{"id":10503,"date":"2025-07-15T13:34:49","date_gmt":"2025-07-15T13:34:49","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/kurtoza\/"},"modified":"2021-02-26T05:20:13","modified_gmt":"2021-02-26T05:20:13","slug":"kurt","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/","title":{"rendered":"KURTOZA"},"content":{"rendered":"

Wykorzystanie i sk\u0142adnia w MS Excel oraz Google Tablicach<\/h2>\n

Funkcja KURT (w Excelu) i KURTOZA (w Google Tablicach) s\u0142u\u017c\u0105 do oceny cech rozk\u0142adu danych statystycznych. Analizuj\u0105 one stopie\u0144 skupienia danych wok\u00f3\u0142 \u015bredniej, pozwalaj\u0105c stwierdzi\u0107, czy rozk\u0142ad jest bardziej lub mniej skoncentrowany ni\u017c standardowy rozk\u0142ad normalny. Warto\u015b\u0107 kurtozy okre\u015bla, czy dane posiadaj\u0105 „ci\u0119\u017ckie” lub „lekkie” ogony w por\u00f3wnaniu z rozk\u0142adem normalnym.<\/p>\n

Sk\u0142adnia w MS Excel:<\/strong><\/p>\n

KURT(zakres_danych)<\/code><\/pre>\n
Sk\u0142adnia w Google Tablicach:<\/strong><\/p>\n
KURTOZA(zakres_danych)<\/code><\/pre>\n
Argument zakres_danych<\/code> oznacza zbi\u00f3r warto\u015bci, dla kt\u00f3rych obliczana jest kurtoza. Wa\u017cne jest, aby zakres zawiera\u0142 przynajmniej 4 liczby, inaczej funkcja zwr\u00f3ci b\u0142\u0105d.<\/p>\n
Przyk\u0142ady zastosowania funkcji<\/h2>\n
Funkcja KURT\/KURTOZA znajduje zastosowanie w r\u00f3\u017cnych dziedzinach, w tym nauczaniu i finansach:<\/p>\n
    \n
  • Analiza wynik\u00f3w test\u00f3w:<\/strong> Nauczyciele mog\u0105 u\u017cywa\u0107 kurtozy do analizy rozk\u0142adu wynik\u00f3w test\u00f3w, co pozwala zrozumie\u0107, czy wyniki uczni\u00f3w s\u0105 skupione wok\u00f3\u0142 \u015bredniej czy te\u017c s\u0105 bardziej zr\u00f3\u017cnicowane.<\/li>\n
  • Analiza ryzyka inwestycyjnego:<\/strong> Analitycy finansowi stosuj\u0105 kurtoz\u0119 do oceny ryzyka ekstremalnych waha\u0144 zwrot\u00f3w inwestycyjnych, co ma kluczowe znaczenie przy zarz\u0105dzaniu portfelami.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142adowe zadania z rozwi\u0105zaniami<\/h2>\n\n\n\n\n
    Zadanie<\/th>\nRozwi\u0105zanie<\/th>\n<\/tr>\n
    Nauczyciel zgromadzi\u0142 wyniki testu z matematyki, kt\u00f3re wynosz\u0105: 55, 60, 65, 70, 100. Chce on obliczy\u0107 kurtoz\u0119 tych wynik\u00f3w.<\/td>\n=KURT(A1:A5)<\/code> w Excelu
    =KURTOZA(A1:A5)<\/code> w Google Tablicach
    Gdzie kom\u00f3rki A1 do A5 zawieraj\u0105 odpowiednio warto\u015bci: 55, 60, 65, 70, 100.<\/td>\n<\/tr>\n
    Analityk finansowy chce oceni\u0107 rozk\u0142ad zwrot\u00f3w z 10 r\u00f3\u017cnych akcji, kt\u00f3re wynosz\u0105: 8%, 2%, -1%, 5%, 4%, 7%, 3%, 0%, -3%, 1%.<\/td>\n=KURT(B1:B10)<\/code> w Excelu
    =KURTOZA(B1:B10)<\/code> w Google Tablicach
    Gdzie kom\u00f3rki B1 do B10 zawieraj\u0105 odpowiednio warto\u015bci zwrot\u00f3w.<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
    Interpretacja wynik\u00f3w kurtozy jest nast\u0119puj\u0105ca: warto\u015b\u0107 bliska 0 sugeruje rozk\u0142ad zbli\u017cony do normalnego, ujemne warto\u015bci wskazuj\u0105 na rozk\u0142ad z „lekkimi ogonami” (mniejszy eksces), a warto\u015bci dodatnie wskazuj\u0105 na „ci\u0119\u017ckie ogony”, co mo\u017ce oznacza\u0107 wi\u0119ksz\u0105 zmienno\u015b\u0107.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca kurtoz\u0119 zbioru danych<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10503","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja KURT (KURTOZA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji KURT (KURTOZA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja KURT (KURTOZA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji KURT (KURTOZA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:49+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:20:13+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja KURT (KURTOZA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/\",\"name\":\"Funkcja KURT (KURTOZA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:49+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:20:13+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji KURT (KURTOZA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"KURTOZA\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja KURT (KURTOZA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji KURT (KURTOZA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja KURT (KURTOZA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji KURT (KURTOZA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:49+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:20:13+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja KURT (KURTOZA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/","name":"Funkcja KURT (KURTOZA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:49+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:20:13+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji KURT (KURTOZA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/kurt\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"KURTOZA"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10503","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10503"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10503\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27818,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10503\/revisions\/27818"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10503"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10503"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10503"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}