{"id":10723,"date":"2025-07-15T13:34:50","date_gmt":"2025-07-15T13:34:50","guid":{"rendered":"https:\/\/functiontranslator.com\/test-z\/"},"modified":"2021-02-26T05:28:41","modified_gmt":"2021-02-26T05:28:41","slug":"ztest","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/","title":{"rendered":"TEST.Z"},"content":{"rendered":"

Om\u00f3wienie funkcji<\/h2>\n

Funkcja TEST.Z w Excelu lub ZTEST w Google Sheets pozwala na przeprowadzenie tzw. jednopr\u00f3bkowego testu z. Umo\u017cliwia ona ocen\u0119, czy \u015brednia pr\u00f3bki istotnie statystycznie r\u00f3\u017cni si\u0119 od \u015bredniej populacji, zak\u0142adaj\u0105c znane odchylenie standardowe populacji. Jest to narz\u0119dzie cz\u0119sto wykorzystywane w statystyce i badaniach do wnioskowania o charakterystyce ca\u0142ej populacji na podstawie pr\u00f3bki danych.<\/p>\n

Syntaktyka i przyk\u0142ady u\u017cycia<\/h2>\n

Syntaktyka funkcji rozr\u00f3\u017cnia si\u0119 nieznacznie w zale\u017cno\u015bci od platformy:<\/p>\n

 Excel: TEST.Z(zakres; \u015brednia_pop; [odchyl_standardowe])<\/code> Google Sheets: ZTEST(zakres, \u015brednia_pop, [odchyl_standardowe])<\/code> <\/pre>\n
    \n
  • zakres<\/strong> – zbi\u00f3r danych pr\u00f3bki, dla kt\u00f3rego przeprowadzamy test. Musi by\u0107 to ci\u0105g liczbowy.<\/li>\n
  • \u015brednia_pop<\/strong> – \u015brednia znana dla ca\u0142ej populacji, z kt\u00f3r\u0105 por\u00f3wnujemy \u015bredni\u0105 z pr\u00f3bki.<\/li>\n
  • odchyl_standardowe<\/strong> (opcjonalne) – odchylenie standardowe populacji. Je\u015bli nie zostanie podane, funkcja wykorzystuje odchylenie standardowe obliczone na podstawie pr\u00f3bki.<\/li>\n<\/ul>\n
    Przyk\u0142ad:<\/strong> Mamy dane dotycz\u0105ce wynik\u00f3w testu 40 student\u00f3w. Chcemy sprawdzi\u0107, czy ich \u015bredni wynik (85 punkt\u00f3w) istotnie r\u00f3\u017cni si\u0119 od przeci\u0119tnej populacji (80 punkt\u00f3w), zak\u0142adaj\u0105c, \u017ce odchylenie standardowe populacji wynosi 15.<\/p>\n
    TEST.Z(A1:A40; 80; 15)<\/code><\/pre>\n
    Praktyczne zastosowania<\/h2>\n
    Analiza efektywno\u015bci szkolenia pracownik\u00f3w<\/h2>\n
    Za\u0142\u00f3\u017cmy, \u017ce firma przeprowadzi\u0142a szkolenie dla pracownik\u00f3w i chce zweryfikowa\u0107, czy wp\u0142yn\u0119\u0142o to na ich wyniki pracy. \u015arednia efektywno\u015b\u0107 pracy przed szkoleniem wynosi\u0142a 70%, z odchyleniem standardowym r\u00f3wnym 8%. Po szkoleniu, efektywno\u015b\u0107 zmierzono dla pr\u00f3bki 30 pracownik\u00f3w.<\/p>\n
    Dane s\u0105 zapisane w kom\u00f3rkach B1:B30:<\/p>\n
    TEST.Z(B1:B30; 70; 8)<\/code><\/pre>\n
    U\u017cywaj\u0105c funkcji, mo\u017cemy obliczy\u0107 warto\u015b\u0107 p-value, kt\u00f3ra pozwoli oceni\u0107, czy r\u00f3\u017cnica jest statystycznie istotna.<\/p>\n
    Ocena wp\u0142ywu diety na spadek wagi<\/h2>\n
    Grupa badawcza przeprowadza test nowej diety, aby sprawdzi\u0107, czy jest skuteczniejsza w redukowaniu wagi od typowych wynik\u00f3w w populacji. \u015aredni spadek wagi w populacji wynosi 2 kg, z odchyleniem standardowym 0.5 kg. Po zako\u0144czeniu diety, spadek wagi zanotowano u 25 uczestnik\u00f3w badania.<\/p>\n
    ZTEST(C1:C25, 2, 0.5)<\/code><\/pre>\n
    Analizuj\u0105c dane w Google Sheets przy pomocy funkcji ZTEST, jeste\u015bmy w stanie przeprowadzi\u0107 analiz\u0119 statystyczn\u0105 r\u00f3\u017cnicy spadku wagi. W obu przypadkach, warto\u015b\u0107 p-value mniejsza ni\u017c 0,05 wskazuje na statystyczn\u0105 istotno\u015b\u0107 r\u00f3\u017cnicy mi\u0119dzy pr\u00f3bk\u0105 a populacj\u0105.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
    Zwraca warto\u015b\u0107 jednostronnego prawdopodobie\u0144stwa testu z<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[430],"tags":[],"class_list":["post-10723","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-zgodnosci"],"acf":[],"yoast_head":"\nFunkcja ZTEST (TEST.Z) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Opis funkcji ZTEST (TEST.Z) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pl_PL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Funkcja ZTEST (TEST.Z) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Opis funkcji ZTEST (TEST.Z) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Function Translator\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2025-07-15T13:34:50+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2021-02-26T05:28:41+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"glavadmin\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:title\" content=\"Funkcja ZTEST (TEST.Z) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Napisane przez\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"glavadmin\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Szacowany czas czytania\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuty\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/\",\"name\":\"Funkcja ZTEST (TEST.Z) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\"},\"datePublished\":\"2025-07-15T13:34:50+00:00\",\"dateModified\":\"2021-02-26T05:28:41+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\"},\"description\":\"Opis funkcji ZTEST (TEST.Z) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Funkcje programu Excel\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Zgodno\u015bci\",\"item\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/zgodnosci\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"TEST.Z\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website\",\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/\",\"name\":\"Function Translator\",\"description\":\"Excel function translator\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"pl-PL\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389\",\"name\":\"glavadmin\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"pl-PL\",\"@id\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"glavadmin\"},\"sameAs\":[\"https:\/\/functiontranslator.com\"],\"url\":\"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Funkcja ZTEST (TEST.Z) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","description":"Opis funkcji ZTEST (TEST.Z) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/","og_locale":"pl_PL","og_type":"article","og_title":"Funkcja ZTEST (TEST.Z) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","og_description":"Opis funkcji ZTEST (TEST.Z) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","og_url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/","og_site_name":"Function Translator","article_published_time":"2025-07-15T13:34:50+00:00","article_modified_time":"2021-02-26T05:28:41+00:00","author":"glavadmin","twitter_card":"summary_large_image","twitter_title":"Funkcja ZTEST (TEST.Z) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","twitter_misc":{"Napisane przez":"glavadmin","Szacowany czas czytania":"2 minuty"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/","name":"Funkcja ZTEST (TEST.Z) w Excelu \u2013 jak dzia\u0142a, przyk\u0142ady u\u017cycia i sk\u0142adnia","isPartOf":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website"},"datePublished":"2025-07-15T13:34:50+00:00","dateModified":"2021-02-26T05:28:41+00:00","author":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389"},"description":"Opis funkcji ZTEST (TEST.Z) w Excelu. Poznaj sk\u0142adni\u0119, parametry oraz praktyczne przyk\u0142ady zastosowania.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/#breadcrumb"},"inLanguage":"pl-PL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/ztest\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Funkcje programu Excel","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Zgodno\u015bci","item":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/zgodnosci\/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"TEST.Z"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#website","url":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/","name":"Function Translator","description":"Excel function translator","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"pl-PL"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/87663eece497ca58643166ecb09f1389","name":"glavadmin","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"pl-PL","@id":"https:\/\/functiontranslator.com\/no\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/03ccd9347c5339db75deede5a8c5b2bf1d40e0bce26a5251fcaac6331d381db8?s=96&d=mm&r=g","caption":"glavadmin"},"sameAs":["https:\/\/functiontranslator.com"],"url":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/author\/glavadmin\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10723","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=10723"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10723\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":28035,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/10723\/revisions\/28035"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=10723"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=10723"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/functiontranslator.com\/pl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=10723"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}