{"id":10581,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/permutacje\/"},"modified":"2021-02-26T05:23:20","modified_gmt":"2021-02-26T05:23:20","slug":"permut","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/","title":{"rendered":"PERMUTACJE"},"content":{"rendered":"

Opis funkcji i jej zastosowanie<\/h2>\n

Funkcja PERMUT w Microsoft Excel oraz PERMUTACJE w Google Sheets umo\u017cliwiaj\u0105 obliczanie liczby mo\u017cliwych permutacji danej liczby element\u00f3w wybranych z wi\u0119kszego zbioru. S\u0105 to kluczowe narz\u0119dzia w statystyce, analizie danych oraz teorii prawdopodobie\u0144stwa.<\/p>\n

Skladnia funkcji w MS Excel przedstawia si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

=PERMUT(liczba, liczba_wybrana)<\/code><\/pre>\n
Gdzie:<\/p>\n
    \n
  • liczba<\/strong> \u2013 ca\u0142kowita liczba element\u00f3w do rozwa\u017cenia.<\/li>\n
  • liczba_wybrana<\/strong> \u2013 liczba element\u00f3w, kt\u00f3re maj\u0105 by\u0107 wybrane i u\u0142o\u017cone w sekwencji.<\/li>\n<\/ul>\n
    Podobnie, w Google Sheets funkcja ta prezentuje si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/p>\n
    =PERMUTACJE(liczba, liczba_wybrana)<\/code><\/pre>\n
    Przyk\u0142ady zastosowania<\/h2>\n
    Zobaczmy praktyczne zastosowania tej funkcji na przyk\u0142adach.<\/p>\n
    Przyk\u0142ad 1: Organizacja turnieju<\/h2>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce organizujemy turniej pi\u0142ki no\u017cnej z udzia\u0142em 8 dru\u017cyn, ale tylko 4 mog\u0105 wyst\u0105pi\u0107 w pierwszej rundzie z powodu ogranicze\u0144 czasowych. Chcemy obliczy\u0107 liczb\u0119 wszystkich mo\u017cliwych kombinacji tych dru\u017cyn.<\/p>\n
    =PERMUT(8, 4)<\/code><\/pre>\n
      \n
    • liczba<\/strong> = 8 (wszystkie dru\u017cyny)<\/li>\n
    • liczba_wybrana<\/strong> = 4 (dru\u017cyny w pierwszej rundzie)<\/li>\n<\/ul>\n
      Otrzymany wynik poka\u017ce, ile r\u00f3\u017cnych kombinacji tych czterech dru\u017cyn mo\u017cna utworzy\u0107.<\/p>\n
      Przyk\u0142ad 2: Planowanie rozmieszczenia pracownik\u00f3w<\/h2>\n
      W firmie pracuje 10 os\u00f3b, a kierownik musi wybra\u0107 3 z nich do pracy nad specjalnym projektem. Funkcja PERMUT pomo\u017ce okre\u015bli\u0107, na ile r\u00f3\u017cnych sposob\u00f3w mo\u017cna ustawi\u0107 tych pracownik\u00f3w.<\/p>\n
      =PERMUT(10, 3)<\/code><\/pre>\n
        \n
      • liczba<\/strong> = 10 (wszyscy pracownicy)<\/li>\n
      • liczba_wybrana<\/strong> = 3 (uczestnicy projektu)<\/li>\n<\/ul>\n
        Wynik oblicze\u0144 wska\u017ce liczb\u0119 mo\u017cliwych permutacji, w jakich mog\u0105 by\u0107 organizowani pracownicy.<\/p>\n
        Korzystanie z funkcji PERMUT mo\u017ce by\u0107 nieocenione w wielu sytuacjach, gdzie kluczowe jest strategiczne planowanie i modelowanie r\u00f3\u017cnych scenariuszy zwi\u0105zanych z zestawianiem os\u00f3b, zespo\u0142\u00f3w, przedmiot\u00f3w itd.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
        Zwraca liczb\u0119 permutacji dla danej liczby obiekt\u00f3w<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10581","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja PERMUT (PERMUTACJE) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji PERMUT (PERMUTACJE) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja PERMUT (PERMUTACJE) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji PERMUT (PERMUTACJE) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:23:20+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja PERMUT (PERMUTACJE) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 minuta\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/\",\"name\":\"Funkcja PERMUT (PERMUTACJE) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:23:20+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji PERMUT (PERMUTACJE) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"PERMUTACJE\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja PERMUT (PERMUTACJE) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji PERMUT (PERMUTACJE) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja PERMUT (PERMUTACJE) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji PERMUT (PERMUTACJE) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:23:20+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja PERMUT (PERMUTACJE) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"1 minuta"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/","name":"Funkcja PERMUT (PERMUTACJE) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:23:20+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji PERMUT (PERMUTACJE) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/permut\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"PERMUTACJE"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10581","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10581"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10581\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27895,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10581\/revisions\/27895"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10581"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10581"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10581"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}