{"id":10679,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/rozkl-t-odwr-ds\/"},"modified":"2021-02-26T05:26:47","modified_gmt":"2021-02-26T05:26:47","slug":"t-inv-2t","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/","title":{"rendered":"ROZK\u0141.T.ODWR.DS"},"content":{"rendered":"<h2>Wprowadzenie do rozk\u0142adu t-dwustronnego w programach do arkuszy kalkulacyjnych<\/h2>\n<p>Rozk\u0142ad t Studenta jest cz\u0119sto stosowany w statystyce, zw\u0142aszcza w testach dotycz\u0105cych \u015brednich dw\u00f3ch grup, kiedy rozk\u0142ady nie s\u0105 znane. W MS Excel oraz Arkuszach Google istnieje funkcja umo\u017cliwiaj\u0105ca odnalezienie warto\u015bci odwrotnej dwustronnego rozk\u0142adu t Studenta, co jest przydatne w analizie statystycznej. Poni\u017cej om\u00f3wi\u0119 jak korzysta\u0107 z tej funkcji, wraz z przyk\u0142adami i praktycznymi zastosowaniami.<\/p>\n<h2>Sk\u0142adnia i om\u00f3wienie funkcji<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>MS Excel:<\/strong> Funkcja w Excelu nosi nazw\u0119 <code>T.INV.2T<\/code>.<\/li>\n<li><strong>Arkusz Google:<\/strong> W Google Sheets funkcja to <code>ROZK\u0141.T.ODWR.DS<\/code>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Funkcja ta przyjmuje dwa argumenty:<\/p>\n<pre> <code> T.INV.2T(prawdopodobie\u0144stwo, stopnie_swobody) ROZK\u0141.T.ODWR.DS(prawdopodobie\u0144stwo, stopnie_swobody) <\/code> <\/pre>\n<ul>\n<li><code>prawdopodobie\u0144stwo<\/code> &#8211; prawdopodobie\u0144stwo skojarzone z dwustronnym testem (gdzie warto\u015b\u0107 wskazuje na ca\u0142kowite prawdopodobie\u0144stwo w obu ogonach rozk\u0142adu).<\/li>\n<li><code>stopnie_swobody<\/code> &#8211; liczba stopni swobody, co zazwyczaj jest r\u00f3wnoznaczne z ilo\u015bci\u0105 obserwacji minus jeden (N-1).<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Przypadki praktyczne<\/h2>\n<p><strong>Przyk\u0142ad 1: Obliczanie krytycznej warto\u015bci t dla testu statystycznego<\/strong><\/p>\n<p>Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce chcemy przeprowadzi\u0107 test t Studenta dla danych, gdzie mamy 25 obserwacji (stopnie swobody: 24) i chcemy ustali\u0107 warto\u015b\u0107 krytyczn\u0105 przy poziomie istotno\u015bci 0.05 (dwustronnie).<\/p>\n<p>W MS Excel:<\/p>\n<pre> <code> =T.INV.2T(0.05, 24) <\/code> <\/pre>\n<p>W Arkuszach Google:<\/p>\n<pre> <code> =ROZK\u0141.T.ODWR.DS(0.05, 24) <\/code> <\/pre>\n<p>Obie te formu\u0142y zwr\u00f3c\u0105 warto\u015b\u0107 krytyczn\u0105, poni\u017cej lub powy\u017cej kt\u00f3rej b\u0119dziemy mogli odrzuci\u0107 hipotez\u0119 zerow\u0105 (\u017ce \u015brednie s\u0105 r\u00f3wne).<\/p>\n<p><strong>Przyk\u0142ad 2: Narz\u0119dzie do analizy za\u0142o\u017ce\u0144 w analizie wariancji<\/strong><\/p>\n<p>W analizie wariancji, cz\u0119sto chcemy wiedzie\u0107, kt\u00f3re grupy (por\u00f3wnywane pary \u015brednich) s\u0105 istotnie r\u00f3\u017cne od siebie. Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce posiadamy model z 15 stopniami swobody i chcemy ustali\u0107 warto\u015b\u0107 t przy alfa = 0.01 (test dwustronny).<\/p>\n<p>W Excelu:<\/p>\n<pre> <code> =T.INV.2T(0.01, 15) <\/code> <\/pre>\n<p>W Arkuszach Google:<\/p>\n<pre> <code> =ROZK\u0141.T.ODWR.DS(0.01, 15) <\/code> <\/pre>\n<p>Obliczona warto\u015b\u0107 pozwoli na okre\u015blenie, kt\u00f3re r\u00f3\u017cnice mi\u0119dzy \u015brednimi s\u0105 statystycznie istotne.<\/p>\n<p>Podsumowuj\u0105c, funkcja do odwracania dwustronnego rozk\u0142adu t-studenta jest niezwykle przydatna w wielu zastosowaniach statystycznych, zw\u0142aszcza przy testowaniu hipotez dotycz\u0105cych r\u00f3wno\u015bci \u015brednich w dw\u00f3ch zbiorach danych. Korzystaj\u0105c z wy\u017cej przedstawionych przyk\u0142ad\u00f3w, u\u017cytkownicy mog\u0105 z \u0142atwo\u015bci\u0105 wdra\u017ca\u0107 analizy statystyczne w swoich arkuszach kalkulacyjnych, zar\u00f3wno w Excelu jak i w Arkuszach Google.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zwraca odwrotno\u015b\u0107 rozk\u0142adu t-Studenta<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10679","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v23.8 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Funkcja T.INV.2T (ROZK\u0141.T.ODWR.DS) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji T.INV.2T (ROZK\u0141.T.ODWR.DS) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja T.INV.2T (ROZK\u0141.T.ODWR.DS) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji T.INV.2T (ROZK\u0141.T.ODWR.DS) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:26:47+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja T.INV.2T (ROZK\u0141.T.ODWR.DS) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/\",\"name\":\"Funkcja T.INV.2T (ROZK\u0141.T.ODWR.DS) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:26:47+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji T.INV.2T (ROZK\u0141.T.ODWR.DS) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"ROZK\u0141.T.ODWR.DS\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja T.INV.2T (ROZK\u0141.T.ODWR.DS) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji T.INV.2T (ROZK\u0141.T.ODWR.DS) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja T.INV.2T (ROZK\u0141.T.ODWR.DS) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji T.INV.2T (ROZK\u0141.T.ODWR.DS) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:26:47+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja T.INV.2T (ROZK\u0141.T.ODWR.DS) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/","name":"Funkcja T.INV.2T (ROZK\u0141.T.ODWR.DS) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:26:47+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji T.INV.2T (ROZK\u0141.T.ODWR.DS) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/t-inv-2t\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"ROZK\u0141.T.ODWR.DS"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10679","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10679"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10679\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27991,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10679\/revisions\/27991"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10679"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10679"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10679"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}