So verwenden Sie die GCD (GGT)-Funktion in Excel
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Übersicht über die Funktion
Die Funktion GGT (Größter Gemeinsamer Teiler) in MS Excel und Google Tabellen dient dazu, den größten gemeinsamen Teiler zweier oder mehrerer ganzer Zahlen zu ermitteln. Der größte gemeinsame Teiler ist jene höchste Zahl, welche jede der vorgegebenen Zahlen ohne Rest teilen kann.
Syntax und Beispiele
In Excel und Google Tabellen lautet die Syntax der GGT-Funktion:
=GGT(Zahl1; [Zahl2]; ...)- Zahl1: Die erste Zahl, für die der größte gemeinsame Teiler berechnet werden soll. Dies ist ein erforderliches Argument.
- Zahl2, …: Weitere Zahlen, für die der größte gemeinsame Teiler ermittelt werden soll. Diese Argumente sind optional.
Beispiel 1: Um den größten gemeinsamen Teiler der Zahlen 15 und 25 zu bestimmen, verwenden Sie die Formel:
=GGT(15; 25)Dies liefert 5, da 5 die größte Zahl ist, die 15 und 25 ohne Rest teilen kann.
Beispiel 2: Um den größten gemeinsamen Teiler der Zahlen 40, 60 und 100 zu finden, verwenden Sie:
=GGT(40; 60; 100)Dies ergibt 20, da 20 die größte Zahl ist, die alle drei Zahlen teilen kann.
Anwendungsfälle und Problemlösungen
Anwendungsfall 1: Berechnung von reduzierbaren Brüchen
Wenn Sie einen Bruch vereinfachen möchten, können Sie die GGT-Funktion einsetzen, um den größten gemeinsamen Teiler zu ermitteln und sowohl den Zähler als auch den Nenner durch diesen Teiler zu dividieren.
Beispiel: Vereinfachen Sie den Bruch 180/210.
=GGT(180; 210)Dies liefert 30. Jetzt können Sie beide Zahlen durch 30 teilen:
- 180 / 30 = 6
- 210 / 30 = 7
Der vereinfachte Bruch lautet 6/7.
Anwendungsfall 2: Lösen von geometrischen Problemen
Angenommen, Sie möchten die größtmögliche quadratische Fläche finden, die vollständig auf zwei Rechtecke von 150cm x 300cm und 90cm x 180cm passt.
=GGT(150; 300; 90; 180)Dies liefert 30. Die Kantenlänge der größtmöglichen quadratischen Fläche beträgt also 30cm, was bedeutet, dass Platten von 30 x 30 cm verwendet werden können, um die Flächen beider Rechtecke komplett und ohne Verschnitt zu bedecken.
Zusammenfassung
Die Verwendung der GGT-Funktion in Excel und Google Tabellen ist äußerst nützlich, um den größten gemeinsamen Teiler von zwei oder mehr Zahlen zu bestimmen. Sie spielt insbesondere bei mathematischen Herausforderungen und bei der effizienten Planung von Materialgrößen eine wichtige Rolle.
Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/ggt-funktion-d5107a51-69e3-461f-8e4c-ddfc21b5073a