{"id":10550,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/rozkl-normalny\/"},"modified":"2021-02-26T05:21:43","modified_gmt":"2021-02-26T05:21:43","slug":"norm-dist","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/","title":{"rendered":"ROZK\u0141.NORMALNY"},"content":{"rendered":"

Opis funkcji ROZK\u0141.NORMALNY w Excelu i Arkuszach Google<\/h2>\n

Funkcja ROZK\u0141.NORMALNY (w Excelu znana jako NORM.DIST) s\u0142u\u017cy do obliczania funkcji g\u0119sto\u015bci prawdopodobie\u0144stwa (dla ci\u0105g\u0142ego rozk\u0142adu normalnego) lub dystrybuanty rozk\u0142adu normalnego. To kluczowe narz\u0119dzie w statystyce ma szerokie zastosowanie w r\u00f3\u017cnych dziedzinach, w tym w finansach i in\u017cynierii.<\/p>\n

Syntaktyka funkcji<\/h2>\n

Syntaktyka funkcji w programie MS Excel i Arkuszach Google jest zbli\u017cona i przedstawia si\u0119 jak poni\u017cej:<\/p>\n

ROZK\u0141.NORMALNY(x; \u015brednia; odchyleniestd; kumulacja)<\/code><\/pre>\n
    \n
  • x<\/strong> – warto\u015b\u0107, dla kt\u00f3rej funkcja jest obliczana.<\/li>\n
  • \u015brednia<\/strong> – \u015brednia arytmetyczna rozk\u0142adu.<\/li>\n
  • odchyleniestd<\/strong> – odchylenie standardowe rozk\u0142adu.<\/li>\n
  • kumulacja<\/strong> – warto\u015b\u0107 logiczna: FA\u0141SZ oblicza funkcj\u0119 g\u0119sto\u015bci prawdopodobie\u0144stwa, PRAWDA oblicza dystrybuant\u0119, czyli prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce warto\u015b\u0107 zmierzona b\u0119dzie mniejsza lub r\u00f3wna x.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ad praktyczny – ocena ryzyka inwestycyjnego<\/h2>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce zamierzamy oceni\u0107 ryzyko przekroczenia zak\u0142adanej straty w inwestycji, kt\u00f3ra ma normalny rozk\u0142ad zwrotu, z oczekiwanym zwrotem 8% i odchyleniem standardowym 5%.<\/p>\n
      = ROZK\u0141.NORMALNY(-5%; 8%; 5%; PRAWDA) <\/code> <\/pre>\n
    Ta formu\u0142a zwr\u00f3ci prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce strata na inwestycji przekroczy 5%. Ustawienie „kumulacja” na PRAWDA powoduje, \u017ce funkcja zwraca dystrybuant\u0119, a nie tylko funkcj\u0119 g\u0119sto\u015bci.<\/p>\n
    Przyk\u0142ad praktyczny – normalizacja wynik\u00f3w test\u00f3w<\/h2>\n
    W plac\u00f3wce edukacyjnej chcemy analizowa\u0107 wyniki test\u00f3w uczni\u00f3w, kt\u00f3re jak zak\u0142adamy maj\u0105 rozk\u0142ad normalny. Chcemy okre\u015bli\u0107, jaki procent uczni\u00f3w uzyska\u0142 wyniki lepsze od typowej granicy zdawalno\u015bci, wynosz\u0105cej 70 punkt\u00f3w, przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce \u015bredni wynik wynosi 65, a odchylenie standardowe 10.<\/p>\n
      = 1 - ROZK\u0141.NORMALNY(70; 65; 10; PRAWDA) <\/code> <\/pre>\n
    Te obliczenia pokazuj\u0105, jaki odsetek uczni\u00f3w uzyska\u0142 wynik powy\u017cej 70 punkt\u00f3w. Odejmuj\u0105c wynik dystrybuanty od 1, otrzymujemy proporcj\u0119 uczni\u00f3w przekraczaj\u0105cych t\u0119 warto\u015b\u0107.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca skumulowany rozk\u0142ad normalny<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10550","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja NORM.DIST (ROZK\u0141.NORMALNY) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji NORM.DIST (ROZK\u0141.NORMALNY) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja NORM.DIST (ROZK\u0141.NORMALNY) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji NORM.DIST (ROZK\u0141.NORMALNY) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:21:43+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja NORM.DIST (ROZK\u0141.NORMALNY) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuta\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/\",\"name\":\"Funkcja NORM.DIST (ROZK\u0141.NORMALNY) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:21:43+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji NORM.DIST (ROZK\u0141.NORMALNY) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"ROZK\u0141.NORMALNY\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja NORM.DIST (ROZK\u0141.NORMALNY) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji NORM.DIST (ROZK\u0141.NORMALNY) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja NORM.DIST (ROZK\u0141.NORMALNY) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji NORM.DIST (ROZK\u0141.NORMALNY) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:21:43+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja NORM.DIST (ROZK\u0141.NORMALNY) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"1 minuta"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/","name":"Funkcja NORM.DIST (ROZK\u0141.NORMALNY) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:21:43+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji NORM.DIST (ROZK\u0141.NORMALNY) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-dist\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"ROZK\u0141.NORMALNY"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10550","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10550"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10550\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27864,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10550\/revisions\/27864"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10550"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10550"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10550"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}