{"id":10441,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/srednia-harmoniczna\/"},"modified":"2021-02-26T05:10:33","modified_gmt":"2021-02-26T05:10:33","slug":"harmean","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/","title":{"rendered":"\u015aREDNIA.HARMONICZNA"},"content":{"rendered":"

Wprowadzenie do \u015bredniej harmonicznej<\/h2>\n

\u015arednia harmoniczna to specyficzna metoda wyznaczania \u015bredniej, kt\u00f3ra znajduje zastosowanie w analizie danych, w kt\u00f3rych kluczowe s\u0105 odwrotno\u015bci warto\u015bci. Jest szczeg\u00f3lnie przydatna w sytuacjach wymagaj\u0105cych proporcjonalnego rozwa\u017cenia r\u00f3\u017cnych wielko\u015bci, jak na przyk\u0142ad w obliczaniu przeci\u0119tnej pr\u0119dko\u015bci, cen czy wska\u017anik\u00f3w wydajno\u015bci.<\/p>\n

Syntaktyka i zastosowanie<\/h2>\n

\u015aredni\u0105 harmoniczn\u0105 mo\u017cna obliczy\u0107 w programach Excel i Google Sheets przy u\u017cyciu bardzo podobnej funkcji. Jej syntaktyka prezentuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

=\u015aREDNIA.HARMONICZNA(liczba1, [liczba2], ...)<\/code><\/pre>\n
    \n
  • liczba1, liczba2, ...<\/code> – to argumenty, kt\u00f3re reprezentuj\u0105 liczby, dla kt\u00f3rych jest obliczana \u015brednia harmoniczna. Wszystkie te liczby musz\u0105 by\u0107 dodatnie.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ady praktyczne<\/h2>\n
    Oto kilka praktycznych zastosowa\u0144 \u015bredniej harmonicznej:<\/p>\n
    Przyk\u0142ad 1: Obliczanie \u015bredniej czasu przejazdu<\/h2>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy obliczy\u0107 \u015bredni\u0105 pr\u0119dko\u015b\u0107 podczas przeje\u017cd\u017cania r\u00f3\u017cnych odcink\u00f3w drogi z r\u00f3\u017cnymi pr\u0119dko\u015bciami. Przy pr\u0119dko\u015bciach 60 km\/h na 120 km, 70 km\/h na 150 km, oraz 80 km\/h na 130 km, \u015bredni\u0105 harmoniczn\u0105 pr\u0119dko\u015bci mo\u017cemy znale\u017a\u0107 u\u017cywaj\u0105c wzoru:<\/p>\n
    =\u015aREDNIA.HARMONICZNA(60, 70, 80)<\/code><\/pre>\n
    Wynik zwr\u00f3ci efektywn\u0105 \u015bredni\u0105 pr\u0119dko\u015b\u0107, uwzgl\u0119dniaj\u0105c wszystkie segmenty podr\u00f3\u017cy.<\/p>\n
    Przyk\u0142ad 2: Obliczanie \u015bredniej cen zakupu<\/h2>\n
    Gdy inwestor kupuje aktywa po r\u00f3\u017cnych cenach, obliczenie \u015bredniej harmonicznej mo\u017ce pom\u00f3c lepiej zrozumie\u0107 przeci\u0119tn\u0105 cen\u0119 zakupu. Zak\u0142adaj\u0105c, \u017ce zakupy odby\u0142y si\u0119 po cenach: 10 z\u0142, 20 z\u0142, i 30 z\u0142, \u015bredni\u0105 harmoniczn\u0105 mo\u017cna obliczy\u0107 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n
    =\u015aREDNIA.HARMONICZNA(10, 20, 30)<\/code><\/pre>\n
    Tym sposobem uzyskamy cen\u0119, kt\u00f3ra bardziej odpowiada rzeczywistemu kosztowi jednostkowemu nabytych aktyw\u00f3w w kontek\u015bcie ich odwrotno\u015bci cen.<\/p>\n
    Podsumowanie<\/h2>\n
    Funkcja \u015bredniej harmonicznej okazuje si\u0119 by\u0107 nieocenionym narz\u0119dziem przy analizowaniu danych, gdzie wi\u0119ksze warto\u015bci maj\u0105 mniejsze znaczenie lub gdy analiza dotyczy odwrotno\u015bci pewnych cech. W Excel i Google Sheets funkcjonuje ona w spos\u00f3b analogiczny, co u\u0142atwia przenoszenie i por\u00f3wnywanie danych mi\u0119dzy platformami.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca \u015bredni\u0105 harmoniczn\u0105<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10441","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja HARMEAN (\u015aREDNIA.HARMONICZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji HARMEAN (\u015aREDNIA.HARMONICZNA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja HARMEAN (\u015aREDNIA.HARMONICZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji HARMEAN (\u015aREDNIA.HARMONICZNA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:10:33+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja HARMEAN (\u015aREDNIA.HARMONICZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/\",\"name\":\"Funkcja HARMEAN (\u015aREDNIA.HARMONICZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:10:33+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji HARMEAN (\u015aREDNIA.HARMONICZNA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"\u015aREDNIA.HARMONICZNA\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja HARMEAN (\u015aREDNIA.HARMONICZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji HARMEAN (\u015aREDNIA.HARMONICZNA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja HARMEAN (\u015aREDNIA.HARMONICZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji HARMEAN (\u015aREDNIA.HARMONICZNA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:10:33+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja HARMEAN (\u015aREDNIA.HARMONICZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/","name":"Funkcja HARMEAN (\u015aREDNIA.HARMONICZNA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:10:33+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji HARMEAN (\u015aREDNIA.HARMONICZNA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/harmean\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"\u015aREDNIA.HARMONICZNA"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10441","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10441"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10441\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27756,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10441\/revisions\/27756"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10441"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10441"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10441"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}