{"id":10463,"date":"2025-07-15T13:34:49","date_gmt":"2025-07-15T13:34:49","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/iloraz-liczb-zesp\/"},"modified":"2021-02-26T05:18:11","modified_gmt":"2021-02-26T05:18:11","slug":"imdiv","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/","title":{"rendered":"ILORAZ.LICZB.ZESP"},"content":{"rendered":"

Opis funkcji Iloraz Liczb Zespolonych<\/h2>\n

Funkcja IMDIV, w polskiej wersji programu Excel znana jako ILORAZ.LICZB.ZESP, s\u0142u\u017cy do dzielenia dw\u00f3ch liczb zespolonych. <\/p>\n

Liczba zespolona jest przedstawiana w formie „x + yi” lub „x + yj”, gdzie x i y s\u0105 liczbami rzeczywistymi, a „i” lub „j” oznacza jednostk\u0119 urojon\u0105. Wynik dzia\u0142ania funkcji IMDIV r\u00f3wnie\u017c jest zwracany jako liczba zespolona.<\/p>\n

Syntaktyka funkcji<\/h2>\n

Syntaktyka funkcji ILORAZ.LICZB.ZESP w MS Excel prezentuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

=ILORAZ.LICZB.ZESP(in_zespl1; in_zespl2)<\/code><\/pre>\n
gdzie:<\/p>\n
    \n
  • in_zespl1<\/b> – Liczba zespolona b\u0119d\u0105ca dzielnikiem.<\/li>\n
  • in_zespl2<\/b> – Liczba zespolona b\u0119d\u0105ca dzieln\u0105.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ady u\u017cycia<\/h2>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy podzieli\u0107 liczb\u0119 zespolon\u0105 5+3i przez 2-i. U\u017cywamy funkcji ILORAZ.LICZB.ZESP w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/p>\n
    =ILORAZ.LICZB.ZESP(\"5+3i\"; \"2-i\")<\/code><\/pre>\n
    Wynik tej operacji to: 1.6+1.8i<\/code>.<\/p>\n
    Praktyczne zastosowania<\/h2>\n
    Zadanie 1: Rozwi\u0105zywanie r\u00f3wna\u0144 zespolonych<\/h3>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce musimy znale\u017a\u0107 X w r\u00f3wnaniu zespolonym (3+2i) \/ (1+i) = X.<\/p>\n
    W Excelu mo\u017cna to zrobi\u0107 tak:<\/p>\n
    =ILORAZ.LICZB.ZESP(\"3+2i\", \"1+i\")<\/code><\/pre>\n
    Wynikiem jest 2.2-0.6i<\/code>, co stanowi rozwi\u0105zanie r\u00f3wnania.<\/p>\n
    Zadanie 2: Analiza szereg\u00f3w zespolonych w elektrotechnice<\/h3>\n
    In\u017cynierowie cz\u0119sto korzystaj\u0105 z liczb zespolonych przy analizowaniu obwod\u00f3w elektrycznych, gdzie zar\u00f3wno impedancje, jak i pr\u0105dy s\u0105 reprezentowane jako liczby zespolone. Je\u015bli potrzebuj\u0105 obliczy\u0107 stosunek pr\u0105du p\u0142yn\u0105cego przez ga\u0142\u0105\u017a do impedancji tej ga\u0142\u0119zi, u\u017cywaj\u0105 funkcji ILORAZ.LICZB.ZESP.<\/p>\n
    Na przyk\u0142ad, je\u015bli impedancja ga\u0142\u0119zi wynosi 2+3i, a pr\u0105d to 8+6i, stosunek pr\u0105du do impedancji mo\u017cna obliczy\u0107 jako:<\/p>\n
    =ILORAZ.LICZB.ZESP(\"8+6i\", \"2+3i\")<\/code><\/pre>\n
    Uzyskany wynik to 2.4615384615 - 0.1538461538i<\/code>, co mo\u017ce by\u0107 pomocne w dalszej analizie w\u0142a\u015bciwo\u015bci ga\u0142\u0119zi.<\/p>\n
    Funkcja IMDIV jest zatem nie tylko przydatna w dziedzinach matematyki i fizyki, ale tak\u017ce znajduje swoje zastosowanie w praktycznych aspektach in\u017cynierii, gdzie praca z liczbami zespolonymi jest nieunikniona.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca warto\u015b\u0107 ilorazu dw\u00f3ch liczb zespolonych<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[429],"tags":[],"class_list":["post-10463","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inzynierskie"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja IMDIV (ILORAZ.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji IMDIV (ILORAZ.LICZB.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja IMDIV (ILORAZ.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji IMDIV (ILORAZ.LICZB.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:49+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:18:11+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja IMDIV (ILORAZ.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/\",\"name\":\"Funkcja IMDIV (ILORAZ.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:49+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:18:11+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji IMDIV (ILORAZ.LICZB.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"In\u017cynierskie\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/inzynierskie\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"ILORAZ.LICZB.ZESP\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja IMDIV (ILORAZ.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji IMDIV (ILORAZ.LICZB.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja IMDIV (ILORAZ.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji IMDIV (ILORAZ.LICZB.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:49+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:18:11+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja IMDIV (ILORAZ.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/","name":"Funkcja IMDIV (ILORAZ.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:49+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:18:11+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji IMDIV (ILORAZ.LICZB.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imdiv\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"In\u017cynierskie","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/inzynierskie\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"ILORAZ.LICZB.ZESP"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10463","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10463"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10463\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27778,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10463\/revisions\/27778"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10463"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10463"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10463"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}