{"id":10698,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/wariancja-pop\/"},"modified":"2021-02-26T05:27:55","modified_gmt":"2021-02-26T05:27:55","slug":"var-p","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/","title":{"rendered":"WARIANCJA.POP"},"content":{"rendered":"

Funkcja VAR.P<\/strong> (znana w polskiej wersji Excela jako WARIANCJA.POP<\/strong>) s\u0142u\u017cy do obliczania wariancji populacji z pe\u0142nego zestawu danych. Wariancja jest miernikiem, kt\u00f3ry pokazuje, jak bardzo warto\u015bci zbioru danych odbiegaj\u0105 od \u015bredniej arytmetycznej. Funkcja ta znajduje zastosowanie przede wszystkim w analizie statystycznej zar\u00f3wno w Excelu, jak i w Google Sheets. Przeanalizujmy jej zastosowanie oraz sk\u0142adni\u0119.<\/p>\n

Opis funkcji i sk\u0142adnia<\/h2>\n

Funkcja VAR.P<\/code> w Microsoft Excel i WARIANCJA.POP<\/code> w Google Sheets oblicza wariancj\u0119 dla ca\u0142ej populacji. Argumentami, kt\u00f3re przekazujemy do funkcji, s\u0105 warto\u015bci reprezentuj\u0105ce populacj\u0119 danych.<\/p>\n

  =VAR.P(liczba1; [liczba2], ...) = WARIANCJA.POP(liczba1; [liczba2], ...)<\/code> <\/pre>\n
    \n
  • liczba1, liczba2, ...<\/code> – s\u0105 to argumenty funkcji, kt\u00f3re mo\u017cemy poda\u0107 jako liczby, nazwy, tablice lub odwo\u0142ania zawieraj\u0105ce liczby.<\/li>\n<\/ul>\n
    Nale\u017cy pami\u0119ta\u0107, \u017ce argumenty mog\u0105 tak\u017ce by\u0107 innymi formu\u0142ami lub funkcjami zwracaj\u0105cymi liczby. Teksty i warto\u015bci logiczne w odniesieniach s\u0105 ignorowane.<\/p>\n
    Przyk\u0142adowe zastosowania<\/h2>\n
    Zadanie 1: Obliczanie wariancji ocen w klasie<\/strong><\/p>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce nauczyciel chcia\u0142by obliczy\u0107 wariancj\u0119 ocen w swojej klasie, aby zrozumie\u0107, jak du\u017ce s\u0105 rozbie\u017cno\u015bci mi\u0119dzy wynikami uczni\u00f3w a \u015bredni\u0105. Oto zestaw ocen:<\/p>\n
     Oceny: 2, 3, 4, 5, 5, 5, 3, 2<\/code> <\/pre>\n
    Do obliczenia wariancji u\u017cyjemy funkcji VAR.P<\/code>:<\/p>\n
     =WARIANCJA.POP(2, 3, 4, 5, 5, 5, 3, 2)<\/code> <\/pre>\n
    Wynik:<\/strong> 1.234<\/p>\n
    Wariancja wynosz\u0105ca 1.234 wskazuje, \u017ce wyniki s\u0105 stosunkowo r\u00f3wnomiernie roz\u0142o\u017cone wok\u00f3\u0142 \u015bredniej.<\/p>\n
    Zadanie 2: Analiza zmienno\u015bci cen produkt\u00f3w<\/strong><\/p>\n
    Firma chce zrozumie\u0107, jak zmieniaj\u0105 si\u0119 ceny jednego z produk\u00f3w przez rok. Ceny produktu w ci\u0105gu roku kszta\u0142towa\u0142y si\u0119 nast\u0119puj\u0105co (w z\u0142):<\/p>\n
     Ceny: 20, 22, 21, 25, 24, 20, 19, 23, 22, 21, 22, 24<\/code> <\/pre>\n
    U\u017cyjemy VAR.P<\/code>, aby obliczy\u0107 wariancj\u0119:<\/p>\n
     =WARIANCJA.POP(20, 22, 21, 25, 24, 20, 19, 23, 22, 21, 22, 24)<\/code> <\/pre>\n
    Wynik:<\/strong> 2.743<\/p>\n
    Obliczona wariancja sugeruje, \u017ce ceny tego produktu w ci\u0105gu roku charakteryzowa\u0142y si\u0119 umiarkowanym stopniem zmienno\u015bci wzgl\u0119dem \u015bredniej ceny.<\/p>\n
    Wiedza o wariancji jest nieoceniona zar\u00f3wno w podejmowaniu decyzji zarz\u0105dczych, jak i edukacyjnych, poniewa\u017c pozwala na lepsze zrozumienie charakterystyk rozk\u0142adu danych.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Oblicza wariancj\u0119 na podstawie ca\u0142ej populacji<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10698","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja VAR.P (WARIANCJA.POP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji VAR.P (WARIANCJA.POP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja VAR.P (WARIANCJA.POP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji VAR.P (WARIANCJA.POP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:27:55+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja VAR.P (WARIANCJA.POP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/\",\"name\":\"Funkcja VAR.P (WARIANCJA.POP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:27:55+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji VAR.P (WARIANCJA.POP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"WARIANCJA.POP\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja VAR.P (WARIANCJA.POP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji VAR.P (WARIANCJA.POP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja VAR.P (WARIANCJA.POP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji VAR.P (WARIANCJA.POP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:27:55+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja VAR.P (WARIANCJA.POP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/","name":"Funkcja VAR.P (WARIANCJA.POP) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:27:55+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji VAR.P (WARIANCJA.POP) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/var-p\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"WARIANCJA.POP"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10698","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10698"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10698\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":28010,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10698\/revisions\/28010"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10698"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10698"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10698"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}