So verwenden Sie die BESSELI-Funktion in Excel
Die BESSELI-Funktion in Microsoft Excel und Google Tabellen bietet eine effiziente Methode zur Berechnung der modifizierten Bessel-Funktionen erster Art, In(x). Diese spezifischen Funktionen sind besonders relevant in Fachgebieten wie Ingenieurwesen, Physik und anderen technischen Disziplinen. Sie ermöglicht es, den Wert der Bessel-Funktion für eine bestimmte Ordnung und einen reellen Wert zu ermitteln.
Grundlagen und Syntax
In Microsoft Excel lautet die Syntax wie folgt:
=BESSELI(x, n)Für Google Tabellen ist die Syntax identisch:
=BESSELI(x, n)- x – Der Punkt, an dem die Funktion berechnet wird. Dieser Wert muss eine reelle Zahl sein.
- n – Die Ordnung der Bessel-Funktion muss eine ganze Zahl sein oder durch einen Ausdruck definiert sein, der zu einer ganzen Zahl evaluiert.
Ein Beispiel für die Nutzung der Funktion könnte folgendermaßen aussehen:
=BESSELI(2.5, 0)Dies berechnet die modifizierte Bessel-Funktion der ersten Art der Ordnung 0 bei 2.5.
Praktische Anwendungsfälle
Die BESSELI-Funktion findet Anwendung in einer Vielzahl von Szenarien, besonders dort, wo Bessel-Funktionen in physikalischen Modellen und Gleichungen eine Rolle spielen.
Anwendungsbeispiel 1: Schwingungen in einer zylindrischen Membran
Ein typischer Einsatzbereich der BESSELI-Funktion ist die Untersuchung von Schwingungen einer kreisförmigen Membran. Diese Auslenkungen lassen sich mit Bessel-Funktionen modellieren, was in der Akustik und Materialwissenschaft besonders nützlich ist.
=BESSELI(3, 0)Hier nutzt man die BESSELI-Funktion, um die Auslenkung im Zentrum einer zylindrischen Membran mit einem gegebenen Radius von 3 zu bestimmen, wenn die Membran in ihrer Grundfrequenz schwingt.
Anwendungsbeispiel 2: Wärmeleitungsprobleme
Ein weiteres Anwendungsgebiet der BESSELI-Funktion ist die Beschreibung der Wärmeleitung in zylindrischen Körpern. Beispielsweise kann die Temperaturverteilung in einem langen zylindrischen Stab unter verschiedenen thermischen Randbedingungen mithilfe von Bessel-Funktionen erfasst werden.
=BESSELI(1.5, 2)In diesem Beispiel berechnet man mit der BESSELI-Funktion der Ordnung 2 an der Position 1.5 im Stab die Temperatur, basierend auf einem spezifischen Modell der Wärmeübertragung.
Diese Beispiele demonstrieren, wie die BESSELI-Funktion zur Lösung realweltlicher physikalischer Herausforderungen beitragen kann. Sie erweitert die Analysemöglichkeiten in technischen und physikalischen Fachbereichen erheblich.
Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/besseli-funktion-8d33855c-9a8d-444b-98e0-852267b1c0df