{"id":10465,"date":"2025-07-15T13:34:49","date_gmt":"2025-07-15T13:34:49","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/ln-liczby-zesp\/"},"modified":"2021-02-26T05:18:16","modified_gmt":"2021-02-26T05:18:16","slug":"imln","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/","title":{"rendered":"LN.LICZBY.ZESP"},"content":{"rendered":"

Przegl\u0105d og\u00f3lny<\/h2>\n

Funkcja IMLN, znana w MS Excel jako LN.LICZBY.ZESP, jest stosowana do obliczania logarytmu naturalnego liczby zespolonej. Liczby zespolone sk\u0142adaj\u0105 si\u0119 z cz\u0119\u015bci rzeczywistej i urojonej, i s\u0105 zapisywane jako „x + yi” lub „x + yj”. Symbol „i” (lub „j” w notacji in\u017cynieryjnej) oznacza jednostk\u0119 urojon\u0105, a „x” oraz „y” s\u0105 liczbami rzeczywistymi.<\/p>\n

Syntaktyka i parametry<\/h2>\n

Syntaktyka funkcji w Excelu oraz Google Sheets przedstawia si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

=IMLN(liczba_zespolona)<\/code><\/pre>\n
Parametr liczba_zespolona<\/strong> to tekst reprezentuj\u0105cy liczb\u0119 zespolon\u0105, kt\u00f3ry musi by\u0107 zapisany w formacie akceptowanym przez Excela lub Google Sheets. Przyk\u0142ady akceptowanych format\u00f3w to „3+4i” lub „-5-2i”.<\/p>\n
Przyk\u0142ad u\u017cycia<\/h2>\n
=IMLN(\"3+4i\")<\/code><\/pre>\n
Powy\u017csze wyra\u017cenie zwraca wynik logarytmu naturalnego liczby zespolonej 3+4i. Wynik r\u00f3wnie\u017c jest zwr\u00f3cony jako liczba zespolona.<\/p>\n
Przydatno\u015b\u0107 funkcji IMLN<\/h2>\n
Funkcja IMLN znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach naukowych i technicznych, w kt\u00f3rych wa\u017cn\u0105 rol\u0119 odgrywaj\u0105 liczby zespolone, takich jak analiza obwod\u00f3w elektrycznych, przetwarzanie sygna\u0142\u00f3w czy mechanika kwantowa.<\/p>\n
Zastosowanie w praktyce<\/h2>\n
    \n
  • Analiza obwod\u00f3w elektrycznych:<\/strong> Wykorzystywana do obliczania impedancji w obwodach zawieraj\u0105cych elementy reaktancyjne, takie jak cewki czy kondensatory.<\/li>\n
  • Przetwarzanie sygna\u0142\u00f3w:<\/strong> Przydatna w analizie fazy w systemach przetwarzania sygna\u0142\u00f3w cyfrowych.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142adowe zadania<\/h2>\n
    Zadanie 1: Obliczenie logarytmu naturalnego dla liczby zespolonej<\/h3>\n
    Dla liczby zespolonej 2-3i chcemy obliczy\u0107 jej logarytm naturalny.<\/p>\n
    =IMLN(\"2-3i\")<\/code><\/pre>\n
    Wpisuj\u0105c ten wz\u00f3r w Excelu lub Google Sheets, otrzymujemy wynik logarytmu naturalnego dla liczby zespolonej 2-3i.<\/p>\n
    Zadanie 2: Analiza fazy w mechanice kwantowej<\/h3>\n
    W kontek\u015bcie fizyki kwantowej, cz\u0119sto konieczne jest analizowanie fazy funkcji falowej, co wymaga obliczenia logarytmu naturalnego liczby zespolonej reprezentuj\u0105cej stan kwantowy.<\/p>\n
    =IMLN(\"5+5i\")<\/code><\/pre>\n
    Wklejaj\u0105c ten wz\u00f3r do arkusza kalkulacyjnego, uzyskujemy warto\u015b\u0107 fazy dla zadanego stanu kwantowego.<\/p>\n
    Opanowanie funkcji IMLN mo\u017ce znacz\u0105co u\u0142atwi\u0107 prac\u0119 w specjalistycznych dziedzinach, gdzie liczby zespolone s\u0105 powszechnie u\u017cywane.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca warto\u015b\u0107 logarytmu naturalnego liczby zespolonej<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[429],"tags":[],"class_list":["post-10465","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inzynierskie"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja IMLN (LN.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji IMLN (LN.LICZBY.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja IMLN (LN.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji IMLN (LN.LICZBY.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:49+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:18:16+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja IMLN (LN.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/\",\"name\":\"Funkcja IMLN (LN.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:49+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:18:16+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji IMLN (LN.LICZBY.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"In\u017cynierskie\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/inzynierskie\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"LN.LICZBY.ZESP\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja IMLN (LN.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji IMLN (LN.LICZBY.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja IMLN (LN.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji IMLN (LN.LICZBY.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:49+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:18:16+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja IMLN (LN.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/","name":"Funkcja IMLN (LN.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:49+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:18:16+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji IMLN (LN.LICZBY.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imln\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"In\u017cynierskie","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/inzynierskie\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"LN.LICZBY.ZESP"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10465","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10465"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10465\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27780,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10465\/revisions\/27780"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10465"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10465"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10465"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}