{"id":10475,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/pierwiastek-liczby-zesp\/"},"modified":"2021-02-26T05:18:40","modified_gmt":"2021-02-26T05:18:40","slug":"imsqrt","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/","title":{"rendered":"PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP"},"content":{"rendered":"<h2>Obliczanie pierwiastk\u00f3w liczb zespolonych w arkuszach kalkulacyjnych<\/h2>\n<p>Pierwiastkowanie liczb zespolonych jest niezb\u0119dne w r\u00f3\u017cnych dziedzinach nauki i techniki, w\u0142\u0105czaj\u0105c w to matematyk\u0119, elektrotechnik\u0119 czy mechanik\u0119 kwantow\u0105. Zrozumienie tej operacji i umiej\u0119tno\u015b\u0107 szybkiego obliczania jej wynik\u00f3w za pomoc\u0105 narz\u0119dzi takich jak MS Excel czy Arkusze Google jest bardzo przydatne. Poni\u017cej przedstawiono jak wykorzysta\u0107 funkcj\u0119 <code>IMSQRT<\/code> w MS Excel oraz <code>PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP<\/code> w Arkuszach Google, aby obliczy\u0107 pierwiastek kwadratowy liczby zespolonej.<\/p>\n<h2>Sk\u0142adnia funkcji<\/h2>\n<p>Sk\u0142adnia obu funkcji w MS Excel i Arkuszach Google jest bardzo podobna i wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<pre> MS Excel: <code>IMSQRT(liczba_zespolona)<\/code> Arkusze Google: <code>PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP(liczba_zespolona)<\/code> <\/pre>\n<p>Parametr <code>liczba_zespolona<\/code> to tekst reprezentuj\u0105cy liczb\u0119 zespolon\u0105, na przyk\u0142ad &#8222;3+4i&#8221;, gdzie &#8222;3&#8221; to cz\u0119\u015b\u0107 rzeczywista, a &#8222;4i&#8221; to cz\u0119\u015b\u0107 urojona.<\/p>\n<h2>Przyk\u0142ady u\u017cytkowania<\/h2>\n<p>Przeanalizujmy przyk\u0142ady, kt\u00f3re pomog\u0105 zrozumie\u0107, jak stosowa\u0107 te funkcje w praktycznie.&#8221;); <\/p>\n<h3>Przyk\u0142ad 1: Obliczenie pierwiastka z liczby zespolonej<\/h3>\n<p>Je\u017celi mamy liczb\u0119 zespolon\u0105 &#8222;2+3i&#8221; i chcemy obliczy\u0107 jej pierwiastek kwadratowy, mo\u017cna u\u017cy\u0107 funkcji w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/p>\n<pre> MS Excel: <code>=IMSQRT(\"2+3i\")<\/code> Arkusze Google: <code>=PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP(\"2+3i\")<\/code> <\/pre>\n<p>Wynik, jaki uzyskamy, to oko\u0142o &#8222;1.674149+0.895977i&#8221; w obu przypadkach. Wynik ten oznacza, \u017ce pierwiastek kwadratowy z liczby zespolonej &#8222;2+3i&#8221; jest przybli\u017cenie liczby zespolonej &#8222;1.674149+0.895977i&#8221;.<\/p>\n<h3>Przyk\u0142ad 2: U\u017cycie w analizie elektrotechnicznej<\/h3>\n<p>Liczby zespolone cz\u0119sto pojawiaj\u0105 si\u0119 w analizie obwod\u00f3w elektrycznych, gdzie reprezentuj\u0105 impedancje lub przesuni\u0119cia fazowe. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy impedancj\u0119 &#8222;5+7i&#8221; ohm\u00f3w i chcemy znale\u017a\u0107 jej pierwiastek w kontek\u015bcie obliczeniowym:<\/p>\n<pre> MS Excel: <code>=IMSQRT(\"5+7i\")<\/code> Arkusze Google: <code>=PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP(\"5+7i\")<\/code> <\/pre>\n<p>Obliczenie to pozwoli na wyznaczenie pierwiastka impedancji, co mo\u017ce by\u0107 u\u017cyteczne przy projektowaniu lub analizie odpowiedzi uk\u0142adu. Wynik oko\u0142o &#8222;2.67307+1.3093i&#8221; w obu przypadkach pokazuje, \u017ce pierwiastek kwadratowy impedancji r\u00f3wnie\u017c jest liczb\u0105 zespolon\u0105, co jest istotne przy dalszych obliczeniach w obwodzie.<\/p>\n<h2>Podsumowanie<\/h2>\n<p>Zar\u00f3wno MS Excel, jak i Arkusze Google oferuj\u0105 solidne narz\u0119dzia do pracy z liczbami zespolonymi, umo\u017cliwiaj\u0105ce szybkie obliczenia matematyczne bez konieczno\u015bci r\u0119cznego przekszta\u0142cania liczb. W przypadku analizy naukowej, in\u017cynieryjnej czy nawet edukacyjnej, znajomo\u015b\u0107 tych funkcji oraz umiej\u0119tno\u015b\u0107 ich stosowania mog\u0105 znacz\u0105co przyspieszy\u0107 i u\u0142atwi\u0107 prace badawcze lub projektowe.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zwraca warto\u015b\u0107 pierwiastka kwadratowego z liczby zespolonej<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[429],"tags":[],"class_list":["post-10475","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inzynierskie"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v23.8 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Funkcja IMSQRT (PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji IMSQRT (PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja IMSQRT (PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji IMSQRT (PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:18:40+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja IMSQRT (PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/\",\"name\":\"Funkcja IMSQRT (PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:18:40+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji IMSQRT (PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"In\u017cynierskie\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/inzynierskie\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja IMSQRT (PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji IMSQRT (PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja IMSQRT (PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji IMSQRT (PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:18:40+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja IMSQRT (PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/","name":"Funkcja IMSQRT (PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:18:40+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji IMSQRT (PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsqrt\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"In\u017cynierskie","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/inzynierskie\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"PIERWIASTEK.LICZBY.ZESP"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10475","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10475"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10475\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27790,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10475\/revisions\/27790"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10475"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10475"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10475"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}