{"id":10561,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/npv\/"},"modified":"2021-02-26T05:22:39","modified_gmt":"2021-02-26T05:22:39","slug":"npv","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/","title":{"rendered":"NPV"},"content":{"rendered":"

Wprowadzenie<\/h2>\n

Funkcja NPV (Net Present Value) jest narz\u0119dziem finansowym u\u017cywanym do obliczania netto warto\u015bci bie\u017c\u0105cej serii przep\u0142yw\u00f3w pieni\u0119\u017cnych przy za\u0142o\u017conej stopie dyskontowej. Jest to esencjalne narz\u0119dzie w analizie inwestycyjnej, umo\u017cliwiaj\u0105ce ocen\u0119 rentowno\u015bci r\u00f3\u017cnych projekt\u00f3w. Funkcja ta jest dost\u0119pna zar\u00f3wno w Microsoft Excel, jak i w Google Sheets.<\/p>\n

Syntaktyka i przyk\u0142ady<\/h2>\n

Funkcja NPV przyjmuje poni\u017csz\u0105 sk\u0142adni\u0119:<\/p>\n

=NPV(stopa_dyskontowa, warto\u015b\u01071, [warto\u015b\u01072], ...)<\/code><\/pre>\n
gdzie stopa_dyskontowa<\/strong> jest stop\u0105 procentow\u0105 u\u017cywan\u0105 do obni\u017cania warto\u015bci przysz\u0142ych p\u0142atno\u015bci, a warto\u015b\u01071, warto\u015b\u01072, …<\/strong> reprezentuj\u0105 przep\u0142ywy pieni\u0119\u017cne wyst\u0119puj\u0105ce po pierwszym okresie. Je\u015bli pierwszy przep\u0142yw pieni\u0119\u017cny r\u00f3\u017cni si\u0119 od zera, nale\u017cy go doda\u0107 do wyniku zwracanego przez funkcj\u0119 NPV.<\/p>\n
Przyk\u0142ad:<\/strong><\/p>\n
=NPV(0.1, 1000, 1000, 1000)<\/code><\/pre>\n
Przyk\u0142ad ten oblicza netto warto\u015b\u0107 bie\u017c\u0105c\u0105 trzech r\u00f3wnych przep\u0142yw\u00f3w pieni\u0119\u017cnych po 1000, dyskontowanych przy stopie 10%. Aby uwzgl\u0119dni\u0107 pierwszy przep\u0142yw, nale\u017cy doda\u0107 go do wyniku zwr\u00f3conego przez funkcj\u0119 NPV:<\/p>\n
=1000 + NPV(0.1, 1000, 1000)<\/code><\/pre>\n
Zastosowania praktyczne<\/h2>\n
Ocena inwestycji w projekty<\/h2>\n
Gdy firma analizuje r\u00f3\u017cne mo\u017cliwo\u015bci inwestycyjne, warto\u015b\u0107 NPV mo\u017ce by\u0107 kluczowa w wyborze najbardziej dochodowego projektu. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce firma rozpatruje trzy projekty inwestycyjne:<\/p>\n
    \n
  • Projekt A: przep\u0142ywy pieni\u0119\u017cne z kolejnych trzech lat wynosz\u0105: 2000, 3000, 4000. Stopa dyskontowa = 8%<\/li>\n
  • Projekt B: przep\u0142ywy pieni\u0119\u017cne to 3000, 2000, 1000. Stopa dyskontowa = 8%<\/li>\n
  • Projekt C: jednorazowy przep\u0142yw pieni\u0119\u017cny 7000 po trzech latach. Stopa dyskontowa = 8%<\/li>\n<\/ul>\n
    Obliczenia:<\/p>\n\n\n\n\n\n
    Projekt<\/th>\nNPV<\/th>\n<\/tr>\n
    A<\/td>\n=2000 + NPV(0.08, 3000, 4000)<\/code><\/td>\n<\/tr>\n
    B<\/td>\n=3000 + NPV(0.08, 2000, 1000)<\/code><\/td>\n<\/tr>\n
    C<\/td>\n=0 + NPV(0.08, 0, 0, 7000)<\/code><\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
    Analiza zwrotu z inwestycji<\/h2>\n
    NPV jest r\u00f3wnie\u017c u\u017cyteczne, gdy inwestorzy indywidualni lub firmy chc\u0105 oceni\u0107 op\u0142acalno\u015b\u0107 r\u00f3\u017cnych opcji finansowych. Rozwa\u017cmy inwestora, kt\u00f3ry planuje wp\u0142aca\u0107 5000 rocznie przez trzy kolejne lata, spodziewaj\u0105c si\u0119 zwrotu 20000 po trzech latach przy stopie dyskontowej 7%.<\/p>\n
    = -5000 + NPV(0.07, -5000, -5000, 20000)<\/code><\/pre>\n
    Obliczenie to pozwala oceni\u0107, czy zaplanowana inwestycja przyniesie zysk przy za\u0142o\u017conej stopie dyskontowej 7%.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca warto\u015b\u0107 bie\u017c\u0105c\u0105 netto inwestycji na podstawie szeregu okresowych przep\u0142yw\u00f3w got\u00f3wkowych i stopy dyskontowej<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[424],"tags":[],"class_list":["post-10561","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-finansowe"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja NPV w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji NPV w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja NPV w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji NPV w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:22:39+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja NPV w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/\",\"name\":\"Funkcja NPV w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:22:39+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji NPV w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Finansowe\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/finansowe\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"NPV\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja NPV w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji NPV w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja NPV w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji NPV w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:22:39+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja NPV w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/","name":"Funkcja NPV w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:22:39+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji NPV w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/npv\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Finansowe","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/finansowe\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"NPV"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10561","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10561"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10561\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27875,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10561\/revisions\/27875"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10561"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10561"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10561"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}