brednich dziennych temperaturach (w stopniach Celsjusza) w biurowcu przez ostatnie 12 miesi\u0119cy, mo\u017cesz je przechowywa\u0107 odpowiednio w kolumnach C2:C13 i D2:D13. U\u017cyj tej formu\u0142y, aby obliczy\u0107 kowariancj\u0119:<\/p>\n
    =KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI(C2:C13, D2:D13)<\/code><\/pre>\n
     Komentarz:<\/b> Dzi\u0119ki temu dowiesz si\u0119, czy wy\u017csze temperatury wp\u0142ywaj\u0105 na zmniejszenie zu\u017cycia energii (kowariancja ujemna) lub czy relacja jest inna, na przyk\u0142ad dodatnia.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca kowariancj\u0119 pr\u00f3bki, czyli \u015bredni\u0105 iloczyn\u00f3w odchyle\u0144 dla ka\u017cdej pary punkt\u00f3w danych w dw\u00f3ch zbiorach danych<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10337","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja COVARIANCE.S (KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji COVARIANCE.S (KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja COVARIANCE.S (KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji COVARIANCE.S (KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:49+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:06:26+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja COVARIANCE.S (KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/\",\"name\":\"Funkcja COVARIANCE.S (KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:49+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:06:26+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji COVARIANCE.S (KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja COVARIANCE.S (KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji COVARIANCE.S (KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja COVARIANCE.S (KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji COVARIANCE.S (KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:49+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:06:26+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja COVARIANCE.S (KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/","name":"Funkcja COVARIANCE.S (KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:49+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:06:26+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji COVARIANCE.S (KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/covariance-s\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"KOWARIANCJA.PR\u00d3BKI"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10337","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10337"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10337\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27654,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10337\/revisions\/27654"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10337"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10337"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10337"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}