So verwenden Sie die LOGNORM.DIST (LOGNORM.VERT)-Funktion in Excel

Einführung

Die Funktion LOGNORM.DIST in Microsoft Excel und LOGNORM.VERT in Google Sheets zählt zu den statistischen Funktionen. Sie wird verwendet, um die kumulative Verteilungsfunktion oder die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer lognormal verteilten Zufallsvariable zu berechnen. Diese Funktion findet häufig Anwendung in Bereichen wie der Finanzwelt, Ökologie und anderen Fachgebieten.

Syntax und Parameter

Die Syntax der Funktion lautet wie folgt:

=LOGNORM.DIST(x, Mittelwert, Standardabweichung, Kumulativ)

• x: Der Wert, für den die Funktion berechnet wird.
• Mittelwert: Mittelwert des natürlichen Logarithmus der Verteilung.
• Standardabweichung: Standardabweichung des natürlichen Logarithmus der Verteilung.
• Kumulativ: Ein boolescher Wert (TRUE oder FALSE). TRUE gibt die kumulative Verteilungsfunktion zurück, während FALSE die Dichtefunktion zurückgibt.

Beispiel zur Verdeutlichung

Angenommen, Sie möchten die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass eine lognormal verteilte Zufallsvariable einen Wert von weniger als 20 erreicht. Der natürliche Logarithmus dieser Variablen hat einen Mittelwert von 2 und eine Standardabweichung von 0.5.

=LOGNORM.DIST(20, 2, 0.5, TRUE)

Diese Funktion liefert die Wahrscheinlichkeit, dass die betreffende Zufallsvariable Werte unterhalb von 20 annimmt, gemäß der spezifizierten lognormalen Verteilung.

Praktische Anwendungsbeispiele

Beispiel 1: Finanzmodellierung

Ein Finanzanalyst möchte das Risiko abschätzen, dass der Preis einer Aktie innerhalb eines Jahres unter einen bestimmten Wert fällt, ausgehend von einer lognormalen Verteilung der Aktienkurse. Der logarithmierte Jahresmittelwert des Aktienpreises liegt bei 5 und die Standardabweichung bei 1. Der Analyst berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass der Preis unter 150 fällt.

=LOGNORM.DIST(150, 5, 1, TRUE)

Diese Berechnung liefert die Wahrscheinlichkeit, dass der Aktienpreis weniger als 150 beträgt.

Beispiel 2: Umweltwissenschaftliche Modellierung

Ein Umweltwissenschaftler studiert die Verteilung von Verschmutzungen in einem See. Die Konzentration der Schadstoffe in den Wasserproben wird als lognormal verteilt angenommen. Der Mittelwert des Logarithmus der Konzentrationen beträgt 0.3 und die Standardabweichung 0.1. Der Wissenschaftler möchte die Dichtefunktion bei einer spezifischen Konzentration von 1.2 bestimmen.

=LOGNORM.DIST(1.2, 0.3, 0.1, FALSE)

Diese Funktion ermöglicht es, die Wahrscheinlichkeitsdichte bei einem Konzentrationswert von 1.2 zu ermitteln, was wichtig für die Analyse und Modellierung der Umweltverschmutzung ist.

Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/lognorm-vert-funktion-eb60d00b-48a9-4217-be2b-6074aee6b070