{"id":10476,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/rozn-liczb-zesp\/"},"modified":"2021-02-26T05:18:42","modified_gmt":"2021-02-26T05:18:42","slug":"imsub","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/","title":{"rendered":"R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP"},"content":{"rendered":"

Wprowadzenie do funkcji r\u00f3\u017cnicy liczby zespolonej<\/h2>\n

Funkcja IMSUB, dost\u0119pna w polskiej wersji MS Excel jako R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP, umo\u017cliwia odejmowanie dw\u00f3ch liczb zespolonych. Liczby zespolone, rozszerzaj\u0105ce zbi\u00f3r liczb rzeczywistych, s\u0105 kluczowe w wielu obszarach nauki i techniki, takich jak elektrotechnika, mechanika kwantowa oraz matematyka stosowana.<\/p>\n

Syntaktyka i przyk\u0142ady u\u017cycia<\/h2>\n

Syntaktyka funkcji R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP prezentuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

=R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP(liczba_zespolona1, liczba_zespolona2)<\/code><\/pre>\n
    \n
  • liczba_zespolona1<\/strong> – Pierwsza liczba zespolona, od kt\u00f3rej odj\u0119ta zostanie druga liczba.<\/li>\n
  • liczba_zespolona2<\/strong> – Druga liczba zespolona do odj\u0119cia.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ad:<\/p>\n
    =R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP(\"5+3i\", \"2+i\")<\/code><\/pre>\n
    Wynik dzia\u0142ania funkcji w tym przypadku to 3+2i<\/code>, kt\u00f3ry wynika z odj\u0119cia 2+i<\/code> od 5+3i<\/code>.<\/p>\n
    Zastosowania praktyczne<\/h2>\n
    Oto kilka przyk\u0142ad\u00f3w demonstruj\u0105cych praktyczne zastosowanie funkcji R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP:<\/p>\n
    1. Analiza obwod\u00f3w elektrycznych<\/h2>\n
    W elektrotechnice do reprezentacji impedancji wykorzystuje si\u0119 liczby zespolone. Przyk\u0142adowo, maj\u0105c dwie impedancje:<\/p>\n
      \n
    • Impedancja Z1: 7+4i<\/li>\n
    • Impedancja Z2: 3+2i<\/li>\n<\/ul>\n
      Obliczaj\u0105c r\u00f3\u017cnic\u0119 tych impedancji za pomoc\u0105 funkcji, otrzymujemy:<\/p>\n
      =R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP(\"7+4i\", \"3+2i\")<\/code><\/pre>\n
      Wynik 4+2i<\/code> ma znaczenie przy projektowaniu obwod\u00f3w, wp\u0142ywaj\u0105c na ich dzia\u0142anie.<\/p>\n
      2. Symulacje w fizyce kwantowej<\/h2>\n
      Liczby zespolone s\u0105 kluczowe w opisie stan\u00f3w kwantowych. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy stany kwantowe:<\/p>\n
        \n
      • Stan1: 1.5+2.5i<\/li>\n
      • Stan2: 1.0+1.5i<\/li>\n<\/ul>\n
        Odejmuj\u0105c te stany, mo\u017cemy analizowa\u0107 ewolucj\u0119 stanu kwantowego:<\/p>\n
        =R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP(\"1.5+2.5i\", \"1.0+1.5i\")<\/code><\/pre>\n
        Wynik 0.5+1.0i<\/code> umo\u017cliwia dalsze badania nad zmianami w stanach kwantowych.<\/p>\n
        Podsumowanie<\/h2>\n
        Funkcja IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu pozwala u\u017cytkownikom na efektywne odejmowanie liczb zespolonych, co jest niezast\u0105pione w wielu zaawansowanych dziedzinach naukowych. Dzi\u0119ki niej mo\u017cliwe jest sprawniejsze wykonanie oblicze\u0144, nie wymagaj\u0105cych r\u0119cznego rozdzielania cz\u0119\u015bci rzeczywistej i urojonej.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
        Zwraca warto\u015b\u0107 r\u00f3\u017cnicy dw\u00f3ch liczb zespolonych<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[429],"tags":[],"class_list":["post-10476","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-inzynierskie"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:18:42+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuta\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/\",\"name\":\"Funkcja IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:18:42+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"In\u017cynierskie\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/inzynierskie\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:18:42+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"1 minuta"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/","name":"Funkcja IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:18:42+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji IMSUB (R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/imsub\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"In\u017cynierskie","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/inzynierskie\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"R\u00d3\u017bN.LICZB.ZESP"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10476","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10476"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10476\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27791,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10476\/revisions\/27791"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10476"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10476"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10476"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}