{"id":10722,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/z-test\/"},"modified":"2021-02-26T05:28:38","modified_gmt":"2021-02-26T05:28:38","slug":"z-test","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/","title":{"rendered":"Z.TEST"},"content":{"rendered":"

Opis funkcji oraz jej zastosowanie<\/h2>\n

Funkcja Z.TEST dost\u0119pna w Microsoft Excel i Google Sheets s\u0142u\u017cy do okre\u015blania jednostronnego prawdopodobie\u0144stwa w standardowym te\u015bcie normalnym. Jest ona wykorzystywana do analizy hipotez statystycznych, na przyk\u0142ad do badania, czy \u015brednia pr\u00f3bki istotnie r\u00f3\u017cni si\u0119 od okre\u015blonej \u015bredniej populacyjnej.<\/p>\n

Spos\u00f3b u\u017cycia funkcji<\/h2>\n

Syntaktyka funkcji Z.TEST przedstawia si\u0119 nast\u0119puj\u0105co:<\/p>\n

Z.TEST(array, x; [sigma])<\/code><\/pre>\n
    \n
  • array<\/code> – to zbi\u00f3r danych, kt\u00f3ry zak\u0142ada si\u0119 jako maj\u0105cy rozk\u0142ad normalny.<\/li>\n
  • x<\/code> – hipotetyczna \u015brednia populacji, z kt\u00f3r\u0105 por\u00f3wnujemy \u015bredni\u0105 pr\u00f3bki.<\/li>\n
  • sigma<\/code> (opcjonalnie) – znane odchylenie standardowe populacji. Je\u015bli nie zostanie podane, funkcja wykorzystuje odchylenie standardowe danej pr\u00f3bki.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ady zastosowa\u0144<\/h2>\n
    Przyk\u0142ad 1: Sprawdzenie efektywno\u015bci leku<\/p>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce testujemy skuteczno\u015b\u0107 nowego leku. \u015arednia poprawa w grupie kontrolnej to 50 jednostek. Wyniki dla grupy testowej, na kt\u00f3rej sprawdzany jest lek, wynosz\u0105: 60, 62, 65, 70, 68. Chcemy zbada\u0107, czy \u015brednia poprawa w testowanej grupie istotnie r\u00f3\u017cni si\u0119 od grupy kontrolnej.<\/p>\n
      =Z.TEST(A1:A5; 50) gdzie A1:A5 = {60,62,65,70,68} <\/code> <\/pre>\n
    Wynikiem tej funkcji jest p-warto\u015b\u0107, pokazuj\u0105ca prawdopodobie\u0144stwo, \u017ce \u015brednia w grupie testowej jest r\u00f3wna 50, jak w grupie kontrolnej. Im ni\u017csza p-warto\u015b\u0107, tym bardziej prawdopodobne, \u017ce lek wykazuje skuteczno\u015b\u0107.<\/p>\n
    Przyk\u0142ad 2: Analiza wynik\u00f3w test\u00f3w szkolnych<\/p>\n
    Nauczyciel chce por\u00f3wna\u0107 wyniki swojej klasy z krajow\u0105 \u015bredni\u0105 wynosz\u0105c\u0105 75 punkt\u00f3w. Wyniki uczni\u00f3w to: 78, 73, 72, 80, 77.<\/p>\n
      =Z.TEST(B1:B5; 75) gdzie B1:B5 = {78,73,72,80,77} <\/code> <\/pre>\n
    W tym przypadku, funkcja Z.TEST pomo\u017ce ustali\u0107, czy wyniki klasy s\u0105 statystycznie r\u00f3\u017cne od krajowej \u015bredniej. Niska p-warto\u015b\u0107 sugeruje, \u017ce wyniki klasy przekraczaj\u0105 \u015bredni\u0105 krajow\u0105.<\/p>\n
    Funkcja Z.TEST umo\u017cliwia szybkie i efektywne por\u00f3wnania statystyczne, kt\u00f3re znajduj\u0105 zastosowanie w r\u00f3\u017cnych dziedzinach naukowych i praktycznych, od analizy naukowej po oceny biznesowe.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca warto\u015b\u0107 jednostronnego prawdopodobie\u0144stwa testu z<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[428],"tags":[],"class_list":["post-10722","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-statystyczne"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja Z.TEST w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji Z.TEST w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja Z.TEST w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji Z.TEST w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:28:38+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja Z.TEST w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/\",\"name\":\"Funkcja Z.TEST w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:28:38+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji Z.TEST w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Statystyczne\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"Z.TEST\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja Z.TEST w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji Z.TEST w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja Z.TEST w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji Z.TEST w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:28:38+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja Z.TEST w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/","name":"Funkcja Z.TEST w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:28:38+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji Z.TEST w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/z-test\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Statystyczne","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/statystyczne\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Z.TEST"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10722","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10722"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10722\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":28034,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10722\/revisions\/28034"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10722"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10722"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10722"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}