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Excel-Funktionen

So verwenden Sie die IMLN-Funktion in Excel

In diesem Artikel wird die Funktion IMLN in Microsoft Excel und Google Tabellen vorgestellt, die dazu dient, den natürlichen Logarithmus einer komplexen Zahl zu berechnen. Diese Funktion ist von besonderem Nutzen in technischen und physikalischen Bereichen sowie in anderen wissenschaftlichen Disziplinen, in denen komplexe Zahlen oft verwendet werden.

Was ist die IMLN-Funktion?

Die IMLN-Funktion berechnet den natürlichen Logarithmus (Basis e) einer komplexen Zahl, die aus einem Realteil und einem Imaginärteil besteht. Diese werden in der Form X + Yi oder X + Yj dargestellt, wobei i oder j die imaginäre Einheit bezeichnen.

Syntax der IMLN-Funktion

Die Syntax der IMLN-Funktion in Excel und Google Tabellen lautet:

=IMLN(komplexe_zahl)

komplexe_zahl: Dies ist die komplexe Zahl, deren natürlicher Logarithmus berechnet werden soll. Sie kann direkt als Zeichenkette in Anführungszeichen eingegeben werden (z.B. „3+4i“) oder als Zellbezug, der die komplexe Zahl enthält.

Beispiel:

Zelle	Formel	Ergebnis
A1	3+4i
B1	=IMLN(A1)	1.60943791243+0.927295218001i

Praktische Anwendungsbeispiele

Die IMLN-Funktion kann in zahlreichen praktischen Situationen hilfreich sein. Nachfolgend finden Sie zwei Beispiele:

Beispiel 1: Analyse von elektrischen Schaltkreisen

In der Elektrotechnik werden Impedanzen häufig als komplexe Zahlen angegeben. Die Analyse elektrischer Schaltkreise kann den natürlichen Logarithmus dieser Zahlen erfordern, um Phasenverschiebungen und Verstärkungsfaktoren zu berechnen.

Zelle A1: 2+2i // Impedanz eines Schaltkreises Zelle B1: =IMLN(A1) // Berechnung des natürlichen Logarithmus Ergebnis in B1: 0.693147+1.107149i

Beispiel 2: Signalverarbeitung

In der Signalverarbeitung werden komplexe Zahlen oft genutzt, um Amplituden und Phasen verschiedener Frequenzkomponenten zu repräsentieren. Die IMLN-Funktion kann eingesetzt werden, um die Eigenschaften des natürlichen Logarithmus dieser Komponenten zu analysieren.

Zelle A1: 5+5i // Komplexe Amplitude eines Signals Zelle B1: =IMLN(A1) // Berechnung des natürlichen Logarithmus Ergebnis in B1: 1.609438+0.785398i

Diese Beispiele illustrieren, wie die IMLN-Funktion in realen Anwendungsfällen eingesetzt werden kann, um Berechnungen mit komplexen Zahlen effizient durchzuführen, was besonders in technischen und wissenschaftlichen Bereichen vorteilhaft ist.

Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/imln-funktion-32b98bcf-8b81-437c-a636-6fb3aad509d8

Andere Funktionen

Gibt die geänderte Besselfunktion In(x) zurück

Gibt die Besselfunktion Jn(x) zurück

Gibt die geänderte Besselfunktion Kn(x) zurück

Gibt die Besselfunktion Yn(x) zurück

Wandelt eine binäre Zahl (Dualzahl) in eine dezimale Zahl um

Wandelt eine binäre Zahl (Dualzahl) in eine hexadezimale Zahl um

Wandelt eine binäre Zahl (Dualzahl) in eine oktale Zahl um

Gibt einen Zahlenwert zurück, der um "Verschiebebetrag" Bits nach links verschoben ist

Gibt ein bitweises "ODER" zweier Zahlen zurück

Gibt einen Zahlenwert zurück, der um "Verschiebebetrag" Bits nach rechts verschoben ist

Gibt ein bitweises "Und" zweier Zahlen zurück

Gibt ein bitweises "Ausschließliches Oder" zweier Zahlen zurück

Überprüft, ob zwei Werte gleich sind

Wandelt eine dezimale Zahl in eine binäre Zahl (Dualzahl) um

Wandelt eine dezimale Zahl in eine hexadezimale Zahl um

Wandelt eine dezimale Zahl in eine oktale Zahl um

Gibt die Gauß'sche Fehlerfunktion zurück

Gibt die Gauß'sche Fehlerfunktion zurück

Gibt das Komplement zur Gauß'schen Fehlerfunktion zurück

GAUSSFKOMPL.GENAU

Gibt das Komplement zur Funktion GAUSSFEHLER integriert zwischen x und Unendlichkeit zurück

Überprüft, ob eine Zahl größer als ein gegebener Schwellenwert ist

Wandelt eine hexadezimale Zahl in eine Binärzahl um

Wandelt eine hexadezimale Zahl in eine dezimale Zahl um

Wandelt eine hexadezimale Zahl in eine oktale Zahl um

Gibt den Absolutbetrag (Modulo) einer komplexen Zahl zurück

Gibt den Imaginärteil einer komplexen Zahl zurück

Potenziert eine komplexe Zahl mit einer ganzen Zahl

Gibt das Argument Theta zurück, einen Winkel, der als Bogenmaß ausgedrückt wird

Gibt den Kosinus einer komplexen Zahl zurück

Gibt den Kosekans einer komplexen Zahl zurück

Gibt den hyperbolischen Kosekans einer komplexen Zahl zurück

Gibt den hyperbolischen Kosinus einer komplexen Zahl zurück

Gibt den Kotangens einer komplexen Zahl zurück

Gibt den Quotienten zweier komplexer Zahlen zurück

Gibt die algebraische Form einer in exponentieller Schreibweise vorliegenden komplexen Zahl zurück

Gibt die konjugierte komplexe Zahl zu einer komplexen Zahl zurück

Gibt den Logarithmus einer komplexen Zahl zur Basis 10 zurück

Gibt den Logarithmus einer komplexen Zahl zur Basis 2 zurück

Gibt das Produkt von komplexen Zahlen zurück

Gibt den Realteil einer komplexen Zahl zurück

Gibt den Sekans einer komplexen Zahl zurück

Gibt den hyperbolischen Sekans einer komplexen Zahl zurück

Gibt den Sinus einer komplexen Zahl zurück

Gibt den hyperbolischen Sinus einer komplexen Zahl zurück

Gibt die Differenz zwischen zwei komplexen Zahlen zurück

Gibt die Summe von komplexen Zahlen zurück

Gibt den Tangens einer komplexen Zahl zurück

Gibt die Quadratwurzel einer komplexen Zahl zurück

Wandelt den Real- und Imaginärteil in eine komplexe Zahl um

Wandelt eine oktale Zahl in eine binäre Zahl (Dualzahl) um

Wandelt eine oktale Zahl in eine dezimale Zahl um

Wandelt eine oktale Zahl in eine hexadezimale Zahl um

Wandelt eine Zahl von einem Maßsystem in ein anderes um