{"id":10407,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/rozkl-f-odwr\/"},"modified":"2021-02-26T05:09:15","modified_gmt":"2021-02-26T05:09:15","slug":"f-inv","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/","title":{"rendered":"ROZK\u0141.F.ODWR"},"content":{"rendered":"

Wst\u0119p do funkcji odwracania rozk\u0142adu F<\/h2>\n

Funkcja ROZK\u0141.F.ODWR w MS Excel oraz odpowiednik F.INV w Google Sheets umo\u017cliwiaj\u0105 wyznaczenie warto\u015bci x dla danego prawdopodobie\u0144stwa P w rozk\u0142adzie F Fishera-Snedecora. Te funkcje s\u0105 nieocenione w statystyce, szczeg\u00f3lnie w testach hipotez zastosowanych w analizie wariancji.<\/p>\n

Syntaksis i przyk\u0142ady u\u017cycia<\/h2>\n

Sk\u0142adnia tych funkcji jest nast\u0119puj\u0105ca:<\/p>\n

=ROZK\u0141.F.ODWR(prawdopodobie\u0144stwo, stopnie swobody1, stopnie swobody2) =F.INV(prawdopodobie\u0144stwo, stopnie swobody1, stopnie swobody2)<\/code><\/pre>\n
    \n
  • prawdopodobie\u0144stwo<\/strong> \u2013 prawdopodobie\u0144stwo skojarzone z dwustronnym prawym ogonem rozk\u0142adu F.<\/li>\n
  • stopnie swobody1<\/strong> \u2013 liczba stopni swobody licznika.<\/li>\n
  • stopnie swobody2<\/strong> \u2013 liczba stopni swobody mianownika.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ad: Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy znale\u017a\u0107 warto\u015b\u0107 krytyczn\u0105 dla testu F z prawdopodobie\u0144stwem 0.05, przy 5 stopniach swobody w liczniku i 10 stopniach swobody w mianowniku:<\/p>\n
    =ROZK\u0141.F.ODWR(0.05, 5, 10) =F.INV(0.05, 5, 10)<\/code><\/pre>\n
    Praktyczne zastosowania funkcji<\/h2>\n
    Analiza wariancji (ANOVA)<\/h2>\n
    W analizie wariancji (ANOVA) cz\u0119sto korzysta si\u0119 z testu F do por\u00f3wnywania wariancji kilku populacji. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce posiadamy dane z trzech r\u00f3\u017cnych zak\u0142ad\u00f3w produkcyjnych i chcemy zbada\u0107, czy r\u00f3\u017cni\u0105 si\u0119 one pod wzgl\u0119dem wydajno\u015bci:<\/p>\n
    Dane z zak\u0142adu A: 120, 110, 123, 134, 145 Dane z zak\u0142adu B: 130, 120, 137, 128, 140 Dane z zak\u0142adu C: 125, 130, 122, 135, 140<\/code><\/pre>\n
    Po przeprowadzeniu analizy ANOVA, otrzymujemy stopnie swobody dla licznika (stopnie swobody mi\u0119dzy grupami) i mianownika (stopnie swobody wewn\u0105trz grup) oraz warto\u015b\u0107 krytyczn\u0105 przy P<0.05, aby odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 o r\u00f3wno\u015bci wariancji.<\/p>\n
    =ROZK\u0141.F.ODWR(0.05, 2, 12)<\/code><\/pre>\n
    Je\u015bli obliczona warto\u015b\u0107 statystyki F przekracza warto\u015b\u0107 wynikaj\u0105c\u0105 z funkcji, r\u00f3\u017cnice w wydajno\u015bci mi\u0119dzy zak\u0142adami s\u0105 statystycznie istotne.<\/p>\n
    Por\u00f3wnanie dw\u00f3ch wariancji<\/h2>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy por\u00f3wna\u0107 wariancje dw\u00f3ch pr\u00f3b, aby stwierdzi\u0107, czy istniej\u0105 mi\u0119dzy nimi istotne statystycznie r\u00f3\u017cnice:<\/p>\n
    Pr\u00f3bka X: 34, 38, 42, 46, 50 Pr\u00f3bka Y: 32, 36, 40, 44, 48<\/code><\/pre>\n
    Przeprowadzamy test F, okre\u015blaj\u0105c stopnie swobody dla ka\u017cdej z pr\u00f3b (n-1, gdzie n to liczba element\u00f3w w pr\u00f3bce). Zastosowanie funkcji ROZK\u0141.F.ODWR:<\/p>\n
    =ROZK\u0141.F.ODWR(0.05, 4, 4)<\/code><\/pre>\n
    Je\u017celi warto\u015b\u0107 statystyki F z testu przewy\u017csza obliczon\u0105 warto\u015b\u0107 krytyczn\u0105, oznacza to, \u017ce r\u00f3\u017cnice w wariancjach s\u0105 statystycznie znacz\u0105ce.<\/p>\n
    Zastosowanie funkcji ROZK\u0141.F.ODWR lub F.INV jest kluczowe podczas przeprowadzania test\u00f3w hipotez dotycz\u0105cych r\u00f3wno\u015bci \u015brednich (ANOVA) oraz r\u00f3wno\u015bci wariancji dw\u00f3ch pr\u00f3b w badaniach statystycznych i analizie danych.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca odwrotno\u015b\u0107 rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa F<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10407","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja F.INV (ROZK\u0141.F.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji F.INV (ROZK\u0141.F.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja F.INV (ROZK\u0141.F.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji F.INV (ROZK\u0141.F.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:09:15+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja F.INV (ROZK\u0141.F.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/\",\"name\":\"Funkcja F.INV (ROZK\u0141.F.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:09:15+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji F.INV (ROZK\u0141.F.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"ROZK\u0141.F.ODWR\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja F.INV (ROZK\u0141.F.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji F.INV (ROZK\u0141.F.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja F.INV (ROZK\u0141.F.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji F.INV (ROZK\u0141.F.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:09:15+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja F.INV (ROZK\u0141.F.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/","name":"Funkcja F.INV (ROZK\u0141.F.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:09:15+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji F.INV (ROZK\u0141.F.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/f-inv\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"ROZK\u0141.F.ODWR"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10407","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10407"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10407\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27722,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10407\/revisions\/27722"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10407"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10407"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10407"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}