{"id":10594,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/prawdpd\/"},"modified":"2021-02-26T05:23:36","modified_gmt":"2021-02-26T05:23:36","slug":"prob","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/","title":{"rendered":"PRAWDPD"},"content":{"rendered":"

Funkcja PROB<\/strong>, dost\u0119pna zar\u00f3wno w Microsoft Excel, jak i Google Sheets, umo\u017cliwia obliczenie prawdopodobie\u0144stwa, \u017ce wyniki znajd\u0105 si\u0119 w okre\u015blonym przedziale, na podstawie dyskretnego rozk\u0142adu prawdopodobie\u0144stwa. Funkcja ta jest nieocenionym narz\u0119dziem w analizie statystycznej i wspomaganiu decyzji w sytuacjach niepewno\u015bci.<\/p>\n

Szczeg\u00f3\u0142owy opis i sk\u0142adnia funkcji<\/h2>\n

Sk\u0142adnia funkcji PROB<\/strong> prezentuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

PROB(zakres_x, zakres_prawd, dolna_granica, [g\u00f3rna_granica])<\/code><\/pre>\n
    \n
  • zakres_x<\/strong> \u2013 zakres kom\u00f3rek zawieraj\u0105cych poszczeg\u00f3lne warto\u015bci x, dla kt\u00f3rych obliczamy prawdopodobie\u0144stwo.<\/li>\n
  • zakres_prawd<\/strong> \u2013 zakres kom\u00f3rek z prawdopodobie\u0144stwami odpowiadaj\u0105cymi ka\u017cdej z warto\u015bci x.<\/li>\n
  • dolna_granica<\/strong> \u2013 warto\u015b\u0107 pocz\u0105tkowa zakresu, w kt\u00f3rym obliczane jest prawdopodobie\u0144stwo (w\u0142\u0105cznie).<\/li>\n
  • g\u00f3rna_granica<\/strong> (opcjonalnie) \u2013 warto\u015b\u0107 ko\u0144cowa zakresu, dla kt\u00f3rej obliczane jest prawdopodobie\u0144stwo (w\u0142\u0105cznie). Je\u017celi ten argument jest pomini\u0119ty, funkcja oblicza prawdopodobie\u0144stwo wy\u0142\u0105cznie dla dolnej granicy<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ad u\u017cycia:<\/strong> Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce dysponujemy tabel\u0105 z wynikami testu i odpowiadaj\u0105cymi im prawdopodobie\u0144stwami:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n
    Wynik<\/th>\nPrawdopodobie\u0144stwo<\/th>\n<\/tr>\n
    1<\/td>\n0.1<\/td>\n<\/tr>\n
    2<\/td>\n0.2<\/td>\n<\/tr>\n
    3<\/td>\n0.4<\/td>\n<\/tr>\n
    4<\/td>\n0.2<\/td>\n<\/tr>\n
    5<\/td>\n0.1<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
    Aby obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo osi\u0105gni\u0119cia wyniku mniejszego lub r\u00f3wnego 3<\/strong>, wpisujemy:<\/p>\n
    =PROB(A2:A6, B2:B6, 1, 3)<\/code><\/pre>\n
    Otrzymujemy wynik 0.7, gdy\u017c suma prawdopodobie\u0144stw dla warto\u015bci 1, 2 i 3 wynosi 0.1 + 0.2 + 0.4.<\/p>\n
    Praktyczne zastosowania<\/h2>\n
    Obliczanie prawdopodobie\u0144stwa zakresu wynik\u00f3w<\/h2>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce analizujemy grup\u0119 uczni\u00f3w i mamy dane na temat ich ocen oraz prawdopodobie\u0144stwa ich uzyskania:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n
    Ocena<\/th>\nPrawdopodobie\u0144stwo<\/th>\n<\/tr>\n
    2<\/td>\n0.1<\/td>\n<\/tr>\n
    3<\/td>\n0.3<\/td>\n<\/tr>\n
    4<\/td>\n0.4<\/td>\n<\/tr>\n
    5<\/td>\n0.2<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
    Je\u015bli chcemy obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo uzyskania oceny co najmniej dobrej (4 lub 5), u\u017cywamy funkcji:<\/p>\n
    =PROB(A2:A5, B2:B5, 4, 5)<\/code><\/pre>\n
    Wynik, wynosz\u0105cy 0.6, oznacza, \u017ce istnieje 60% szansa na uzyskanie oceny 4 lub 5.<\/p>\n
    Analiza ryzyka inwestycyjnego<\/h2>\n
    Przyk\u0142ad w kontek\u015bcie inwestycji z estymowanymi zyskami i prawdopodobie\u0144stwem ich wyst\u0105pienia:<\/p>\n\n\n\n\n\n\n
    Zysk\/Strata<\/th>\nPrawdopodobie\u0144stwo<\/th>\n<\/tr>\n
    -10000<\/td>\n0.1<\/td>\n<\/tr>\n
    0<\/td>\n0.2<\/td>\n<\/tr>\n
    5000<\/td>\n0.4<\/td>\n<\/tr>\n
    10000<\/td>\n0.3<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
    Aby obliczy\u0107 prawdopodobie\u0144stwo braku generowania zysku (wynik mniejszy lub r\u00f3wny 0)<\/strong>, konfigurujemy funkcj\u0119 PROB w nast\u0119puj\u0105cy spos\u00f3b:<\/p>\n
    =PROB(A2:A5, B2:B5, -10000, 0)<\/code><\/pre>\n
    Skumulowane prawdopodobie\u0144stwo, wynosz\u0105ce 0.3, mo\u017ce sta\u0107 si\u0119 kluczowym elementem w procesie podejmowania decyzji inwestycyjnych.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce warto\u015bci w zakresie le\u017c\u0105 pomi\u0119dzy dwiema granicami<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10594","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja PROB (PRAWDPD) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji PROB (PRAWDPD) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja PROB (PRAWDPD) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji PROB (PRAWDPD) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:23:36+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja PROB (PRAWDPD) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/\",\"name\":\"Funkcja PROB (PRAWDPD) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:23:36+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji PROB (PRAWDPD) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"PRAWDPD\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja PROB (PRAWDPD) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji PROB (PRAWDPD) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja PROB (PRAWDPD) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji PROB (PRAWDPD) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:23:36+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja PROB (PRAWDPD) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/","name":"Funkcja PROB (PRAWDPD) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:23:36+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji PROB (PRAWDPD) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/prob\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"PRAWDPD"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10594","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10594"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10594\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27908,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10594\/revisions\/27908"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10594"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10594"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10594"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}