{"id":10583,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/phi\/"},"modified":"2021-02-26T05:23:24","modified_gmt":"2021-02-26T05:23:24","slug":"phi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/","title":{"rendered":"PHI"},"content":{"rendered":"

Funkcja statystyczna w Excelu i Google Sheets<\/h2>\n

Funkcja PHI<\/code> dost\u0119pna w Microsoft Excel oraz Google Sheets s\u0142u\u017cy do obliczania warto\u015bci funkcji g\u0119sto\u015bci prawdopodobie\u0144stwa dla standardowego rozk\u0142adu normalnego. Jest to niezb\u0119dne narz\u0119dzie w analizie statystycznej, szczeg\u00f3lnie przy badaniu danych, kt\u00f3re przestrzegaj\u0105 normy statystycznej.<\/p>\n

Syntaktyka i przyk\u0142ady<\/h2>\n

Syntaktyka funkcji PHI<\/code> jest prosta i przedstawia si\u0119 w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/p>\n

=PHI(x)<\/code><\/pre>\n
Gdzie x<\/code> to warto\u015b\u0107, dla kt\u00f3rej obliczamy funkcj\u0119 g\u0119sto\u015bci.<\/p>\n
Przyk\u0142ad:<\/strong> aby obliczy\u0107 g\u0119sto\u015b\u0107 prawdopodobie\u0144stwa dla warto\u015bci 0 w standardowym rozk\u0142adzie normalnym, u\u017cyjemy formu\u0142y:<\/p>\n
=PHI(0)<\/code><\/pre>\n
Zwr\u00f3ci to warto\u015b\u0107 oko\u0142o 0.39894, co odpowiada g\u0119sto\u015bci prawdopodobie\u0144stwa dla z=0 w standardowym rozk\u0142adzie normalnym.<\/p>\n
Praktyczne zastosowanie funkcji<\/h2>\n
    \n
  • Analiza standardowego rozk\u0142adu b\u0142\u0119d\u00f3w<\/strong> \u2013 Podczas badania b\u0142\u0119d\u00f3w pomiarowych cz\u0119sto przypuszcza si\u0119 ich normalny rozk\u0142ad z warto\u015bci\u0105 \u015bredni\u0105 r\u00f3wn\u0105 zero. Funkcja PHI pozwala oceni\u0107, jak prawdopodobne jest wyst\u0105pienie okre\u015blonego b\u0142\u0119du.<\/li>\n
  • Ocena prawdopodobie\u0144stwa zdarze\u0144<\/strong> \u2013 Przy analizie zdarze\u0144, kt\u00f3re odstaj\u0105 od normy, funkcja PHI mo\u017ce by\u0107 wykorzystana do szacowania prawdopodobie\u0144stwa ich wyst\u0105pienia, zak\u0142adaj\u0105c, \u017ce odchylenie to mie\u015bci si\u0119 w obr\u0119bie standardowego rozk\u0142adu normalnego.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ady zastosowania w praktyce<\/h2>\n
    Zadanie 1:<\/strong> Gdy gromadzimy dane dotycz\u0105ce b\u0142\u0119d\u00f3w w produkcji cz\u0119\u015bci, mo\u017cemy chcie\u0107 oszacowa\u0107 prawdopodobie\u0144stwo wyst\u0105pienia b\u0142\u0119du o wielko\u015bci -1 odchylenia standardowego.<\/p>\n\n\n\n
    Formu\u0142a<\/th>\nWynik<\/th>\n<\/tr>\n
    =PHI(-1)<\/code><\/td>\n0.24197<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
    Ta warto\u015b\u0107 wynosz\u0105ca 0.24197 oznacza, \u017ce istnieje 24,197% szansy na wyst\u0105pienie b\u0142\u0119du o wielko\u015bci -1 SD, co jest istotne dla oceny jako\u015bci produkowanych element\u00f3w.<\/p>\n
    Zadanie 2:<\/strong> Chcemy ustali\u0107, jakie jest prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce wynik losowo wybranego testu przekroczy 1 SD ponad \u015bredni\u0105.<\/p>\n
    Wykorzystujemy integralno\u015b\u0107 w\u0142a\u015bciwo\u015bci rozk\u0142adu normalnego:<\/p>\n
    =1 - PHI(1)<\/code><\/pre>\n
    Zapewnia to wynik oko\u0142o 0.15866, sugeruj\u0105c, \u017ce szansa na przekroczenie 1 SD wynosi oko\u0142o 15.866%.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca warto\u015b\u0107 funkcji g\u0119sto\u015bci dla standardowego rozk\u0142adu normalnego<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10583","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja PHI w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji PHI w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja PHI w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji PHI w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:23:24+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja PHI w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/\",\"name\":\"Funkcja PHI w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:23:24+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji PHI w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"PHI\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja PHI w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji PHI w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja PHI w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji PHI w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:23:24+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja PHI w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/","name":"Funkcja PHI w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:23:24+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji PHI w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/phi\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"PHI"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10583","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10583"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10583\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27897,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10583\/revisions\/27897"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10583"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10583"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10583"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}