{"id":10557,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/rozklad-normalny-s-odw\/"},"modified":"2021-02-26T05:22:23","modified_gmt":"2021-02-26T05:22:23","slug":"normsinv","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/","title":{"rendered":"ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW"},"content":{"rendered":"

Opis i zastosowanie funkcji<\/h2>\n

Funkcja NORM.S.INV<\/strong> w Microsoft Excel, a w Google Sheets odpowiadaj\u0105ca jej ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW<\/strong>, s\u0142u\u017cy do obliczania odwrotno\u015bci rozk\u0142adu normalnego standardowego. Funkcja ta pozwala znale\u017a\u0107 warto\u015b\u0107 x, kt\u00f3rej odpowiada okre\u015blone prawdopodobie\u0144stwo kumulatywne, co jest u\u017cyteczne w statystyce przy okre\u015blaniu warto\u015bci odpowiadaj\u0105cych danym prawdopodobie\u0144stwom w standardowym rozk\u0142adzie normalnym.<\/p>\n

Syntaktyka funkcji w Excelu przedstawia si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

=NORM.S.INV(prawdopodobie\u0144stwo)<\/code><\/pre>\n
Syntaktyka funkcji w Google Sheets wygl\u0105da podobnie:<\/p>\n
=ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW(prawdopodobie\u0144stwo)<\/code><\/pre>\n
Parametr prawdopodobie\u0144stwo<\/strong> w obu przypadkach odnosi si\u0119 do prawdopodobie\u0144stwa skojarzonego z normalnym rozk\u0142adem standardowym.<\/p>\n
Przyk\u0142ady zastosowania<\/h2>\n
Przyk\u0142ad 1: Obliczenie kwantyli dla okre\u015blonego prawdopodobie\u0144stwa<\/strong><\/p>\n
Gdy potrzebujemy wyznaczy\u0107 90-ty kwantyl standardowego rozk\u0142adu normalnego, w Excelu stosujemy formu\u0142\u0119:<\/p>\n
=NORM.S.INV(0.9)<\/code><\/pre>\n
Podobn\u0105 formu\u0142\u0119 u\u017cyjemy w Google Sheets:<\/p>\n
=ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW(0.9)<\/code><\/pre>\n
W obu przypadkach otrzymamy warto\u015b\u0107 zmiennej x, dla kt\u00f3rej 90% obserwacji w rozk\u0142adzie pozostaje poni\u017cej tej warto\u015bci.<\/p>\n
Przyk\u0142ad 2: Zastosowanie w zarz\u0105dzaniu ryzykiem finansowym przy obliczaniu warto\u015bci VaR (Value at Risk)<\/strong><\/p>\n
Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce zarz\u0105dzamy portfelem inwestycyjnym i chcemy okre\u015bli\u0107 potencjaln\u0105 maksymaln\u0105 strat\u0119 przy za\u0142o\u017conym poziomie ufno\u015bci, np. 95%. Mo\u017cemy to zrobi\u0107, obliczaj\u0105c kwantyl dla 5% najni\u017cszych wynik\u00f3w rozk\u0142adu normalnego (1 – 0.95):<\/p>\n
    \n
  • W Excelu, formu\u0142a prezentuje si\u0119:<\/li>\n
    =NORM.S.INV(0.05)<\/code><\/pre>\n
  • W Google Sheets, odpowiednik to:<\/li>\n
    =ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW(0.05)<\/code><\/pre>\n
  • Wynik wskazuje warto\u015b\u0107, poni\u017cej kt\u00f3rej spodziewane s\u0105 5% wszystkich mo\u017cliwych wynik\u00f3w portfela.<\/li>\n<\/ul>\n
    Uzyskan\u0105 warto\u015b\u0107 kwantyla mo\u017cna nast\u0119pnie wykorzysta\u0107 do obliczenia Value at Risk, mno\u017c\u0105c j\u0105 przez standardowe odchylenie zwrot\u00f3w z portfela, co da nam poziom ryzyka na za\u0142o\u017conym poziomie ufno\u015bci.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca odwrotno\u015b\u0107 standardowego rozk\u0142adu normalnego skumulowanego<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[430],"tags":[],"class_list":["post-10557","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-zgodnosci"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja NORMSINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji NORMSINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja NORMSINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji NORMSINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:22:23+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja NORMSINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuta\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/\",\"name\":\"Funkcja NORMSINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:22:23+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji NORMSINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Zgodno\u015bci\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/zgodnosci\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja NORMSINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji NORMSINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja NORMSINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji NORMSINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:22:23+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja NORMSINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"1 minuta"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/","name":"Funkcja NORMSINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:22:23+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji NORMSINV (ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/normsinv\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Zgodno\u015bci","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/zgodnosci\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"ROZK\u0141AD.NORMALNY.S.ODW"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10557","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10557"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10557\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27871,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10557\/revisions\/27871"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10557"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10557"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10557"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}