{"id":10629,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/suma-szer-pot\/"},"modified":"2021-02-26T05:24:25","modified_gmt":"2021-02-26T05:24:25","slug":"seriessum","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/","title":{"rendered":"SUMA.SZER.POT"},"content":{"rendered":"

Opis i syntaktyka funkcji<\/h2>\n

Funkcja SUMA.SZER.POT, znana w angielskiej wersji Excela jako SERIESSUM, umo\u017cliwia obliczanie sumy szeregu pot\u0119gowego na podstawie okre\u015blonych parametr\u00f3w. Jest to narz\u0119dzie szczeg\u00f3lnie u\u017cyteczne w dziedzinach takich jak matematyka finansowa, in\u017cynieria i analiza statystyczna.<\/p>\n

Syntaktyka funkcji wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

SUMA.SZER.POT(x, n, m, wsp\u00f3\u0142czynniki)<\/code><\/pre>\n
    \n
  • x<\/strong> – warto\u015b\u0107 bazowa dla funkcji pot\u0119gowej.<\/li>\n
  • n<\/strong> – pocz\u0105tkowy wyk\u0142adnik pot\u0119gi, od kt\u00f3rego zaczyna si\u0119 sumowanie.<\/li>\n
  • m<\/strong> – warto\u015b\u0107 o kt\u00f3r\u0105 zwi\u0119kszany jest wyk\u0142adnik pot\u0119gi w ka\u017cdym kolejnym sk\u0142adniku szeregu.<\/li>\n
  • wsp\u00f3\u0142czynniki<\/strong> – tablica wsp\u00f3\u0142czynnik\u00f3w szeregu pot\u0119gowego.<\/li>\n<\/ul>\n
    Podstawowa formu\u0142a u\u017cywana przez funkcj\u0119 to: SUMA(wsp\u00f3\u0142czynnik(i) * x^(n + i*m))<\/p>\n
    Przyk\u0142adowe zastosowania<\/h2>\n
    Przyjrzymy si\u0119 teraz praktycznym zastosowaniom funkcji SUMA.SZER.POT.<\/p>\n
    Zadanie 1: Obliczanie warto\u015bci funkcji polinomialnej<\/h2>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy obliczy\u0107 warto\u015b\u0107 funkcji matematycznej 3x^3 + 2x^2 + x + 7 dla x = 2.<\/p>\n
    =SUMA.SZER.POT(2, 0, 1, {7, 1, 2, 3})<\/code><\/pre>\n
    Szczeg\u00f3\u0142y oblicze\u0144:<\/p>\n
      \n
    • x = 2<\/strong> – warto\u015b\u0107 dla kt\u00f3rej obliczamy funkcj\u0119.<\/li>\n
    • n = 0<\/strong> – zaczynamy obliczanie od pot\u0119gi 0.<\/li>\n
    • m = 1<\/strong> – przyrost pot\u0119gi o 1 dla ka\u017cdego kolejnego elementu szeregu.<\/li>\n
    • wsp\u00f3\u0142czynniki = {7, 1, 2, 3}<\/strong> – wsp\u00f3\u0142czynniki przy odpowiadaj\u0105cych pot\u0119gach x.<\/li>\n<\/ul>\n
      Wynik oblicze\u0144 wynosi 31, gdy\u017c obliczamy 7*2^0 + 1*2^1 + 2*2^2 + 3*2^3, co daje 7 + 2 + 8 + 24 = 31.<\/p>\n
      Zadanie 2: Szereg Taylora dla funkcji e^x<\/h2>\n
      Obliczanie e^x (gdzie e to podstawa logarytmu naturalnego) przy u\u017cyciu szeregu Taylora mo\u017ce by\u0107 skomplikowane, ale Excel mo\u017ce to u\u0142atwi\u0107. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy przybli\u017cy\u0107 e^1, u\u017cywaj\u0105c pierwszych czterech wyraz\u00f3w szeregu Taylora, czyli 1 + x + x^2\/2! + x^3\/3!.<\/p>\n
      =SUMA.SZER.POT(1, 0, 1, {1, 1, 1\/2, 1\/6})<\/code><\/pre>\n
      Szczeg\u00f3\u0142y oblicze\u0144:<\/p>\n
        \n
      • x = 1<\/strong> – warto\u015b\u0107 eksponenty<\/li>\n
      • n = 0<\/strong> – rozpoczynamy od najni\u017cszej pot\u0119gi, czyli 0.<\/li>\n
      • m = 1<\/strong> – kolejne wyrazy zwi\u0119kszaj\u0105 si\u0119 o stopie\u0144 pot\u0119gi co 1.<\/li>\n
      • wsp\u00f3\u0142czynniki = {1, 1, 1\/2, 1\/6}<\/strong> – wsp\u00f3\u0142czynniki odpowiadaj\u0105ce pot\u0119gom 0!, 1!, 2!, 3!.<\/li>\n<\/ul>\n
        Rezultatem jest przybli\u017cenie warto\u015bci liczby e.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
        Zwraca sum\u0119 szeregu pot\u0119gowego na podstawie wzoru<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[423],"tags":[],"class_list":["post-10629","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyczne-i-trygonometryczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:24:25+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/\",\"name\":\"Funkcja SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:24:25+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Matematyczne i trygonometryczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/matematyczne-i-trygonometryczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"SUMA.SZER.POT\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:24:25+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/","name":"Funkcja SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:24:25+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji SERIESSUM (SUMA.SZER.POT) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/seriessum\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Matematyczne i trygonometryczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/matematyczne-i-trygonometryczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"SUMA.SZER.POT"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10629","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10629"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10629\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27942,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10629\/revisions\/27942"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10629"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10629"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10629"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}