{"id":10589,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/potega\/"},"modified":"2021-02-26T05:23:29","modified_gmt":"2021-02-26T05:23:29","slug":"power","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/","title":{"rendered":"POT\u0118GA"},"content":{"rendered":"<h2>Opis funkcji POT\u0118GA w arkuszach kalkulacyjnych<\/h2>\n<p>Funkcja POT\u0118GA umo\u017cliwia podniesienie danej liczby (podstawy) do okre\u015blonej pot\u0119gi (wyk\u0142adnika). Jest to narz\u0119dzie nieocenione w matematyce, in\u017cynierii, finansach oraz wsz\u0119dzie tam, gdzie konieczne jest wykonanie oblicze\u0144 pot\u0119gowych.<\/p>\n<h2>Syntaktyka i przyk\u0142ady u\u017cycia<\/h2>\n<p>Syntaktyka funkcji POT\u0118GA jest bardzo podobna w obu programach:<\/p>\n<ul>\n<li>W Excelu: <code>=POT\u0118GA(podstawa; wyk\u0142adnik)<\/code><\/li>\n<li>W Google Sheets: <code>=POWER(podstawa, wyk\u0142adnik)<\/code><\/li>\n<\/ul>\n<p>Oto kilka przyk\u0142ad\u00f3w zastosowania:<\/p>\n<pre><code>=POWER(2, 3) \/\/ Zwraca 8, poniewa\u017c 2 podniesione do trzeciej pot\u0119gi to 2*2*2 = 8. =POWER(5, 2) \/\/ Zwraca 25, co odpowiada kwadratowi liczby 5, czyli 5*5 = 25. =POWER(10, -1) \/\/ Zwraca 0.1, jako \u017ce 10 do pot\u0119gi -1 to 1\/10 = 0.1.<\/code><\/pre>\n<h2>Zastosowanie w praktycznych problemach<\/h2>\n<p><strong>Zadanie 1. Obliczanie z\u0142o\u017conego odsetka<\/strong><\/p>\n<p>Za\u0142o\u017cymy, \u017ce chcemy obliczy\u0107 warto\u015b\u0107 ko\u0144cow\u0105 inwestycji o kapitale pocz\u0105tkowym r\u00f3wnym 1000 z\u0142, rosn\u0105cym o 5% rocznie przez 10 lat.<\/p>\n<p>Rozwi\u0105zanie:<\/p>\n<pre><code>Kapita\u0142 ko\u0144cowy = pocz\u0105tkowy kapita\u0142 * (1 + stopa procentowa)^liczba lat Kapita\u0142 ko\u0144cowy = 1000 * POWER(1 + 0.05, 10)<\/code><\/pre>\n<p>W Excelu lub Google Sheets wpisujemy:<\/p>\n<pre><code>=1000 * POWER(1 + 0.05, 10)<\/code><\/pre>\n<p>Wynikiem jest warto\u015b\u0107 przysz\u0142a inwestycji po 10 latach z uwzgl\u0119dnieniem rocznej kapitalizacji odsetek.<\/p>\n<p><strong>Zadanie 2. Okre\u015blenie spadku mocy sygna\u0142u w zale\u017cno\u015bci od odleg\u0142o\u015bci<\/strong><\/p>\n<p>Strata mocy sygna\u0142u w zale\u017cno\u015bci od odleg\u0142o\u015bci cz\u0119sto opisywana jest zale\u017cno\u015bci\u0105 kwadratow\u0105 od odleg\u0142o\u015bci do \u017ar\u00f3d\u0142a sygna\u0142u. Je\u015bli chcemy obliczy\u0107 spadek mocy sygna\u0142u o pocz\u0105tkowej mocy 100 jednostek, kt\u00f3ry rozprzestrzenia si\u0119 na odleg\u0142o\u015b\u0107 15 metr\u00f3w, gdzie strata mocy obliczana jest jako 1\/odleg\u0142o\u015b\u0107^2.<\/p>\n<p>Rozwi\u0105zanie:<\/p>\n<pre><code>Strata mocy = pocz\u0105tkowa moc \/ POWER(odleg\u0142o\u015b\u0107, 2) Strata mocy = 100 \/ POWER(15, 2)<\/code><\/pre>\n<p>W Excel lub Google Sheets u\u017cywamy formu\u0142y:<\/p>\n<pre><code>=100 \/ POWER(15, 2)<\/code><\/pre>\n<p>Wynik pokazuje, jaka cz\u0119\u015b\u0107 mocy pocz\u0105tkowej zostanie osi\u0105gni\u0119ta na okre\u015blon\u0105 odleg\u0142o\u015b\u0107 15 metr\u00f3w.<\/p>\n<p>Przedstawione zastosowania funkcji POT\u0118GA demonstruj\u0105 jej praktyczne wykorzystanie w analizach finansowych oraz in\u017cynierskich, gdzie obliczenia wyk\u0142adnicze s\u0105 cz\u0119sto niezb\u0119dne.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zwraca liczb\u0119 podniesion\u0105 do pot\u0119gi<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[423],"tags":[],"class_list":["post-10589","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyczne-i-trygonometryczne"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v23.8 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Funkcja POWER (POT\u0118GA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji POWER (POT\u0118GA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja POWER (POT\u0118GA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji POWER (POT\u0118GA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:23:29+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja POWER (POT\u0118GA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/\",\"name\":\"Funkcja POWER (POT\u0118GA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:23:29+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji POWER (POT\u0118GA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Matematyczne i trygonometryczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/matematyczne-i-trygonometryczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"POT\u0118GA\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja POWER (POT\u0118GA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji POWER (POT\u0118GA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja POWER (POT\u0118GA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji POWER (POT\u0118GA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:23:29+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja POWER (POT\u0118GA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/","name":"Funkcja POWER (POT\u0118GA) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:23:29+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji POWER (POT\u0118GA) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/power\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Matematyczne i trygonometryczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/matematyczne-i-trygonometryczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"POT\u0118GA"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10589","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10589"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10589\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27903,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10589\/revisions\/27903"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10589"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10589"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10589"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}