{"id":10552,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/rozklad-normalny-odw\/"},"modified":"2021-02-26T05:21:46","modified_gmt":"2021-02-26T05:21:46","slug":"norminv","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/","title":{"rendered":"ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW"},"content":{"rendered":"

Wst\u0119p do funkcji ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW<\/h2>\n

Funkcja ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW w MS Excel oraz jej odpowiednik NORMINV w Arkuszach Google s\u0142u\u017c\u0105 do wyznaczania kwantyli (odwrotno\u015bci) rozk\u0142adu normalnego. Pozwalaj\u0105 one obliczy\u0107 warto\u015b\u0107 zmiennej losowej o rozk\u0142adzie normalnym, dla kt\u00f3rej dystrybuanta osi\u0105ga dane prawdopodobie\u0144stwo. Funkcje te znajduj\u0105 zastosowanie w statystyce, analizie finansowej, in\u017cynierii, a tak\u017ce w wielu innych obszarach.<\/p>\n

Syntaktyka i przyk\u0142ady zastosowa\u0144<\/h2>\n

Syntaktyka funkcji ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW w Excelu wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

 ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW(prawdopodobie\u0144stwo; \u015brednia; odchylenie_std)<\/code> <\/pre>\n
Parametry funkcji to:<\/p>\n
    \n
  • prawdopodobie\u0144stwo<\/strong> – prawdopodobie\u0144stwo odpowiadaj\u0105ce warto\u015bci funkcji dystrybuanty, musi nale\u017ce\u0107 do przedzia\u0142u (0,1).<\/li>\n
  • \u015brednia<\/strong> – \u015brednia, czyli miara po\u0142o\u017cenia centralnego, rozk\u0142adu normalnego.<\/li>\n
  • odchylenie_std<\/strong> – odchylenie standardowe, b\u0119d\u0105ce miar\u0105 rozproszenia, rozk\u0142adu normalnego.<\/li>\n<\/ul>\n
    W Arkuszach Google odpowiednim poleceniem jest NORMINV:<\/p>\n
     NORMINV(prawdopodobie\u0144stwo, \u015brednia, odchylenie_std)<\/code> <\/pre>\n
    Zastosowanie praktyczne<\/h2>\n
    Zadanie 1: Obliczanie progu zdawalno\u015bci testu<\/h3>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce wyniki test\u00f3w grupy student\u00f3w maj\u0105 rozk\u0142ad normalny ze \u015bredni\u0105 wynosz\u0105c\u0105 70 punkt\u00f3w i odchyleniem standardowym 10 punkt\u00f3w. Interesuje nas minimalna liczba punkt\u00f3w wymagana, aby znale\u017a\u0107 si\u0119 w najlepszych 10% grupy.<\/p>\n
     =ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW(0.9; 70; 10)<\/code> <\/pre>\n
    Tak samo w Arkuszach Google mo\u017cna obliczy\u0107:<\/p>\n
     =NORMINV(0.9, 70, 10)<\/code> <\/pre>\n
    W obu przypadkach otrzymamy wynik oko\u0142o 81.4 punktu.<\/p>\n
    Zadanie 2: Okre\u015blanie parametr\u00f3w jako\u015bciowych produktu<\/h3>\n
    Firma produkuj\u0105ca komponenty elektroniczne chce, aby 95% ich produkt\u00f3w mia\u0142o op\u00f3\u017anienie sygna\u0142u mniejsze ni\u017c pewna okre\u015blona warto\u015b\u0107. Zak\u0142adaj\u0105c, \u017ce rozk\u0142ad op\u00f3\u017anie\u0144 jest normalny ze \u015bredni\u0105 10 ns i odchyleniem standardowym 2 ns, obliczmy maksymalne op\u00f3\u017anienie dla 95% komponent\u00f3w.<\/p>\n
     =ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW(0.95; 10; 2)<\/code> <\/pre>\n
    W Arkuszach Google procedura wygl\u0105da analogicznie:<\/p>\n
     =NORMINV(0.95, 10, 2)<\/code> <\/pre>\n
    Wynik wskazuje, \u017ce do 95% komponent\u00f3w b\u0119dzie mia\u0142o op\u00f3\u017anienia mniejsze ni\u017c oko\u0142o 13.6 ns, co jest pomocne przy ustalaniu standard\u00f3w jako\u015bciowych w procesie produkcyjnym.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca odwrotno\u015b\u0107 skumulowanego rozk\u0142adu normalnego<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10552","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja NORMINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji NORMINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja NORMINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji NORMINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:21:46+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja NORMINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/\",\"name\":\"Funkcja NORMINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:21:46+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji NORMINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja NORMINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji NORMINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja NORMINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji NORMINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:21:46+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja NORMINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/","name":"Funkcja NORMINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:21:46+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji NORMINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norminv\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"ROZK\u0141AD.NORMALNY.ODW"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10552","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10552"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10552\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27866,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10552\/revisions\/27866"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10552"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10552"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10552"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}