So verwenden Sie die BESSELY-Funktion in Excel
Einführung
Die Funktion BESSELY ist sowohl in Microsoft Excel als auch in Google Tabellen verfügbar und wird vornehmlich in den technischen Disziplinen wie Ingenieurwissenschaften eingesetzt. Sie dient zur Berechnung der Bessel-Funktion zweiter Art, die ebenfalls als Weber-Funktion oder Neumann-Funktion bekannt ist, basierend auf einer spezifizierten Ordnung und einem gegebenen Wert.
Syntax und Beispiele
Die Syntax der BESSELY-Funktion in Excel und Google Tabellen lautet:
BESSELY(x, n)- x – Der Wert, für den die Funktion ausgewertet wird. Dieser muss eine reelle Zahl sein.
- n – Die Ordnung der Bessel-Funktion, die als ganze Zahl angegeben werden muss.
Beispiel in Excel und Google Tabellen:
BESSELY(2.5, 0)Diese Eingabe ermittelt den Wert der Bessel-Funktion zweiter Art der Ordnung null für x = 2,5.
| x-Wert | Ordnung n | Ergebnis (BESSELY) |
|---|---|---|
| 2.5 | 0 | -0,145918 |
Praktische Anwendungen
Anwendung in der Akustik
Die BESSELY-Funktion eignet sich zur Beschreibung der Vibration einer zylindrischen Membran. Wenn man zum Beispiel die Amplitude an einem Punkt mit einem Radius von 1 Meter und einer Ordnung von 2 berechnen möchte, könnte folgender Funktionsaufruf verwendet werden:
=BESSELY(1, 2)Kommentar:
Ein negativer Wert, der von dieser Funktion zurückgegeben wird, deutet auf eine Umkehr der Bewegungsrichtung der Membran im Vergleich zu einem positiven Wert hin.
Anwendung in der Elektrodynamik
Bessel-Funktionen der zweiten Art können zur Beschreibung elektromagnetischer Wellen in bestimmten Arten von Wellenleitern genutzt werden. Zum Beispiel könnte die Modellierung eines Wellenleiters, der an einem bestimmten Punkt eine Frequenz von 3.5 und einen Modus von 1 hat, wie folgt aussehen:
=BESSELY(3.5, 1)Das Ergebnis kann zur Analyse der Stärke oder des Typs der Welle an diesem spezifischen Punkt im Wellenleiter herangezogen werden.
Zusammenfassung:
Die BESSELY-Funktion ist ein leistungsstarkes Werkzeug für die mathematische und physikalische Modellierung, insbesondere für die Untersuchung von Wellenverhalten in zylindrischen Systemen oder ähnlichen geometrischen Strukturen. Eine präzise Anwendung der Funktion setzt genaue Eingabewerte für x und n voraus, wobei ein fundiertes Verständnis der physikalischen oder technischen Bedeutung dieser Werte unerlässlich ist.
Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/bessely-funktion-f3a356b3-da89-42c3-8974-2da54d6353a2