So verwenden Sie die BINOMVERT-Funktion in Excel
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Einführung in die Binomialverteilungsfunktion
Die Binomialverteilung ist eine der grundlegenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen in der Statistik. Sie eignet sich zur Berechnung der Anzahl der Erfolge in einer festgelegten Anzahl von unabhängigen Versuchen, wobei jeder Versuch zwei mögliche Ergebnisse hat: Erfolg oder Misserfolg. Die Wahrscheinlichkeit für einen Erfolg bleibt bei jedem Versuch konstant. In Excel und Google Sheets wird diese Verteilung durch die Funktionen BINOMVERT (in Excel) bzw. BINOMDIST (in Google Sheets) dargestellt.
Syntax und Parameter
Die Syntax der Funktion lautet in MS Excel:
=BINOMVERT(Anzahl_Erfolge; Versuche; Erfolgswahrscheinlichkeit; Kumulativ)Und in Google Sheets:
=BINOMDIST(Anzahl_Erfolge, Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit, Kumulativ)Die Parameter haben folgende Bedeutungen:
- Anzahl_Erfolge: die beobachtete Anzahl der Erfolge.
- Versuche: die Gesamtzahl der unabhängigen Versuche.
- Erfolgswahrscheinlichkeit: die Wahrscheinlichkeit eines Erfolgs bei jedem Versuch.
- Kumulativ: Ein logischer Wert (WAHR oder FALSCH), der angibt, ob die Funktion die kumulative Verteilungsfunktion (WAHR) oder die Wahrscheinlichkeitsfunktion (FALSCH) berechnet.
Beispiel 1: Berechnung einer Einzelwahrscheinlichkeit
Angenommen, eine Münze wird 10 Mal geworfen (Versuche = 10), wobei jede Seite der Münze eine Wahrscheinlichkeit von 0,5 hat, nach oben zu zeigen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze genau 3 Mal auf Kopf landet?
In Excel: =BINOMVERT(3; 10; 0,5; FALSCH) In Google Sheets: =BINOMDIST(3, 10, 0.5, FALSE)Diese Formel berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass genau 3 Erfolge (hier: „Kopf“) bei 10 Versuchen eintreten.
Beispiel 2: Berechnung einer kumulativen Wahrscheinlichkeit
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 10 Münzwürfen höchstens 3 Mal Kopf erscheint?
In Excel: =BINOMVERT(3; 10; 0,5; WAHR) In Google Sheets: =BINOMDIST(3, 10, 0.5, TRUE)Diese Funktion liefert die kumulative Wahrscheinlichkeitsverteilung von 0 bis 3 Erfolge, indem sie die Wahrscheinlichkeiten summiert, dass die Münze 0, 1, 2 oder 3 Mal auf Kopf landet.
Anwendungsszenarien
Die BINOMVERT-Funktion wird in verschiedenen Bereichen praktisch angewendet, unter anderem in:
- Qualitätskontrolle: zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit von Defekten in einer Produktionsreihe.
- Sportwetten: zur Berechnung der Gewinnchancen eines Teams basierend auf früheren Leistungen.
- Bildung und Organisation: zur Modellierung der Wahrscheinlichkeit verschiedener Ereignisse.
Mit Hilfe dieser Funktion können Benutzer in Excel oder Google Sheets fundierte, datenbasierte Entscheidungen treffen und damit die zugrunde liegenden Prozesse besser verstehen und vorhersagen.
Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/binomvert-funktion-506a663e-c4ca-428d-b9a8-05583d68789c