{"id":10398,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/silnia\/"},"modified":"2021-02-26T05:08:44","modified_gmt":"2021-02-26T05:08:44","slug":"fact","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/","title":{"rendered":"SILNIA"},"content":{"rendered":"<h2>Wprowadzenie do funkcji obliczania silni<\/h2>\n<p>Silnia liczby n, oznaczana symbolem n!, to iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do n. Jest to funkcja powszechnie u\u017cywana w matematyce, szczeg\u00f3lnie w kombinatoryce, do obliczania liczby mo\u017cliwych permutacji. Zar\u00f3wno w MS Excel, jak i Google Sheets, obliczenie silni jest mo\u017cliwe dzi\u0119ki funkcji <code>FACT<\/code> (w polskiej wersji j\u0119zykowej &#8211; SILNIA).<\/p>\n<h2>Syntaktyka i przyk\u0142ady zastosowania<\/h2>\n<p>Funkcja <code>FACT<\/code> przyjmuje jedyny argument:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>liczba<\/strong> &#8211; to liczba, dla kt\u00f3rej obliczamy silni\u0119. Musi by\u0107 to liczba nieujemna.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Je\u017celi podana liczba wykracza poza zakres dozwolonych warto\u015bci, funkcja zwr\u00f3ci b\u0142\u0105d. Oto przyk\u0142ad u\u017cycia funkcji:<\/p>\n<pre> <code>=FACT(5)<\/code> <\/pre>\n<p>Wynikiem tego dzia\u0142ania jest 120, poniewa\u017c 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120.<\/p>\n<h2>Przyk\u0142ady praktycznego zastosowania<\/h2>\n<h3>Obliczanie liczby permutacji grupy os\u00f3b<\/h3>\n<p><strong>Problem:<\/strong> Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy ustali\u0107, na ile r\u00f3\u017cnych sposob\u00f3w mo\u017cna ustawi\u0107 6 os\u00f3b w kolejce.<\/p>\n<p><strong>Rozwi\u0105zanie:<\/strong> U\u017cywaj\u0105c funkcji <code>FACT<\/code>, mo\u017cemy \u0142atwo obliczy\u0107, \u017ce istnieje 720 mo\u017cliwych ustawie\u0144 (6!). Formu\u0142a w Excelu b\u0119dzie wygl\u0105da\u0107 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<pre> <code>=FACT(6)<\/code> <\/pre>\n<p>Co zwr\u00f3ci warto\u015b\u0107 <strong>720<\/strong>.<\/p>\n<h3>Planowanie turniej\u00f3w<\/h3>\n<p><strong>Problem:<\/strong> Organizujesz turniej szachowy, w kt\u00f3rym ka\u017cdy z 8 zawodnik\u00f3w musi zagra\u0107 z ka\u017cdym innym zawodnikiem dok\u0142adnie raz. Chcesz wiedzie\u0107, ile b\u0119dzie wszystkich gier.<\/p>\n<p><strong>Rozwi\u0105zanie:<\/strong> Poniewa\u017c ka\u017cda gra wymaga dw\u00f3ch zawodnik\u00f3w, odpowied\u017a mo\u017cna znale\u017a\u0107, obliczaj\u0105c kombinacje 2 z 8, co matematycznie jest reprezentowane jako 8! \/ [(8-2)! * 2!]. W Excelu mo\u017cna to osi\u0105gn\u0105\u0107 za pomoc\u0105 nast\u0119puj\u0105cej formu\u0142y:<\/p>\n<pre> <code>=FACT(8) \/ (FACT(6) * FACT(2))<\/code> <\/pre>\n<p>Co da nam wynik <strong>28<\/strong>, poniewa\u017c istnieje 28 mo\u017cliwych gier w tym scenariuszu.<\/p>\n<p>Funkcje te s\u0105 wyj\u0105tkowo przydatne w matematyce i statystyce, szczeg\u00f3lnie gdy zajmujemy si\u0119 rozmaitymi permutacjami i kombinacjami, umo\u017cliwiaj\u0105c szybkie i precyzyjne obliczenia kluczowych warto\u015bci, kt\u00f3re inaczej wymaga\u0142yby znacznie wi\u0119cej czasu i wysi\u0142ku do r\u0119cznego obliczenia.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zwraca silni\u0119 liczby<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[423],"tags":[],"class_list":["post-10398","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyczne-i-trygonometryczne"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v23.8 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Funkcja FACT (SILNIA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji FACT (SILNIA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja FACT (SILNIA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji FACT (SILNIA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:08:44+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja FACT (SILNIA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/\",\"name\":\"Funkcja FACT (SILNIA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:08:44+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji FACT (SILNIA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Matematyczne i trygonometryczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/matematyczne-i-trygonometryczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"SILNIA\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja FACT (SILNIA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji FACT (SILNIA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja FACT (SILNIA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji FACT (SILNIA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:08:44+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja FACT (SILNIA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/","name":"Funkcja FACT (SILNIA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:08:44+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji FACT (SILNIA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/fact\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Matematyczne i trygonometryczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/matematyczne-i-trygonometryczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"SILNIA"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10398","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10398"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10398\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27714,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10398\/revisions\/27714"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10398"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10398"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10398"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}