{"id":10437,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/srednia-geometryczna\/"},"modified":"2021-02-26T05:10:21","modified_gmt":"2021-02-26T05:10:21","slug":"geomean","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/","title":{"rendered":"\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA"},"content":{"rendered":"

Wprowadzenie do obliczania \u015bredniej geometrycznej<\/h2>\n

\u015arednia geometryczna to specyficzny rodzaj \u015bredniej, obliczany przez pomno\u017cenie wszystkich warto\u015bci w zestawie danych, a nast\u0119pnie wydobycie z tego iloczynu pierwiastka n-tego stopnia, gdzie n odpowiada liczbie element\u00f3w. Jest to metoda szczeg\u00f3lnie przydatna w analizach finansowych, naukowych oraz statystycznych, zw\u0142aszcza kiedy dane charakteryzuj\u0105 si\u0119 wzrostem wyk\u0142adniczym.<\/p>\n

Syntaktyka funkcji \u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA w MS Excel i Google Sheets<\/h2>\n

W MS Excel funkcja ta jest znana jako GEOMEAN, natomiast w Tabelach Google funkcjonuje pod nazw\u0105 \u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA. Sk\u0142adnia obu funkcji przedstawia si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

 =GEOMEAN(liczba1, [liczba2], ...) =\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA(liczba1, [liczba2], ...) <\/code><\/pre>\n
Parametry funkcji wygl\u0105daj\u0105 tak:<\/p>\n
    \n
  • liczba1, liczba2, …<\/strong> – Argumenty, kt\u00f3re s\u0105 przekazywane do funkcji; musz\u0105 by\u0107 to liczby dodatnie, mog\u0105 pojawi\u0107 si\u0119 jako pojedyncze liczby, zakresy kom\u00f3rek lub tablice.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142adowe zastosowania \u015bredniej geometrycznej<\/h2>\n
    Oto dwa scenariusze, w kt\u00f3rych \u015brednia geometryczna znajduje praktyczne zastosowanie:<\/p>\n
    1. Analiza wzrostu inwestycji<\/h3>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce dysponujemy danymi na temat rocznych st\u00f3p zwrotu z inwestycji przez 5 lat: 5%, 10%, 15%, 10%, -5%. Aby odpowiednio oceni\u0107 \u015bredni roczny wzrost tych inwestycji, powinni\u015bmy zastosowa\u0107 \u015bredni\u0105 geometryczn\u0105.<\/p>\n
     =GEOMEAN(1.05, 1.10, 1.15, 1.10, 0.95) - 1 <\/code><\/pre>\n
    Powy\u017csze wyra\u017cenie oblicza \u015bredni roczny wzrost inwestycji, gdzie dodajemy 1 do st\u00f3p zwrotu, aby w\u0142a\u015bciwie zastosowa\u0107 funkcj\u0119 GEOMEAN, szczeg\u00f3lnie w przypiadku wyst\u0119powania warto\u015bci ujemnych.<\/p>\n
    2. \u015arednia geometryczna tempa wzrostu bakterii<\/h3>\n
    W badaniach biologicznych analiza tempa wzrostu bakterii w r\u00f3\u017cnych warunkach wymaga zastosowania \u015bredniej geometrycznej. Je\u015bli zademonstrowano, \u017ce liczba bakterii podwoi\u0142a si\u0119 w kolejnych okresach pomiarowych, \u015brednia geometryczna pomo\u017ce znale\u017a\u0107 \u015bredni wsp\u00f3\u0142czynnik wzrostu.<\/p>\n
     =GEOMEAN(2, 2, 2, 2, 1.5) \/\/ Gdzie 2 oznacza podwojenie, a 1.5 wzrost o 50% <\/code><\/pre>\n
    Wynik tej funkcji okre\u015bli \u015bredni wsp\u00f3\u0142czynnik wzrostu bakterii w analizowanym okresie.<\/p>\n
    Stosowanie \u015bredniej geometrycznej w odpowiednich kontekstach umo\u017cliwia adekwatne reprezentowanie rzeczywistych trend\u00f3w wzrostu lub zmienno\u015bci, co jest kluczowe w przypadkach danej wyk\u0142adniczych lub multiplikatywnych.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca \u015bredni\u0105 geometryczn\u0105<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10437","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja GEOMEAN (\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji GEOMEAN (\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja GEOMEAN (\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji GEOMEAN (\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:10:21+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja GEOMEAN (\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/\",\"name\":\"Funkcja GEOMEAN (\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:10:21+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji GEOMEAN (\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja GEOMEAN (\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji GEOMEAN (\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja GEOMEAN (\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji GEOMEAN (\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:10:21+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja GEOMEAN (\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/","name":"Funkcja GEOMEAN (\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:10:21+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji GEOMEAN (\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/geomean\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"\u015aREDNIA.GEOMETRYCZNA"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10437","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10437"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10437\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27752,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10437\/revisions\/27752"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10437"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10437"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10437"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}