{"id":10553,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/rozkl-normalny-odwr\/"},"modified":"2021-02-26T05:22:09","modified_gmt":"2021-02-26T05:22:09","slug":"norm-inv","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/","title":{"rendered":"ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR"},"content":{"rendered":"

Opis funkcji<\/h2>\n

Funkcja NORM.INV<\/code> w MS Excel oraz jej odpowiednik ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR<\/code> w Arkuszach Google s\u0142u\u017c\u0105 do obliczania odwrotno\u015bci funkcji dystrybuanty standardowego rozk\u0142adu normalnego. Obie funkcje s\u0105 niezb\u0119dne w analizie statystycznej, finansach, in\u017cynierii oraz w innych dziedzinach wymagaj\u0105cych modelowania danych i symulacji scenariuszy opartych na rozk\u0142adzie normalnym.<\/p>\n

Syntaktyka i przyk\u0142ady<\/h2>\n

Syntaktyka dla obu funkcji przedstawia si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

  NORM.INV(prawdopodobie\u0144stwo; \u015brednia; odchylenie_standardowe) ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR(prawdopodobie\u0144stwo; \u015brednia; odchylenie_standardowe) <\/code> <\/pre>\n
    \n
  • prawdopodobie\u0144stwo<\/strong> \u2013 Warto\u015b\u0107 pomi\u0119dzy 0 a 1 okre\u015blaj\u0105ca prawdopodobie\u0144stwo odpowiadaj\u0105ce szukanej warto\u015bci odwrotno\u015bci rozk\u0142adu.<\/li>\n
  • \u015brednia<\/strong> \u2013 \u015arednia rozk\u0142adu normalnego.<\/li>\n
  • odchylenie_standardowe<\/strong> \u2013 Odchylenie standardowe rozk\u0142adu.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ad u\u017cycia:<\/p>\n
      =NORM.INV(0.9; 100; 15) <\/code> <\/pre>\n
    W Excelu, powy\u017cszy wz\u00f3r zwr\u00f3ci warto\u015b\u0107, kt\u00f3ra odpowiada 90-procentylowi dla rozk\u0142adu normalnego o zadanej \u015bredniej 100 i odchyleniu standardowym 15.<\/p>\n
    Przyk\u0142ady zastosowa\u0144<\/h2>\n
    Oto kilka praktycznych zastosowa\u0144 funkcji NORM.INV<\/code> (MS Excel) i ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR<\/code> (Arkusze Google):<\/p>\n
    Okre\u015blanie prog\u00f3w warto\u015bci w symulacjach finansowych<\/h2>\n
    Zadanie:<\/strong> Jako analityk finansowy musisz okre\u015bli\u0107, przy jakiej warto\u015bci portfolio inwestycyjne znajduje si\u0119 w najgorszych 10% przypadk\u00f3w, zak\u0142adaj\u0105c \u015bredni zwrot z inwestycji na poziomie 8% i odchylenie standardowe 2%.<\/p>\n
      =NORM.INV(0.1; 0.08; 0.02) <\/code> <\/pre>\n
    U\u017cycie powy\u017cszego wzoru umo\u017cliwia oszacowanie warto\u015bci, poni\u017cej kt\u00f3rej znajduje si\u0119 10% najgorszych scenariuszy inwestycyjnych.<\/p>\n
    Estymacja wynik\u00f3w badania jako\u015bci<\/h2>\n
    Zadanie:<\/strong> Jako mened\u017cer kontroli jako\u015bci chcesz wiedzie\u0107, kt\u00f3re wyniki test\u00f3w produkcyjnych b\u0119d\u0105 gorsze ni\u017c 95% dotychczasowych rezultat\u00f3w, gdzie \u015bredni wynik wynosi 150 punkt\u00f3w, a odchylenie standardowe 20 punkt\u00f3w.<\/p>\n
      =NORM.INV(0.95; 150; 20) <\/code> <\/pre>\n
    Powy\u017csza formu\u0142a pozwala przewidzie\u0107 warto\u015bci, kt\u00f3re przekraczaj\u0105 95% dotychczasowych wynik\u00f3w test\u00f3w jako\u015bci.<\/p>\n
    Funkcje NORM.INV<\/code> w Excelu i ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR<\/code> w Arkuszach Google dostarczaj\u0105 mocnego narz\u0119dzia do analizy prawdopodobie\u0144stwa i prognozowania w scenariuszach opartych na rozk\u0142adzie normalnym. Ich efektywne wykorzystanie mo\u017ce znacz\u0105co podnie\u015b\u0107 jako\u015b\u0107 i dok\u0142adno\u015b\u0107 analiz statystycznych i finansowych.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca odwrotno\u015b\u0107 skumulowanego rozk\u0142adu normalnego<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[430],"tags":[],"class_list":["post-10553","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-zgodnosci"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja NORM.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji NORM.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja NORM.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji NORM.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:22:09+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja NORM.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/\",\"name\":\"Funkcja NORM.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:22:09+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji NORM.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Zgodno\u015bci\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/zgodnosci\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja NORM.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji NORM.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja NORM.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji NORM.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:22:09+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja NORM.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/","name":"Funkcja NORM.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:22:09+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji NORM.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-inv\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Zgodno\u015bci","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/zgodnosci\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"ROZK\u0141.NORMALNY.ODWR"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10553","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10553"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10553\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27867,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10553\/revisions\/27867"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10553"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10553"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10553"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}