{"id":10680,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/rozklad-t-odw\/"},"modified":"2021-02-26T05:26:51","modified_gmt":"2021-02-26T05:26:51","slug":"tinv","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/","title":{"rendered":"ROZK\u0141AD.T.ODW"},"content":{"rendered":"

Wprowadzenie<\/h2>\n

Funkcja ROZK\u0141AD.T.ODW w MS Excel oraz TINV w Google Sheets umo\u017cliwiaj\u0105 obliczanie warto\u015bci odwrotnej rozk\u0142adu t-Studenta, co jest kluczowe przy ustalaniu prog\u00f3w krytycznych w testach statystycznych. Rozk\u0142ad t-Studenta stosowany jest do estymacji parametr\u00f3w populacji, szczeg\u00f3lnie gdy rozmiar pr\u00f3by jest ma\u0142y, a odchylenie standardowe populacji nie jest znane.<\/p>\n

Sk\u0142adnia<\/h2>\n

Sk\u0142adnia funkcji w MS Excel (ROZK\u0141AD.T.ODW) prezentuje si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

 ROZK\u0141AD.T.ODW(prawdopodobie\u0144stwo, stopnie_swobody) <\/code><\/pre>\n
W Google Sheets (TINV) u\u017cywa si\u0119 sk\u0142adni:<\/p>\n
 TINV(prawdopodobie\u0144stwo, stopnie_swobody) <\/code><\/pre>\n
Gdzie:<\/p>\n
    \n
  • prawdopodobie\u0144stwo<\/strong> \u2013 Prawdopodobie\u0144stwo zwi\u0105zane z dwustronnym testem, warto\u015b\u0107 pomi\u0119dzy 0 a 1.<\/li>\n
  • stopnie_swobody<\/strong> \u2013 Liczba stopni swobody, powinna by\u0107 liczb\u0105 ca\u0142kowit\u0105 wi\u0119ksz\u0105 od 0.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ady u\u017cycia<\/h2>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce potrzebujemy okre\u015bli\u0107 warto\u015b\u0107 t-krytyczn\u0105 dla dwustronnego testu t-Studenta z poziomem ufno\u015bci 95% (alfa=0,05) i 10 stopniami swobody.<\/p>\n
     =ROZK\u0141AD.T.ODW(0,05; 10) \/\/ Warto\u015b\u0107 w Excel =TINV(0,05, 10) \/\/ Warto\u015b\u0107 w Google Sheets <\/code><\/pre>\n
    Wynik obu funkcji zwr\u00f3ci warto\u015b\u0107 t-krytyczn\u0105, odpowiedni\u0105 dla danego zestawienia parametr\u00f3w.<\/p>\n
    Praktyczne zastosowania<\/h2>\n
    Analiza wynik\u00f3w test\u00f3w<\/h2>\n
    Nauczyciel chc\u0105cy por\u00f3wna\u0107 wyniki test\u00f3w dw\u00f3ch klas, z kt\u00f3rych ka\u017cda pracowa\u0142a w r\u00f3\u017cnych warunkach, przy liczbie uczni\u00f3w wynosz\u0105cej odpowiednio 15 i 12, mo\u017ce zastosowa\u0107 test t-Studenta dla niezale\u017cnych pr\u00f3b z alfa r\u00f3wnym 0,05 (95% poziom ufno\u015bci).<\/p>\n
     =ROZK\u0141AD.T.ODW(0,05; 15+12-2) \/\/ W Excel =TINV(0,05, 15+12-2) \/\/ W Google Sheets <\/code><\/pre>\n
    Kod zwr\u00f3ci warto\u015b\u0107 t-krytyczn\u0105, potrzebn\u0105 do dalszej analizy statystycznej.<\/p>\n
    Badanie jako\u015bci produkcji<\/h2>\n
    Kierownik produkcji, kt\u00f3ry chce zweryfikowa\u0107 zgodno\u015b\u0107 pracy maszyn ze standardami jako\u015bci, podczas 30-dniowych pomiar\u00f3w d\u0142ugo\u015bci wytworzonych cz\u0119\u015bci, mo\u017ce u\u017cy\u0107 testu t-Studenta do oceny istotno\u015bci r\u00f3\u017cnic.<\/p>\n
     =ROZK\u0141AD.T.ODW(0,10; 29) \/\/ W Excel (dwustronny test z alfa = 0,10) =TINV(0,10, 29) \/\/ W Google Sheets <\/code><\/pre>\n
    Warto\u015bci uzyskane z funkcji pozwol\u0105 oceni\u0107, czy r\u00f3\u017cnice w d\u0142ugo\u015bciach wyprodukowanych cz\u0119\u015bci s\u0105 istotne statystycznie.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca odwrotno\u015b\u0107 rozk\u0142adu t-Studenta<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[430],"tags":[],"class_list":["post-10680","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-zgodnosci"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja TINV (ROZK\u0141AD.T.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji TINV (ROZK\u0141AD.T.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja TINV (ROZK\u0141AD.T.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji TINV (ROZK\u0141AD.T.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:26:51+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja TINV (ROZK\u0141AD.T.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/\",\"name\":\"Funkcja TINV (ROZK\u0141AD.T.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:26:51+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji TINV (ROZK\u0141AD.T.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Zgodno\u015bci\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/zgodnosci\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"ROZK\u0141AD.T.ODW\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja TINV (ROZK\u0141AD.T.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji TINV (ROZK\u0141AD.T.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja TINV (ROZK\u0141AD.T.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji TINV (ROZK\u0141AD.T.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:26:51+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja TINV (ROZK\u0141AD.T.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/","name":"Funkcja TINV (ROZK\u0141AD.T.ODW) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:26:51+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji TINV (ROZK\u0141AD.T.ODW) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/tinv\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Zgodno\u015bci","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/zgodnosci\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"ROZK\u0141AD.T.ODW"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10680","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10680"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10680\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":27992,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10680\/revisions\/27992"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10680"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10680"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10680"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}