{"id":10389,"date":"2025-07-15T13:34:49","date_gmt":"2025-07-15T13:34:49","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/komp-funkcja-bl\/"},"modified":"2021-02-26T05:08:35","modified_gmt":"2021-02-26T05:08:35","slug":"erfc","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/","title":{"rendered":"KOMP.FUNKCJA.B\u0141"},"content":{"rendered":"

Opis funkcji i zastosowanie<\/h2>\n

Funkcja ERFC<\/code> w Excelu oraz KOMP.FUNKCJA.B\u0141<\/code> w Google Sheets oblicza dope\u0142nienie funkcji b\u0142\u0119du, czyli warto\u015b\u0107 (1 minus funkcja b\u0142\u0119du), dla zadanej liczby. Funkcja b\u0142\u0119du jest kluczowym elementem w analizie statystycznej, wykorzystywanym zw\u0142aszcza w teorii prawdopodobie\u0144stwa i statystyce.<\/p>\n

Struktura funkcji prezentuje si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/p>\n

 ERFC(x) KOMP.FUNKCJA.B\u0141(x) <\/code><\/pre>\n
gdzie x<\/code> to liczba, dla kt\u00f3rej obliczane jest dope\u0142nienie funkcji b\u0142\u0119du.<\/p>\n
Praktyczne zastosowania<\/h2>\n
Funkcja ERFC<\/code> jest cz\u0119sto u\u017cywana w statystyce do obliczania prawdopodobie\u0144stw zwi\u0105zanych z rozk\u0142adami normalnymi, co znajduje zastosowanie np. w analizie jako\u015bci proces\u00f3w produkcyjnych czy w modelowaniu ryzyka finansowego.<\/p>\n
    \n
  • Obliczanie prawdopodobie\u0144stw w statystyce.<\/li>\n
  • Analiza ryzyka w modelach finansowych.<\/li>\n<\/ul>\n
    Zadanie 1: Obliczenia prawdopodobie\u0144stwa w te\u015bcie statystycznym<\/h2>\n
    Jednym z przyk\u0142ad\u00f3w zastosowania funkcji ERFC<\/code> jest obliczenie prawdopodobie\u0144stwa, \u017ce wynik testu statystycznego wykracza poza okre\u015blony zakres, przy za\u0142o\u017ceniu normalno\u015bci rozk\u0142adu.<\/p>\n
    Zak\u0142adaj\u0105c rozk\u0142ad normalny zmiennej z warto\u015bci\u0105 \u015bredni\u0105 r\u00f3wn\u0105 0 i odchyleniem standardowym 1, mo\u017cna u\u017cy\u0107 funkcji ERFC<\/code> do wyznaczenia prawdopodobie\u0144stwa, \u017ce wynik testu przekroczy 2:<\/p>\n
     =ERFC(2\/SQRT(2)) <\/code><\/pre>\n\n\n\n
    Wyra\u017cenie<\/th>\n2\/SQRT(2)<\/code><\/td>\n<\/tr>\n
    Wynik<\/th>\nWarto\u015b\u0107 z funkcji ERFC<\/code> dla obliczonej warto\u015bci<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
    Komentarz: Prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce wynik przekracza 2, to warto\u015b\u0107 zwr\u00f3cona przez ERFC(1.414...)<\/code> w Excelu lub Arkuszach Google.<\/p>\n
    Zadanie 2: Modelowanie ryzyka w finansach<\/h2>\n
    Funkcja ERFC<\/code> mo\u017ce by\u0107 tak\u017ce u\u017cyta do oszacowania ryzyka, \u017ce strata z inwestycji przewy\u017cszy okre\u015blony pr\u00f3g.<\/p>\n
    Przyjmuj\u0105c, \u017ce zysk (lub strata) z inwestycji ma rozk\u0142ad normalny ze \u015bredni\u0105 0 i odchyleniem standardowym 10, funkcja ERFC<\/code> pozwala obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce strata przekroczy 20:<\/p>\n
     =ERFC(20\/10\/SQRT(2)) <\/code><\/pre>\n
    Komentarz: Warto\u015b\u0107 2\/SQRT(2)<\/code> wprowadzona do funkcji daje prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce strata przewy\u017cszy 20.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca warto\u015b\u0107 komplementarnej funkcji b\u0142\u0119du<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[429],"tags":[],"class_list":["post-10389","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inzynierskie"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja ERFC (KOMP.FUNKCJA.B\u0141) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji ERFC (KOMP.FUNKCJA.B\u0141) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja ERFC (KOMP.FUNKCJA.B\u0141) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji ERFC (KOMP.FUNKCJA.B\u0141) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:49+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:08:35+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja ERFC (KOMP.FUNKCJA.B\u0141) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuta\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/\",\"name\":\"Funkcja ERFC (KOMP.FUNKCJA.B\u0141) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:49+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:08:35+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji ERFC (KOMP.FUNKCJA.B\u0141) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"In\u017cynierskie\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/inzynierskie\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"KOMP.FUNKCJA.B\u0141\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja ERFC (KOMP.FUNKCJA.B\u0141) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji ERFC (KOMP.FUNKCJA.B\u0141) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja ERFC (KOMP.FUNKCJA.B\u0141) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji ERFC (KOMP.FUNKCJA.B\u0141) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:49+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:08:35+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja ERFC (KOMP.FUNKCJA.B\u0141) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"1 minuta"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/","name":"Funkcja ERFC (KOMP.FUNKCJA.B\u0141) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:49+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:08:35+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji ERFC (KOMP.FUNKCJA.B\u0141) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/erfc\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"In\u017cynierskie","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/inzynierskie\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"KOMP.FUNKCJA.B\u0141"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10389","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10389"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10389\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27706,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10389\/revisions\/27706"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10389"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10389"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10389"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}