Rozk\u0142ad log-normalny jest u\u017cywany w analizie statystycznej do opisania danych, kt\u00f3re mo\u017cna przekszta\u0142ci\u0107 do formy normalnej poprzez zastosowanie logarytmu. Zastosowanie funkcji odpowiedzialnej za rozk\u0142ad log-normalny w Microsoft Excel oraz Arkuszach Google umo\u017cliwia u\u017cytkownikom modelowanie i analiz\u0119 takich zmiennych. W niniejszym artykule szczeg\u00f3\u0142owo om\u00f3wimy sk\u0142adni\u0119 tej funkcji, zilustrujemy dwa praktyczne przypadki jej zastosowania oraz dostarczymy przyk\u0142ady, kt\u00f3re u\u0142atwiaj\u0105 zrozumienie i wykorzystanie tej funkcji w praktyce.<\/p>\n
Funkcja rozk\u0142adu log-normalnego jest reprezentowana w MS Excel jako Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy okre\u015bli\u0107 prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce zmienna losowa z rozk\u0142adem log-normalnym o zadanych parametrach nie przekroczy warto\u015bci 10.<\/p>\n W tym przyk\u0142adzie, Tym razem chcemy znale\u017a\u0107 g\u0119sto\u015b\u0107 prawdopodobie\u0144stwa dla tej samej zmiennej log-normalnej przy warto\u015bci 15.<\/p>\n Parametry nie zmieniaj\u0105 si\u0119, z wyj\u0105tkiem U\u017cycie funkcji rozk\u0142adu log-normalnego w Excel i Arkuszach Google umo\u017cliwia analiz\u0119 i modelowanie danych, kt\u00f3re s\u0105 najlepiej opisywane przez ten rodzaj dystrybucji. Poprzez zrozumienie i zastosowanie przedstawionych przyk\u0142ad\u00f3w, u\u017cytkownicy mog\u0105 efektywnie operowa\u0107 na danych o rozk\u0142adzie log-normalnym, prowadzi\u0107 analizy statystyczne i dokonywa\u0107 prognoz.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Zwraca skumulowany rozk\u0142ad logarytmu naturalnego<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10515","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nLOGNORM.DIST<\/code> i w Arkuszach Google jako ROZK\u0141.LOG<\/code>. Oba te oprogramowania u\u017cywaj\u0105 bardzo podobnej sk\u0142adni funkcji.<\/p>\n W Excelu:
LOGNORM.DIST(x, \u015brednia, odchylenie_std, kumulacja)<\/code> W Arkuszach Google: ROZK\u0141.LOG(x; \u015brednia; odchylenie_std; kumulacja)<\/code> <\/pre>\n\n
x<\/code> – warto\u015b\u0107, dla kt\u00f3rej funkcja ma by\u0107 wyliczona. Musi by\u0107 wi\u0119ksza od 0.<\/li>\n\u015brednia<\/code> – \u015brednia logarytmiczna rozk\u0142adu, czyli warto\u015b\u0107 oczekiwana logarytmu naturalnego zmiennych.<\/li>\nodchylenie_std<\/code> – standardowe odchylenie logarytm\u00f3w zmiennych.<\/li>\nkumulacja<\/code> – warto\u015b\u0107 logiczna okre\u015blaj\u0105ca form\u0119 funkcji. Je\u015bli TRUE (PRAWDA), funkcja zwr\u00f3ci dystrybuant\u0119; je\u015bli FALSE (FA\u0141SZ), funkcja zwr\u00f3ci g\u0119sto\u015b\u0107 prawdopodobie\u0144stwa.<\/li>\n<\/ul>\nPraktyczne przypadki u\u017cycia<\/h2>\n
Przypadek 1: Obliczenie dystrybuanty rozk\u0142adu log-normalnego<\/h3>\n
Przyk\u0142ad:
=LOGNORM.DIST(10, 2, 1, TRUE)<\/code> w Excelu =ROZK\u0141.LOG(10; 2; 1; PRAWDA)<\/code> w Arkuszach Google <\/pre>\nx<\/code> = 10, \u015brednia<\/code> = 2, odchylenie_std<\/code> = 1, a kumulacja<\/code> ustalona jest na TRUE. Wynik poka\u017ce nam prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce zmienne z rozk\u0142adu nie przekrocz\u0105 warto\u015bci 10.<\/p>\nPrzypadek 2: Obliczenie g\u0119sto\u015bci prawdopodobie\u0144stwa dla okre\u015blonej warto\u015bci<\/h3>\n
Przyk\u0142ad:
=LOGNORM.DIST(15, 2, 1, FALSE)<\/code> w Excelu =ROZK\u0141.LOG(15; 2; 1; FA\u0141SZ)<\/code> w Arkuszach Google <\/pre>\nx<\/code>, kt\u00f3re teraz wynosi 15, oraz kumulacja<\/code>, kt\u00f3ra jest ustalona na FALSE. Funkcja zwr\u00f3ci nam warto\u015b\u0107 g\u0119sto\u015bci prawdopodobie\u0144stwa dla x = 15.<\/p>\nPodsumowanie<\/h2>\n