{"id":10533,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/mirr\/"},"modified":"2021-02-26T05:21:18","modified_gmt":"2021-02-26T05:21:18","slug":"mirr","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/","title":{"rendered":"MIRR"},"content":{"rendered":"

Funkcja MIRR, znana r\u00f3wnie\u017c jako zmodyfikowana wewn\u0119trzna stopa zwrotu, jest nieocenionym narz\u0119dziem w zarz\u0105dzaniu finansami i analizie inwestycji. Umo\u017cliwia ona obliczanie stopy zwrotu z projekt\u00f3w inwestycyjnych, kt\u00f3re charakteryzuj\u0105 si\u0119 zar\u00f3wno wp\u0142atami, jak i wyp\u0142atami pieni\u0119\u017cnymi w r\u00f3\u017cnych okresach. W tym artykule przedstawimy szczeg\u00f3\u0142owe wykorzystanie funkcji MIRR w programach Microsoft Excel oraz Google Sheets.<\/p>\n

Opis i sk\u0142adnia funkcji<\/h2>\n

Funkcja MIRR umo\u017cliwia obliczenie zmodyfikowanej wewn\u0119trznej stopy zwrotu dla serii przep\u0142yw\u00f3w pieni\u0119\u017cnych, kt\u00f3re mog\u0105 wyst\u0119powa\u0107 w nieregularnych odst\u0119pach czasu. Sk\u0142adnia funkcji MIRR przedstawia si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

 MIRR(values, finance_rate, reinvest_rate) <\/code><\/pre>\n
    \n
  • values<\/strong> – tablica lub zakres zawieraj\u0105cy przep\u0142ywy pieni\u0119\u017cne projektu.<\/li>\n
  • finance_rate<\/strong> – stopa finansowania, okre\u015blaj\u0105ca koszt pozyskania kapita\u0142u.<\/li>\n
  • reinvest_rate<\/strong> – stopa reinwestycji, definiuj\u0105ca oczekiwany zwrot z reinwestowanych przep\u0142yw\u00f3w.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ad praktyczny<\/h2>\n
    Zanalizujemy przyk\u0142ady pokazuj\u0105ce, jak funkcja MIRR mo\u017ce by\u0107 wykorzystywana w realnych scenariuszach finansowych.<\/p>\n
    Zastosowanie w ocenie projektu inwestycyjnego<\/h2>\n
    Sp\u00f3jrzmy na przyk\u0142ad firmy, kt\u00f3ra planuje inwestycj\u0119 z oczekiwanymi przep\u0142ywami finansowymi w kolejnych latach:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
    Rok<\/th>\nPrzep\u0142yw finansowy (w tys. z\u0142)<\/th>\n<\/tr>\n
    0<\/td>\n-1000<\/td>\n<\/tr>\n
    1<\/td>\n300<\/td>\n<\/tr>\n
    2<\/td>\n400<\/td>\n<\/tr>\n
    3<\/td>\n500<\/td>\n<\/tr>\n
    4<\/td>\n600<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
    Przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce stopa finansowania wynosi 5%, a stopa reinwestycji 10%, obliczenie MIRR w Excelu przedstawi si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n
     =MIRR(A2:A6, 0.05, 0.1) <\/code><\/pre>\n
    Tutaj 'A2:A6′ symbolizuje zakres kom\u00f3rek z przep\u0142ywami pieni\u0119\u017cnymi.<\/p>\n
    Pomoc w analizie inwestycji<\/h2>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce inwestor rozwa\u017ca r\u00f3\u017cne projekty inwestycyjne i dysponuje nast\u0119puj\u0105cymi danymi o przep\u0142ywach:<\/p>\n\n\n\n\n
    Projekt<\/th>\nPrzep\u0142ywy finansowe (w tys. z\u0142)<\/th>\nStopa finansowania<\/th>\nStopa reinwestycji<\/th>\n<\/tr>\n
    Projekt 1<\/td>\n-500, 200, 200, 200<\/td>\n6%<\/td>\n8%<\/td>\n<\/tr>\n
    Projekt 2<\/td>\n-1000, 300, 400, 500, 600<\/td>\n5%<\/td>\n10%<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
    MIRR dla obu projekt\u00f3w mo\u017cemy obliczy\u0107 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n
     =MIRR(B2:D2, 0.06, 0.08) =MIRR(B3:D3, 0.05, 0.1) <\/code><\/pre>\n
    Te wyniki pozwol\u0105 inwestorowi na por\u00f3wnanie efektywno\u015bci poszczeg\u00f3lnych inwestycji, co jest kluczowe przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych.<\/p>\n
    Podsumowuj\u0105c, funkcja MIRR jest niezwykle u\u017cyteczna w analizie inwestycyjnej, pomagaj\u0105c ocenia\u0107 projekty finansowe z r\u00f3\u017cnorodnymi przep\u0142ywami pieni\u0119\u017cnymi zar\u00f3wno w teorii, jak i w praktyce.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca warto\u015b\u0107 wewn\u0119trznej stopy zwrotu dla przypadku, gdy dodatnie i ujemne przep\u0142ywy got\u00f3wkowe maj\u0105 r\u00f3\u017cne stopy<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[424],"tags":[],"class_list":["post-10533","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-finansowe"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja MIRR w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji MIRR w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja MIRR w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji MIRR w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:21:18+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja MIRR w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/\",\"name\":\"Funkcja MIRR w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:21:18+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji MIRR w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Finansowe\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/finansowe\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"MIRR\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja MIRR w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji MIRR w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja MIRR w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji MIRR w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:21:18+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja MIRR w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/","name":"Funkcja MIRR w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:21:18+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji MIRR w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/mirr\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Finansowe","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/finansowe\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"MIRR"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10533","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10533"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10533\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27847,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10533\/revisions\/27847"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10533"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10533"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10533"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}