So verwenden Sie die MMULT-Funktion in Excel
In diesem Artikel erklären wir ausführlich die Verwendung der Matrixmultiplikationsfunktion in Microsoft Excel und Google Tabellen. Diese Funktion ist äußerst wertvoll für die Durchführung komplexer Berechnungen in verschiedenen Disziplinen wie Ingenieurwesen, Statistik und Wirtschaftsanalyse.
Syntax und grundlegende Beispiele
Die Matrixmultiplikationsfunktion dient dazu, das Produkt zweier Matrizen zu ermitteln. Der grundlegende Syntax in Excel und Google Tabellen lautet:
=MMULT(Matrix1, Matrix2)Hier sind Matrix1 und Matrix2 die beiden Matrizen, die multipliziert werden. Es ist entscheidend, dass die Anzahl der Spalten in Matrix1 der Anzahl der Zeilen in Matrix2 entspricht.
Beispiel:
Matrix1: 1 2 3 4 Matrix2: 1 0 0 1 =MMULT(Matrix1, Matrix2) ergibt: 1 2 3 4Praktische Anwendungen der Funktion
Anwendung 1: Berechnung von Produktsummen
Die Matrixmultiplikationsfunktion eignet sich hervorragend zur Berechnung von Produktsummen zweier Datenreihen. Betrachten wir zum Beispiel folgende Daten:
Preise: 5, 10, 15 Mengen: 2, 4, 6Um den Gesamtumsatz zu berechnen, multiplizieren wir Preise mit Mengen und summieren die Ergebnisse:
- Matrix1: Preise als Zeilenmatrix [5, 10, 15]
- Matrix2: Mengen als Spaltenmatrix [2, 4, 6]
In Excel oder Google Tabellen sieht die Formel wie folgt aus:
=MMULT(TRANSPOSE([5, 10, 15]), [[2], [4], [6]])Das Ergebnis ist 140, der Gesamtumsatz.
Anwendung 2: Transformation von Koordinaten
Die Matrixmultiplikationsfunktion kann auch zur Transformation von Koordinaten in einem definierten Raum verwendet werden. Ein praktisches Beispiel hierfür ist die Berechnung von Vektoränderungen in einer Animation durch einen Grafiker.
- Matrix1: Transformationsmatrix
- Matrix2: Koordinatenvektor
Für eine Rotation um 90 Grad könnten die Matrix und der Vektor wie folgt definiert werden:
Transformationsmatrix (90 Grad Rotation): 0 -1 1 0 Koordinatenvektor: 8 6In Excel oder Google Tabellen läuft die Anwendung dieser Funktion so ab:
=MMULT([[0, -1], [1, 0]], [[8], [6]])Das Ergebnis wäre ein neuer Koordinatenvektor, der die durchgeführte Rotation darstellt.
Diese Beispiele zeigen die Vielseitigkeit der Matrixmultiplikationsfunktion bei der Lösung verschiedener mathematischer und praktischer Probleme.
Mehr Informationen: https://support.microsoft.com/de-de/office/mmult-funktion-40593ed7-a3cd-4b6b-b9a3-e4ad3c7245eb