{"id":10642,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/pierwiastek\/"},"modified":"2021-02-26T05:24:45","modified_gmt":"2021-02-26T05:24:45","slug":"sqrt","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/","title":{"rendered":"PIERWIASTEK"},"content":{"rendered":"

Wprowadzenie do funkcji pierwiastkowania<\/h2>\n

Funkcja SQRT, znana w polskiej wersji Excela jako PIERWIASTEK, jest jedn\u0105 z podstawowych funkcji matematycznych dost\u0119pnych w programach do obs\u0142ugi arkuszy kalkulacyjnych, takich jak Microsoft Excel oraz Google Tablice. Umo\u017cliwia ona obliczenie pierwiastka kwadratowego z danej liczby.<\/p>\n

Syntaktyka i przyk\u0142ady u\u017cycia<\/h2>\n

Syntaktyka funkcji SQRT jest bardzo prosta i wygl\u0105da nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

=SQRT(liczba)<\/code><\/pre>\n
Gdzie liczba<\/code> to warto\u015b\u0107, z kt\u00f3rej chcemy wyliczy\u0107 pierwiastek kwadratowy. Wa\u017cne jest, aby liczba by\u0142a nieujemna, poniewa\u017c dla liczb ujemnych funkcja zwr\u00f3ci b\u0142\u0105d.<\/p>\n
Przyk\u0142adowo, je\u017celi chcemy obliczy\u0107 pierwiastek kwadratowy z 16, nale\u017cy wpisa\u0107:<\/p>\n
=SQRT(16)<\/code><\/pre>\n
Wynikiem b\u0119dzie 4, poniewa\u017c 4 x 4 = 16.<\/p>\n
Praktyczne zastosowania funkcji SQRT<\/h2>\n
Zastosowanie 1: Obliczanie d\u0142ugo\u015bci przek\u0105tnej w prostok\u0105cie<\/h2>\n
Jednym z zastosowa\u0144 funkcji SQRT jest mo\u017cliwo\u015b\u0107 obliczenia d\u0142ugo\u015bci przek\u0105tnej prostok\u0105ta, znaj\u0105c d\u0142ugo\u015bci jego bok\u00f3w. Wyobra\u017amy sobie, \u017ce mamy prostok\u0105t o bokach 3 cm oraz 4 cm i chcemy obliczy\u0107 d\u0142ugo\u015b\u0107 przek\u0105tnej.<\/p>\n
D\u0142ugo\u015b\u0107 przek\u0105tnej = SQRT(3^2 + 4^2) = SQRT(9 + 16) = SQRT(25) = 5 cm<\/code><\/pre>\n
W powy\u017cszym przyk\u0142adzie u\u017cyli\u015bmy twierdzenia Pitagorasa, gdzie boki prostok\u0105ta to boki tr\u00f3jk\u0105ta prostok\u0105tnego, a przek\u0105tna jest jego przeciwprostok\u0105tn\u0105.<\/p>\n
Zastosowanie 2: Ocena wynik\u00f3w test\u00f3w<\/h2>\n
Drugi przyk\u0142ad pokazuje, jak mo\u017cna u\u017cy\u0107 funkcji SQRT do obliczenia odchylenia standardowego, co jest cz\u0119sto wykorzystywane w statystyce, by oceni\u0107 zmienno\u015b\u0107 wynik\u00f3w test\u00f3w lub bada\u0144.<\/p>\n
Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce mamy nast\u0119puj\u0105ce wyniki testu: 80, 85, 90, 95 oraz 100. Po obliczeniu \u015bredniej (90), potrzebujemy obliczy\u0107 odchylenie standardowe:<\/p>\n
Wariancja = ((80-90)^2 + (85-90)^2 + (90-90)^2 + (95-90)^2 + (100-90)^2) \/ 5 = (100 + 25 + 0 + 25 + 100) \/ 5 = 250 \/ 5 = 50 Odchylenie standardowe = SQRT(50) \u2248 7.07<\/code><\/pre>\n
Odchylenie standardowe wynosi oko\u0142o 7.07 punkt\u00f3w testowych.<\/p>\n
Podsumowanie<\/h2>\n
Jak wida\u0107, funkcja SQRT (PIERWIASTEK) jest bardzo przydatn\u0105 funkcj\u0105, kt\u00f3ra znajduje zastosowanie nie tylko w prostych obliczeniach matematycznych, ale te\u017c w statystyce i geometrii. Umiej\u0119tne u\u017cywanie tej funkcji mo\u017ce znacznie u\u0142atwi\u0107 prac\u0119 nad r\u00f3\u017cnymi projektami analitycznymi i in\u017cynierskimi.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Zwraca dodatni pierwiastek kwadratowy<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[423],"tags":[],"class_list":["post-10642","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematyczne-i-trygonometryczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja SQRT (PIERWIASTEK) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji SQRT (PIERWIASTEK) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja SQRT (PIERWIASTEK) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji SQRT (PIERWIASTEK) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:24:45+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja SQRT (PIERWIASTEK) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/\",\"name\":\"Funkcja SQRT (PIERWIASTEK) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:24:45+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji SQRT (PIERWIASTEK) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Matematyczne i trygonometryczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/matematyczne-i-trygonometryczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"PIERWIASTEK\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja SQRT (PIERWIASTEK) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji SQRT (PIERWIASTEK) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja SQRT (PIERWIASTEK) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji SQRT (PIERWIASTEK) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:24:45+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja SQRT (PIERWIASTEK) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/","name":"Funkcja SQRT (PIERWIASTEK) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:24:45+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji SQRT (PIERWIASTEK) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/sqrt\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Matematyczne i trygonometryczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/matematyczne-i-trygonometryczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"PIERWIASTEK"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10642","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10642"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10642\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27954,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10642\/revisions\/27954"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10642"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10642"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10642"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}