{"id":10556,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/rozkl-normalny-s-odwr\/"},"modified":"2021-02-26T05:22:20","modified_gmt":"2021-02-26T05:22:20","slug":"norm-s-inv","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/","title":{"rendered":"ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR"},"content":{"rendered":"

Wprowadzenie do funkcji<\/h2>\n

Funkcja NORM.S.INV<\/strong> w MS Excel oraz funkcja ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR<\/strong> w Arkuszach Google umo\u017cliwiaj\u0105 obliczenie odwrotno\u015bci standardowego rozk\u0142adu normalnego. Oznacza to, \u017ce obie funkcje zwracaj\u0105 warto\u015b\u0107 zmiennej, dla kt\u00f3rej okre\u015blony procent populacji z rozk\u0142adu normalnego b\u0119dzie poni\u017cej tej warto\u015bci.<\/p>\n

Syntaktyka i przyk\u0142ady u\u017cycia<\/h2>\n

Syntaktyka funkcji w MS Excel przedstawia si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

=NORM.S.INV(prawdopodobie\u0144stwo)<\/code><\/pre>\n
Analogicznie, w Arkuszach Google funkcja wygl\u0105da tak:<\/p>\n
=ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR(prawdopodobie\u0144stwo)<\/code><\/pre>\n
    \n
  • prawdopodobie\u0144stwo<\/strong> – warto\u015b\u0107 prawdopodobie\u0144stwa odpowiadaj\u0105ca kwantylowi rozk\u0142adu normalnego, kt\u00f3ra powinna by\u0107 z zakresu od 0 do 1.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ad:<\/p>\n
    =NORM.S.INV(0.95)<\/code><\/pre>\n
    Ten przyk\u0142ad zwr\u00f3ci warto\u015b\u0107 zmiennej, poni\u017cej kt\u00f3rej mie\u015bci si\u0119 95% obserwacji z rozk\u0142adu normalnego.<\/p>\n
    Zastosowania praktyczne<\/h2>\n
    Funkcja umo\u017cliwiaj\u0105ca obliczenia na podstawie odwrotnego rozk\u0142adu standardowego normalnego znajduje szerokie zastosowanie w analizie statystycznej i strategicznym planowaniu biznesowym.<\/p>\n
    Przyk\u0142ad u\u017cycia 1: Ustalanie prog\u00f3w w testach wynikowych<\/h2>\n
    Problem<\/u>: Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy okre\u015bli\u0107 pr\u00f3g na poziomie 90% dla wynik\u00f3w testu, kt\u00f3ry charakteryzuje si\u0119 normalnym rozk\u0142adem. Test punktowany jest w skali od 0 do 100.<\/p>\n
    Rozwi\u0105zanie<\/u>:<\/p>\n
    =NORM.S.INV(0.90) * 100<\/code><\/pre>\n
    Po pomno\u017ceniu wyniku przez 100 otrzymujemy warto\u015b\u0107 progow\u0105, poni\u017cej kt\u00f3rej znajduje si\u0119 90% wynik\u00f3w testowych.<\/p>\n
    Przyk\u0142ad u\u017cycia 2: Analiza ryzyka inwestycyjnego<\/h2>\n
    Problem<\/u>: Inwestor potrzebuje wiedzie\u0107, jaki jest mo\u017cliwy najgorszy miesi\u0119czny zwrot inwestycji, kt\u00f3ry mo\u017ce si\u0119 pojawi\u0107 z prawdopodobie\u0144stwem 5%, zak\u0142adaj\u0105c, \u017ce zwroty s\u0105 roz\u0142o\u017cone normalnie.<\/p>\n
    Rozwi\u0105zanie<\/u>:<\/p>\n
    =NORM.S.INV(0.05)<\/code><\/pre>\n
    Obliczona warto\u015b\u0107 wskazuje na najni\u017cszy potencjalny zwrot, kt\u00f3ry mo\u017ce wyst\u0105pi\u0107 w 5% najmniej korzystnych przypadk\u00f3w. Dzi\u0119ki temu inwestor mo\u017ce lepiej oceni\u0107 i zrozumie\u0107 ryzyko zwi\u0105zane z inwestycj\u0105.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca odwrotno\u015b\u0107 standardowego rozk\u0142adu normalnego skumulowanego<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10556","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja NORM.S.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji NORM.S.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja NORM.S.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji NORM.S.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:22:20+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja NORM.S.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuta\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/\",\"name\":\"Funkcja NORM.S.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:22:20+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji NORM.S.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja NORM.S.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji NORM.S.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja NORM.S.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji NORM.S.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:22:20+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja NORM.S.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"1 minuta"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/","name":"Funkcja NORM.S.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:22:20+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji NORM.S.INV (ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/norm-s-inv\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"ROZK\u0141.NORMALNY.S.ODWR"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10556","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10556"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10556\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27870,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10556\/revisions\/27870"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10556"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10556"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10556"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}