{"id":10634,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/sinh\/"},"modified":"2021-02-26T05:24:34","modified_gmt":"2021-02-26T05:24:34","slug":"sinh","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/","title":{"rendered":"SINH"},"content":{"rendered":"<h2>Przyk\u0142ady i u\u017cycie funkcji hiperbolicznej<\/h2>\n<p>Funkcja hiperboliczna sinus, oznaczona w arkuszach kalkulacyjnych jako <code>SINH<\/code>, jest u\u017cywana do obliczania sinusoidy hiperbolicznej danego k\u0105ta lub liczby. W matematyce sinus hiperboliczny liczby x definiuje si\u0119 za pomoc\u0105 wzoru e^x &#8211; e^-x \/ 2, gdzie e jest baz\u0105 logarytmu naturalnego. Zar\u00f3wno w MS Excel, jak i w Arkuszach Google sk\u0142adnia tej funkcji wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n<pre><code>SINH(liczba)<\/code><\/pre>\n<p>Gdzie <code>liczba<\/code> to warto\u015b\u0107 (lub referencja do kom\u00f3rki zawieraj\u0105cej warto\u015b\u0107), dla kt\u00f3rej ma by\u0107 obliczony sinus hiperboliczny. Oto kilka przyk\u0142ad\u00f3w u\u017cycia:<\/p>\n<pre><code>=SINH(0) \/\/ Zwraca 0, poniewa\u017c sinh(0) = 0 =SINH(1) \/\/ Zwraca oko\u0142o 1.175, co jest wynikiem sinh(1)<\/code><\/pre>\n<h2>Przyk\u0142ad 1: Obliczanie pr\u0119dko\u015bci \u015bwiat\u0142a w r\u00f3\u017cnych o\u015brodkach<\/h2>\n<p>Pr\u0119dko\u015b\u0107 \u015bwiat\u0142a w pr\u00f3\u017cni wynosi oko\u0142o 299,792 km\/s, ale w innych o\u015brodkach, takich jak woda czy szk\u0142o, \u015bwiat\u0142o porusza si\u0119 wolniej. Mo\u017cemy przyj\u0105\u0107, \u017ce pr\u0119dko\u015b\u0107 \u015bwiat\u0142a w danym o\u015brodku jest zale\u017cna od wsp\u00f3\u0142czynnika za\u0142amania n tego o\u015brodka, kt\u00f3ry mo\u017cemy przybli\u017ca\u0107 funkcj\u0105 hiperbolniczn\u0105 dla cel\u00f3w edukacyjnych. Oto jak mo\u017cna to zrobi\u0107 w Excelu:<\/p>\n<pre><code>Kom\u00f3rka A1: 1.33 \/\/ wsp\u00f3\u0142czynnik za\u0142amania \u015bwiat\u0142a w wodzie Kom\u00f3rka B1: =SINH(A1) * 299792 \/\/ Obliczanie pr\u0119dko\u015bci \u015bwiat\u0142a w wodzie<\/code><\/pre>\n<p>Warto\u015b\u0107 w kom\u00f3rce B1 da nam przybli\u017con\u0105 pr\u0119dko\u015b\u0107 \u015bwiat\u0142a w wodzie wykorzystuj\u0105c funkcj\u0119 hiperboliczn\u0105 jako model matematyczny.<\/p>\n<h2>Przyk\u0142ad 2: Analiza wzrostu bakterii<\/h2>\n<p>Wzrost populacji bakterii w zamkni\u0119tym \u015brodowisku mo\u017ce by\u0107 modelowany przy u\u017cyciu funkcji eksponencjalnych, a ich derivaty cz\u0119sto prowadz\u0105 do funkcji hiperbolicznych. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy pocz\u0105tkow\u0105 liczb\u0119 bakterii i chcemy obliczy\u0107 przewidywany wzrost po okre\u015blonym czasie zak\u0142adaj\u0105c, \u017ce wzrost jest opisany funkcj\u0105 hiperboliczn\u0105, oto jak mo\u017cna to zrobi\u0107:<\/p>\n<pre><code>Kom\u00f3rka A2: 1000 \/\/ pocz\u0105tkowa liczba bakterii Kom\u00f3rka B2: 5 \/\/ czas w godzinach Kom\u00f3rka C2: =SINH(A2 * B2) \/\/ Obliczenie przewidywanego wzrostu<\/code><\/pre>\n<p>W kom\u00f3rce C2 znajdzie si\u0119 przewidywana liczba bakterii po zak\u0142adanym czasie, obliczona na podstawie podanej funkcji hiperbolicznej.<\/p>\n<p>Podsumowuj\u0105c, funkcja <code>SINH<\/code> znajduje zastosowanie w r\u00f3\u017cnych dziedzinach, od fizyki po biologi\u0119, gdzie wzory eksponencjalne i ich derivaty odgrywaj\u0105 kluczow\u0105 rol\u0119. Nie tylko pozwala na modelowanie zjawisk naturalnych, ale r\u00f3wnie\u017c na przeprowadzanie zaawansowanych analiz i prognoz w arkuszach kalkulacyjnych.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zwraca sinus hiperboliczny liczby<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[423],"tags":[],"class_list":["post-10634","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyczne-i-trygonometryczne"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v23.8 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Funkcja SINH w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji SINH w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja SINH w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji SINH w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:24:34+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja SINH w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/\",\"name\":\"Funkcja SINH w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:24:34+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji SINH w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Matematyczne i trygonometryczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/matematyczne-i-trygonometryczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"SINH\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja SINH w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji SINH w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja SINH w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji SINH w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:24:34+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja SINH w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/","name":"Funkcja SINH w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:24:34+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji SINH w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sinh\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Matematyczne i trygonometryczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/matematyczne-i-trygonometryczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"SINH"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10634","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10634"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10634\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27947,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10634\/revisions\/27947"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10634"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10634"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10634"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}